সাংখ্যিক অংক

সাংখ্যিক অংক বা গণনাৰ অংক বা সংখ্যা অকলশৰীয়াকৈ (যেনে "১") বা সংমিশ্ৰণত (যেনে "১৫") ব্যৱহৃত একক চিহ্ন, বা সংখ্যা ব্যৱস্থাত সংখ্যাসমূহক প্ৰতিনিধিত্ব কৰিবলৈ এটা অৱস্থান। "অংক" নামটোৰ মূল Digit; ই লেটিন ভাষাৰ “ডিজিটি’’ অৰ্থাৎ হাতৰ দহটা আঙুলিৰ পৰা আহিছে, সাধাৰণ ভিত্তি ১০ সংখ্যা ব্যৱস্থাৰ দহটা চিহ্নৰ সৈতে মিল থকাৰ পৰাই "ডিজিট" নামটো আহিছে, অৰ্থাৎ দশমিক (প্ৰাচীন লেটিন বিশেষণ decem মানে দহ) digits. সংখ্যা।

এটা পূৰ্ণসংখ্যাৰ ভিত্তি থকা এটা নিৰ্দিষ্ট সংখ্যা ব্যৱস্থাৰ বাবে, প্ৰয়োজনীয় বিভিন্ন সংখ্যাৰ সংখ্যাভিত্তি নিৰপেক্ষ মানৰ দ্বাৰা দিয়া হয়। উদাহৰণস্বৰূপে, দশমিক ব্যৱস্থাপ্ৰণালীত (ভিত্তি ১০) দহটা সংখ্যাৰ প্ৰয়োজন হয় (০ৰ পৰা ৯লৈকে), আনহাতে বাইনাৰী বা যুগ্ম সংখ্যা ব্যৱস্থাপ্ৰণালীত (ভিত্তি ২) দুটা সংখ্যাৰ প্ৰয়োজন হয় (০ আৰু ১)।

এটা মৌলিক ডিজিটেল ব্যৱস্থাত, সংখ্যা হৈছে সংখ্যাৰ ক্ৰম, যিবোৰ ইচ্ছাকৃত দৈৰ্ঘ্যৰ হ’ব পাৰে। ক্ৰমৰ প্ৰতিটো স্থানৰ এটা স্থান মান থাকে, আৰু প্ৰতিটো অংকৰ এটা মান থাকে। সংখ্যাটোৰ মান ক্ৰমৰ প্ৰতিটো অংকক তাৰ স্থান মানেৰে গুণ কৰি আৰু ফলাফলৰ যোগফল গণনা কৰা হয়।

সাংখ্যিক মূল্য

ডিজিটেল মূল্যবোধ সংখ্যা ব্যৱস্থাৰ প্ৰতিটো সংখ্যাই এটা পূৰ্ণসংখ্যাক প্ৰতিনিধিত্ব কৰে। উদাহৰণস্বৰূপে, দশমিকত "১" অংকটোৱে পূৰ্ণসংখ্যাটোক বুজায় আৰু হেক্সাডেচিমেল ব্যৱস্থাত "A" আখৰে দহ সংখ্যাটোক বুজায়। এটা অৱস্থান সংখ্যা ব্যৱস্থাৰ প্ৰতিটো পূৰ্ণসংখ্যাৰ বাবে শূন্যৰ পৰা সংখ্যা ব্যৱস্থাৰ মূল অংশলৈকে এটা অনন্য সংখ্যা থাকে।

এইদৰে অৱস্থানগত দশমিক ব্যৱস্থাত ০ৰ পৰা ৯লৈকে সংখ্যাবোৰক সোঁফালৰ "একক" অৱস্থানত নিজ নিজ সংখ্যা "০"ৰ পৰা "৯" ব্যৱহাৰ কৰি প্ৰকাশ কৰিব পাৰি। ১২ সংখ্যাটোক "১" সংখ্যাটো "দশক"ৰ স্থানত ৰাখি এককৰ স্থানত "২" সংখ্যাৰে প্ৰকাশ কৰিব পাৰি, "২"ৰ বাওঁফালে প্ৰকাশ কৰিব পাৰি; আনহাতে ৩১২ সংখ্যাটো তিনিটা সংখ্যাৰে প্ৰকাশ কৰিব পাৰি: "শতক" অৱস্থানত "৩", "দশক"ৰ অৱস্থানত "১", আৰু "একক"ৰ অৱস্থানত "২"।

