二〇〇七年一二月一日 (六) 〇七時一五分審
註︰蓋當今數學之事,誠難僅以文述,而無符號,故凡數學之文,咸有漢字、拉丁字相易之事,以合文言、數學,則無論文理之人,皆可明之也。
線段者,二點之接也。蓋必從歐氏幾何之首四公理。直線者,線段向兩端之無限引伸也。
歐氏幾何
相接二點之線段,必為相接兩點最短曲線。
坐標幾何
迨坐標幾何生,直線者為二元綫性方程之解。(ax+by=c)
非歐幾何
迨非歐幾何生。相接兩點之最短曲線,非二元綫性方程之解也。前者曰測地綫,後者曰一維仿射空間。若無歧義處,直線多為測地綫。
如球面幾何,其直線乃大圓也。如圓形,線段為弧也。