زنجیرەی تایلۆر: جیاوازیی نێوان پێداچوونەوەکان

گەڕان بە مێژوودا

→ گۆڕانکاریی کۆنتر

ناوەڕۆکی سڕاو ناوەڕۆکی زیادکراو

دیداریویکیدەق

وەک پێداچوونەوەی ‏١٢:٥١، ١٣ی شوباتی ٢٠١٩ دەستکاری Amine yousefi (لێدوان \| بەشدارییەکان) پاسدەرانی خۆگەڕ، ھەڵاواردەکان لە بەربەستنی ئایپی، گەڕێنەرەوەکان ١٨٬٨١٠ edits چاکسازیی نووسە عەرەبییەکان → گۆڕانکاریی کۆنتر		دوایین پێداچوونەوەی ‏٢٣:١٦، ١٨ی کانوونی یەکەمی ٢٠٢٣ دەستکاری پووچەڵکردنەوە AramBot (لێدوان \| بەشدارییەکان) بۆتەکان ١٣٨٬٦٦٥ edits ب بۆت: زیادکردنی {{پۆلی کۆمنز\|Taylor series}}
(١٠ دەستکاری لەلایەن ٢ بەکارھێنەرەوە پیشاننادرێت)
ھێڵی ١: ~~[[پەڕگە:Exp series.gif\|چەپ\|وێنۆک\| <span style="color:blue;">]]~~ لە [[بیرکاری]]دا، '''زنجیرەی تایلۆر''' یان '''کراوەی تایلۆر''' ({{بە ئینگلیزی\|Taylor series}})، نواندنی [[فانکشن (ماتماتیک)\|فانکشنێکە]] بەشێوەی [[زنجیرە (ماتماتیک)\|زنجیرەیەکی]] دوانەھاتوو کە لە [[گرتە]]‌کانی فانکشنەکە لە خاڵێکدا پێکھاتووە. ئەم زنجیرەیە لەلایەن ماتماتیکزانی ئینگلیزی، [[برووک تایلۆر]]، ساڵی ١٧١٥ [[زایینی]]، پێشکەش کرا. == پێناسە == [[پەڕگە:Exp series.gif\|چەپ\|وێنۆک\| <span style="color:blue;">\|[[فانکشنی توانی]] (بە ڕەنگی شین دیاری کراوە) </font> و سەرجەمی <math>n+1</math> تێرمی یەکەمی زنجیرەی تایلۆر لە خاڵی سیفردا (بە ڕەنگی سوور دیاری کراوە)]] زنجیرەی تایلۆر بۆ فانکشنی <math>f(x)</math> کە بەھایەکانی [[ژمارەی ڕاستەقینە\|ڕاستەقینە]] یان [[ژمارەی ئاوێتە\|ئاوێتەن]] و لە [[ھاوسێیی (~~تۆپۆلۆژی~~ماتماتیک)\|ھاوسێیی]] خاڵی <math>x_0</math> ناکۆتا جار توانای گرتەی ھەیە، زنجیرەیەکە بەم شێوە پێناسە دەکرێت: {{Ltr}} <math>f(x)= f(x_0)+\frac{f'(x_0) (x-x_0)}{1!}+\frac{f''(x_0)(x-x_0)^2}{2!}+\frac{f'''(x_0)(x-x_0)^3}{3!}+...</math> Line ١٥ ⟶ ١٣: {{Ltr/end}} لێرەدا <math>n!</math> بەواتای [[فاکتۆریێل]]ی <math>n</math> و <math>f^{(n)}(x_0)</math> بریتییە لە گرتەی <math>n</math> ـەمی فانکشنی <math>f</math> لە خاڵی <math>x_0</math>. بەپێی پێناسە، گرتەی ٠-ـەمی ھەر فانکشنێک دەکاتەوە فانکشنەکە خۆی و <math>(x-x_0)^0</math> و <math>0!</math> یەکسانن بە ١. لە کاتێکدا <math>x_0=0</math> بە زنجیرەکە دەوترێت [[زنجیرەی مەکلۆرین]]. == نموونە == {{Ltr}} <math>f (x)=e^{2x}</math> {{Ltr/end}} لە ھاوسێیی خاڵی (۱-)، ناکۆتا جار توانای گرتەی ھەیە. لەمەوە دەردەچێت: {{Ltr}} <math>e^{2x}= \frac{(1)}{(e^2)}+\frac{(2)(x+1)}{(1!)(e^2)} +\frac{(2^2)(x+1)^2}{(2!)(e^2)}+\frac{(2^3)(x+1)^3}{(3!)(e^3)}+...</math> <math>e^{2x} = \sum_{n=0}^{\infin} \frac{(2)^{(n)}}{((n)! e^2)} (x+1)^{n}</math> {{Ltr/end}} == ئەمانەش ببینە == * [[زنجیرە (ماتماتیک)\|زنجیرە]] Line ٢١ ⟶ ٣٣: {{سەرچاوەکان}} *{{بیرخستنەوەی ویکی\|بەستەر = https://fa.wikipedia.org/wiki/بسط_تیلور\|سەردێڕ = بسط تیلور\|زمان = فارسی\|سەردان = ١٢ی شوباتی ٢٠١٩}} {{تووڵی دەروازە\|ماتماتیک\|شیکاریی ماتماتیکی}} {{ماتماتیک-کۆلکە}} {{پۆلی کۆمنز\|Taylor series}} [[پۆل:شیکاریی ڕاستەقینە]] [[پۆل:شیکاریی ئاوێتە]] [[پۆل:زنجیرە ماتماتیکییەکان]]