স্থান মূল্যৰ গণনা

দশমিক সংখ্যা ব্যৱস্থাত দশমিকক বিভাজক হিচাপে ব্যৱহাৰ কৰা হয়, সাধাৰণতে ইংৰাজীত এটা পিৰিয়ড বা অন্য ইউৰোপীয় ভাষাত কমা,"one place" বা "units place" বুজাবলৈ, যাৰ স্থান মান এটা আছে। ইয়াৰ বাওঁফালে থকা প্ৰতিটো ক্ৰমাগত স্থানৰ স্থান মান পূৰ্বৰ অংকটোৰ স্থান মানৰ গুণ ভিত্তিৰ সমান। একেদৰে বিভাজকৰ সোঁফালে থকা প্ৰতিটো ক্ৰমাগত স্থানৰ স্থান মান পূৰ্বৰ অংকটোৰ স্থান মানৰ ভিত্তিৰে ভাগ কৰাৰ সমান হয়। উদাহৰণস্বৰূপে, ১০.৩৪ সংখ্যা(ভিত্তি ১০ত লিখা),

• ০ বিভাজকৰ বাওঁফালে থাকে, গতিকে ই এক বা এককৰ স্থানত থাকে, আৰু ইয়াক এককৰ সংখ্যা বা এক সংখ্যা বুলি কোৱা হয়;
• ১ ৰ বাওঁফালে থকা ১টো দহকৰ স্থানত থাকে, আৰু ইয়াক দশক সংখ্যা বুলি কোৱা হয়;
• ৩টো একক স্থানৰ সোঁফালে, গতিকে ই দশকৰ স্থানত থাকে, আৰু ইয়াক দশক অংক বুলি কোৱা হয়;
• দশক স্থানৰ সোঁফালে থকা ৪টো শতক স্থানত থাকে, আৰু ইয়াক শতাংশ অংক বোলা হয়।

সংখ্যাটোৰ মুঠ মান ১ দশক, ০ একক, ৩ দশম, আৰু ৪ শতক। সংখ্যাটোত কোনো মান অৰিহণা যোগোৱা শূন্যই বুজায় যে ১ টো একক স্থানত নহয় দশকৰ স্থানত আছে।

সংখ্যাত যিকোনো সংখ্যাৰ স্থানমান এটা সৰল গণনাৰ দ্বাৰা দিব পাৰি, যিটো নিজৰ বাবে সংখ্যা ব্যৱস্থাৰ আঁৰৰ যুক্তিৰ পৰিপূৰক। গণনাত প্ৰদত্ত সংখ্যাটোক ঘাত n − 1 দ্বাৰা উত্থাপন কৰা ভিত্তিৰে গুণ কৰা হয়, য'ত n য়ে বিভাজকৰ পৰা অংকটোৰ অৱস্থানক বুজায়; n ৰ মান ধনাত্মক (+), কিন্তু এইটো কেৱল তেতিয়াহে হয় যেতিয়া সংখ্যাটো বিভাজকৰ বাওঁফালে থাকে। আৰু সোঁফালে অংকটোক ঋণাত্মক (−) n ৰে উত্থাপিত ভিত্তিৰে গুণ কৰা হয়। উদাহৰণস্বৰূপে, ১০.৩৪ সংখ্যাত (ভিত্তি ১০),

১ বিভাজকৰ বাওঁফালে দ্বিতীয়, গতিকে গণনাৰ ভিত্তিত ইয়াৰ মান হ'ল;

$n-1=2-1=1$

$1\times 10^{1}=10$

the 4 is second to the right of the separator, so based on calculation its value is,

$n=-2$

$4\times 10^{-2}={\frac {4}{100}}$

ইতিহাস

পশ্চিমীয়া আৰবী	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
প্ৰাচ্য আৰবী	٠	١	٢	٣	٤	٥	٦	٧	٨	٩
পাৰ্চী	۰	۱	۲	۳	۴	۵	۶	۷	۸	۹
দেৱনাগৰী	०	१	२	३	४	५	६	७	८	९

