「線」：各本之異
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窮究其理，非歐幾何之直線者，[[流形]]之最短曲線也。然流形可嵌[[歐几里得空間]]，則一維線性者曰直線，最短曲線曰[[測地線]]。 |
窮究其理，非歐幾何之直線者，[[流形]]之最短曲線也。然流形可嵌[[歐几里得空間]]，則一維線性者曰直線，最短曲線曰[[測地線]]。 |
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== 參 == |
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[[直線方程]] |
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{{幾何術語}} |
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二〇一九年三月九日 （六） 一四時三四分之今審
線者，二點之接也。蓋必從歐氏幾何之首四公理。直線者，線段向兩端之無限引伸也。
歐氏幾何
[纂]二點之接，必為最短之曲線。
坐標幾何
[纂]迨坐標幾何生，直線咸一維線性之物。再推廣之，曰一維仿射空間。
非歐幾何
[纂]至非歐幾何生。合歐氏幾何之首四公理者，非線性也。如球面幾何，其直線，大圓也。如圓形，線為弧也。
流形
[纂]窮究其理，非歐幾何之直線者，流形之最短曲線也。然流形可嵌歐几里得空間，則一維線性者曰直線，最短曲線曰測地線。