Geometrik ortalama

Yükseklik teoremi ile geometrik ortalama

Geometrik ortalama, birim değerlerinin (gözlem sonuçlarının) birbirleriyle çarpımlarının, $n$ birim sayısı olmak üzere, $n$'inci dereceden köküne denir.

Birim değerleri $x_{1},x_{2},...,x_{n}$ gibi gösterilirse geometrik ortalama aşağıdaki gibi yazılır:

$G={\sqrt[{n}]{x_{1}\cdot x_{2}\dotsb x_{n}}}$

Geometrik ortalamayı bulmak için veri değerlerinin pozitif olması gerekir. Eğer tek bir veri değeri sıfır ise geometrik ortalama anlamsız olur.

İstatistiksel araştırmalarda gözlem sonuçları arasındaki oransal (nispî) farkların mutlak farklardan daha önemli olduğu durumlarda geometrik ortalamaya başvurulur. Diğer bir ifade ile gözlem sonuçlarının her biri bir önceki gözlem sonucuna bağlı olarak değişiyorsa ve bu değişmenin hızı saptanmak istenirse geometrik ortalama sağlıklı sonuçlar verir. Geometrik ortalama kısaca $G$ harfi ile gösterilir.

Ayrıca bakınız

• Aritmetik ortalama
• Ortalama
• Genelleştirilmiş ortalama
• Geometrik standart sapma
• Harmonik ortalama
• Hiperbolik koordinatlar
• Arithmetik ve geometrik ortalamaların eşitsizliği
• Log-normal dağılım
• Muirhead's eşitsizliği
• Pisagorik ortalama
• Kuadratik ortalama
• Ağırlıklı geometrik ortalama

Kaynakça

• [1] 24 Haziran 2008 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi. Geometrik ortalama hesaplayıcısı 24 Aralık 2021 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi..
• [2]29 Aralık 2010 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi. Cut-the-nut sitesinde aritmetik ve geometrik ortalamalar 24 Haziran 2008 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi..
• [3]10 Kasım 2010 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi. Ne zaman geometrik ortalama kullanılır?
• [4] Değişik türde veri dizileri ile geometrik ortalama için pratik çözümler.
• [5]13 Mart 2010 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi. MathWorld sitesinde geometirk ortalama.
• [6]29 Aralık 2010 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi. Geometrik ortalamanın geometrik açıklanması.
• [7]29 Temmuz 2010 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi. Büyük veri dizileri için geometrik 24 Haziran 2008 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi. ortalama hesaplayıcısı.