زنجیرەی تایلۆر: جیاوازیی نێوان پێداچوونەوەکان
ناوەڕۆکی سڕاو ناوەڕۆکی زیادکراو
No edit summary |
ب بۆت: زیادکردنی {{پۆلی کۆمنز|Taylor series}} |
||
| (٣ دەستکاری لەلایەن ٢ بەکارھێنەرەوە پیشاننادرێت) | |||
ھێڵی ١:
لە [[بیرکاری]]دا، '''زنجیرەی تایلۆر''' یان '''کراوەی تایلۆر''' ({{بە ئینگلیزی|Taylor series}})، نواندنی [[فانکشن (ماتماتیک)|فانکشنێکە]] بەشێوەی [[زنجیرە (ماتماتیک)|زنجیرەیەکی]] دوانەھاتوو کە لە [[گرتە]]کانی فانکشنەکە لە خاڵێکدا پێکھاتووە. ئەم زنجیرەیە لەلایەن ماتماتیکزانی ئینگلیزی، [[برووک تایلۆر]]، ساڵی ١٧١٥ [[زایینی]]، پێشکەش کرا.
== پێناسە ==
Line ١٤ ⟶ ١٣:
{{Ltr/end}}
لێرەدا <math>n!</math> بەواتای [[فاکتۆریێل]]ی <math>n</math> و <math>f^{(n)}(x_0)</math> بریتییە لە گرتەی <math>n</math> ـەمی فانکشنی <math>f</math> لە خاڵی <math>x_0</math>. بەپێی پێناسە، گرتەی ٠-ـەمی ھەر فانکشنێک دەکاتەوە فانکشنەکە خۆی و <math>(x-x_0)^0</math> و <math>0!</math> یەکسانن بە ١. لە کاتێکدا <math>x_0=0</math> بە زنجیرەکە دەوترێت [[زنجیرەی مەکلۆرین]].
== نموونە ==
{{Ltr}}
<math>f (x)=e^{2x}</math>
{{Ltr/end}}
لە ھاوسێیی خاڵی (۱-)، ناکۆتا جار توانای گرتەی ھەیە.
لەمەوە دەردەچێت:
{{Ltr}}
<math>e^{2x}= \frac{(1)}{(e^2)}+\frac{(2)(x+1)}{(1!)(e^2)} +\frac{(2^2)(x+1)^2}{(2!)(e^2)}+\frac{(2^3)(x+1)^3}{(3!)(e^3)}+...</math>
<math>e^{2x} = \sum_{n=0}^{\infin} \frac{(2)^{(n)}}{((n)! e^2)} (x+1)^{n}</math>
{{Ltr/end}}
== ئەمانەش ببینە ==
* [[زنجیرە (ماتماتیک)|زنجیرە]]
Line ٢١ ⟶ ٣٤:
*{{بیرخستنەوەی ویکی|بەستەر = https://fa.wikipedia.org/wiki/بسط_تیلور|سەردێڕ = بسط تیلور|زمان = فارسی|سەردان = ١٢ی شوباتی ٢٠١٩}}
{{تووڵی دەروازە|ماتماتیک|شیکاریی ماتماتیکی}}
{{ماتماتیک-کۆلکە}}
{{پۆلی کۆمنز|Taylor series}}
[[پۆل:شیکاریی ڕاستەقینە]]
| |||