Теорема Фалеса про пропорційні відрізки

Теорема Фалеса про пропорційні відрізки — одна із теорем планіметрії.

У математичній літературі країн колишнього Радянського Союзу відома як теорема Фалеса. У європейській літературі теоремою Фалеса найчастіше називають іншу теорему.

Формулювання

Теорема Фалеса: якщ що перетинають дві задані прямі а і b, відтинають на одній прямій рівні відрізки, то вони відтинають рівні відрізки й на іншій прямій.

$A_{1}A_{2}=A_{2}A_{3},$

$B_{1}B_{2}=B_{2}B_{3}.$

Узагальнена теорема Фалеса: паралельні прямі, що перетинають дві задані прямі а і b, відтинають на них пропорційні відрізки.

${\frac {A_{1}A_{2}}{B_{1}B_{2}}}={\frac {A_{2}A_{3}}{B_{2}B_{3}}}={\frac {A_{1}A_{3}}{B_{1}B_{3}}}.$

Література

• Погорєлов О. В. Геометрія: Планіметрія: Підруч. для 7—9 кл. загальноосвіт. навч. закл. — 7-ме вид. — К. : Школяр, 2004. — С. 85—87.

Посилання

• Фалеса теорема // Універсальний словник-енциклопедія. — 4-те вид. — К. : Тека, 2006.