প্ৰথম সত্য, লিখিত অৱস্থান সংখ্যা ব্যৱস্থাক হিন্দু–আৰবী সংখ্যা ব্যৱস্থা বুলি ধৰা হয়। এই ব্যৱস্থাটো ভাৰতত সপ্তম শতিকাৰ ভিতৰত প্ৰতিষ্ঠা কৰা হৈছিল, কিন্তু আধুনিক ৰূপত নাছিল, কাৰণ শূন্য সংখ্যাৰ ব্যৱহাৰ তেতিয়াও বহুলভাৱে গ্ৰহণ কৰা হোৱা নাছিল। শূন্যৰ পৰিৱৰ্তে কেতিয়াবা সংখ্যাবোৰৰ তাৎপৰ্য্য সূচাবলৈ বিন্দুৰে চিহ্নিত কৰা হৈছিল, বা স্থানধাৰী হিচাপে এটা স্থান ব্যৱহাৰ কৰা হৈছিল। শূন্যৰ প্ৰথম বহলভাৱে স্বীকৃতিপ্ৰাপ্ত ব্যৱহাৰ হৈছিল ৮৭৬ চনত। মূল সংখ্যাবোৰ আধুনিক সংখ্যাবোৰৰ সৈতে বহুত মিল আছিল, আনকি সংখ্যাবোৰক প্ৰতিনিধিত্ব কৰিবলৈ ব্যৱহাৰ কৰা গ্লিফবোৰলৈকে।

মায়া সভ্যতাৰ সাংখ্যিক ব্যৱস্থাৰ অংক

ত্ৰয়োদশ শতিকাৰ ভিতৰত ইউৰোপীয় গাণিতিক মহলত পশ্চিমীয়া আৰবী সংখ্যাবোৰ গ্ৰহণ কৰা হৈছিল (ফিবোনাচ্চিয়ে তেওঁৰ লিবাৰ এবাচিত সেইবোৰ ব্যৱহাৰ কৰিছিল)। ১৫ শতিকাৰ পৰাই ইহঁতে সাধাৰণ ব্যৱহাৰত প্ৰৱেশ কৰিবলৈ আৰম্ভ কৰে। ২০ শতিকাৰ শেষৰ ফালে বিশ্বৰ প্ৰায় সকলো অকম্পিউটাৰাইজড গণনা আৰবী সংখ্যাৰে কৰা হৈছিল, যিয়ে বেছিভাগ সংস্কৃতিতে স্থানীয় সংখ্যা ব্যৱস্থাৰ ঠাই লৈছে।

সংখ্যা ব্যৱহাৰ কৰা অন্যান্য ঐতিহাসিক সংখ্যা ব্যৱস্থা

মায়া সংখ্যাৰ সঠিক বয়স স্পষ্ট নহয় যদিও হিন্দু–আৰবী ব্যৱস্থাতকৈ ই পুৰণি হোৱাটো সম্ভৱ। এই ব্যৱস্থাটো আছিল ভিজেচিমেল (ভিত্তি সংখ্যা ২০), গতিকে ইয়াত বিশটা সংখ্যা আছে। মায়াসকলে শূন্যক বুজাবলৈ এটা খোলা চিহ্ন ব্যৱহাৰ কৰিছিল। সংখ্যাবোৰ উলম্বভাৱে লিখা হৈছিল, স্থানবোৰ তলত লিখা হৈছিল। মায়াসকলৰ আধুনিক দশমিক বিভাজকৰ সমতুল্য একো নাছিল, গতিকে তেওঁলোকৰ ব্যৱস্থাই ভগ্নাংশক প্ৰতিনিধিত্ব কৰিব নোৱাৰিলে।

সংখ্যাক প্ৰতিনিধিত্ব কৰিবলৈ ব্যৱহাৰ কৰা চিহ্নৰ বাহিৰে থাই সংখ্যা ব্যৱস্থা হিন্দু–আৰবী সংখ্যা ব্যৱস্থাৰ সৈতে একে। এই সংখ্যাবোৰৰ ব্যৱহাৰ থাইলেণ্ডত এসময়ৰ তুলনাত কম যদিও এতিয়াও আৰবী সংখ্যাৰ কাষত ব্যৱহাৰ কৰা হয়।

চীন আৰু জাপানী গণিতজ্ঞসকলে এসময়ত ব্যৱহাৰ কৰা গণনাৰ দণ্ডৰ লিখিত ৰূপ দণ্ড সংখ্যা কেৱল শূন্যই নহয় ঋণাত্মক সংখ্যাকো প্ৰতিনিধিত্ব কৰিবলৈ সক্ষম হোৱা দশমিক অৱস্থানৰ ব্যৱস্থা। গণনাৰ দণ্ড নিজেই হিন্দু–আৰবী সংখ্যা ব্যৱস্থাৰ পূৰ্বৰ। চুঝৌ সংখ্যাবোৰ দণ্ড সংখ্যাতকৈ পৃথক।

Rod numerals (vertical)

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
–0	–1	–2	–3	–4	–5	–6	–7	–8	–9

আধুনিক সাংখ্যিক ব্যৱস্থা

কম্পিউটাৰ বিজ্ঞানত

কম্পিউটাৰ বিজ্ঞানত ব্যাপকভাৱে ব্যৱহৃত বাইনাৰী বা দ্বিচৰ (ভিত্তি ২), অক্টেল বা অষ্টক (ভিত্তি ৮) আৰু হেক্সাডেচিমেল (ভিত্তি ১৬) ব্যৱস্থাই হিন্দু-আৰবী সংখ্যা ব্যৱস্থাৰ নীতি-নিয়ম অনুসৰণ কৰে। বাইনাৰী বা দ্বিচৰ ব্যৱস্থাই কেৱল "০" আৰু "১" সংখ্যা ব্যৱহাৰ কৰে, আনহাতে অষ্টক ব্যৱস্থাই "০"ৰ পৰা "৭"লৈকে সংখ্যা ব্যৱহাৰ কৰে। হেক্সাডেচিমেল ব্যৱস্থাই দশমিক ব্যৱস্থাৰ পৰা সকলো সংখ্যা ব্যৱহাৰ কৰে, লগতে "A"ৰ পৰা "F"লৈকে ১০ৰ পৰা ১৫ সংখ্যাক প্ৰতিনিধিত্ব কৰিবলৈ আখৰ ব্যৱহাৰ কৰে৷ যেতিয়া বাইনাৰী ব্যৱস্থাপ্ৰণালী ব্যৱহাৰ কৰা হয়, "বিট(সমূহ)" শব্দটো সাধাৰণতে "অংক(সমূহ)"ৰ বিকল্প হিচাপে ব্যৱহাৰ কৰা হয়, "বাইনাৰী অংক" শব্দটোৰ এটা পৰ্টমেণ্ট।

অ-স্বাভাৱিক ব্যৱস্থা

ত্ৰিগুণ আৰু সুষম ত্ৰিগুণ ব্যৱস্থাও কেতিয়াবা ব্যৱহাৰ কৰা হয়। দুয়োটা ব্যৱস্থাৰ ভিত্তি ৩।

১, ০ আৰু –১ সংখ্যাৰ মান থকাটো অস্বাভাৱিক সুষম ত্ৰিত্ব। সুষম ত্ৰিত্বৰ কিছুমান উপযোগী বৈশিষ্ট্য আছে আৰু এই ব্যৱস্থাটো পৰীক্ষামূলক ৰাছিয়ান চেটুন কম্পিউটাৰত ব্যৱহাৰ কৰা হৈছে।

যোৱা ৩০০ বছৰত কেইবাজনো লেখকে অৱস্থান সংকেতৰ সুবিধা লক্ষ্য কৰিছে, যিটো পৰিৱৰ্তিত দশমিক উপস্থাপনৰ সমান। ঋণাত্মক মানক প্ৰতিনিধিত্ব কৰা সংখ্যাগত সংখ্যাৰ ব্যৱহাৰৰ বাবে কিছুমান সুবিধা উল্লেখ কৰা হৈছে। ১৮৪০ চনত অগাষ্টিন-লুই ক'চিয়ে সংখ্যাৰ স্বাক্ষৰিত সাংখ্যিক উপস্থাপনৰ ব্যৱহাৰৰ পোষকতা কৰে আৰু ১৯২৮ চনত ফ্ল'ৰিয়ান কাজ'ৰীয়ে তেওঁৰ সংকলনত ঋণাত্মক সংখ্যাৰ বিষয়ে উপস্থাপন কৰে। কম্পিউটাৰ ডিজাইনতো স্বাক্ষৰিত সংখ্যাৰ প্ৰতিনিধিত্বৰ ধাৰণাটো গ্ৰহণ কৰা হৈছে।

গণিতত সংখ্যা

সংখ্যাৰ বৰ্ণনাত সংখ্যাৰ অপৰিহাৰ্য ভূমিকা থকাৰ পিছতো আধুনিক গণিতৰ বাবে ই তুলনামূলকভাৱে অগুৰুত্বপূৰ্ণ। তথাপিও কেইটামান গুৰুত্বপূৰ্ণ গাণিতিক ধাৰণা আছে, যিয়ে সংখ্যা এটাক সাংখ্যিক ক্ৰম হিচাপে প্ৰতিনিধিত্ব কৰে।

ডিজিটেল ৰুট

ডিজিটেল ৰুট হ’ল কোনো এটা সংখ্যাৰ অংকৰ যোগফলৰ দ্বাৰা পোৱা একক সংখ্যাৰ সংখ্যা, তাৰ পিছত ফলাফলৰ অংকসমূহৰ যোগফল, এনেকৈয়ে, যেতিয়ালৈকে এটা অংকৰ সংখ্যা পোৱা নাযায়।