Krylovův prostor: Porovnání verzí
nahrazení pojmu `iterativní metoda' běžnějším `iterační metoda', viz také článek `Numerické řešení soustav lineárních rovnic'. značka: editace z Vizuálního editoru |
m robot: přidáno {{Autoritní data}}; kosmetické úpravy |
||
Řádek 3: | Řádek 3: | ||
Jméno pochází od [[Rusko|ruského]] námořního inženýra a aplikovaného matematika [[Alexej Nikolajevič Krylov|Alexeje Nikolajeviče Krylova]], který o nich napsal v roce 1931 práci. |
Jméno pochází od [[Rusko|ruského]] námořního inženýra a aplikovaného matematika [[Alexej Nikolajevič Krylov|Alexeje Nikolajeviče Krylova]], který o nich napsal v roce 1931 práci. |
||
Svou aplikaci našly Krylovovy podprostory například v moderních [[Iterační metoda|iteračních metodách]] pro hledání [[vlastní hodnota|vlastních hodnot]] velkých [[řídká matice|řídkých matic]] nebo pro řešení velkých [[soustava lineárních rovnic|soustav lineárních rovnic]], kde je z hlediska [[výpočetní složitost |
Svou aplikaci našly Krylovovy podprostory například v moderních [[Iterační metoda|iteračních metodách]] pro hledání [[vlastní hodnota|vlastních hodnot]] velkých [[řídká matice|řídkých matic]] nebo pro řešení velkých [[soustava lineárních rovnic|soustav lineárních rovnic]], kde je z hlediska [[výpočetní složitost]]i jejich výhodou, že dochází k násobení velké matice vektorem a nikoliv k násobení přímo velkých matic mezi sebou. Výpočet členů [[posloupnost]]i vektorů <math>b, Ab, A^2b, A^3b,\dots</math> lze totiž spočítat násobením předchozího členu maticí <math>A</math>. |
||
== Reference == |
== Reference == |
||
{{překlad|en|Krylov subspace|582916694}} |
{{překlad|en|Krylov subspace|582916694}} |
||
{{Autoritní data}} |
|||
[[Kategorie:Lineární algebra]] |
[[Kategorie:Lineární algebra]] |
Aktuální verze z 8. 8. 2021, 14:00
Krylovův prostor, respektive Krylovův podprostor, je pojem z oboru lineární algebry. Pro čtvercovou matici stupně a vektor dimenze je Krylovův podprostor řádu definován jako lineární obal násobků prvními mocninami počínaje od nulté mocniny, tedy jednotkové matice (). Tedy lineární obal vektorů .
Jméno pochází od ruského námořního inženýra a aplikovaného matematika Alexeje Nikolajeviče Krylova, který o nich napsal v roce 1931 práci.
Svou aplikaci našly Krylovovy podprostory například v moderních iteračních metodách pro hledání vlastních hodnot velkých řídkých matic nebo pro řešení velkých soustav lineárních rovnic, kde je z hlediska výpočetní složitosti jejich výhodou, že dochází k násobení velké matice vektorem a nikoliv k násobení přímo velkých matic mezi sebou. Výpočet členů posloupnosti vektorů lze totiž spočítat násobením předchozího členu maticí .
Reference[editovat | editovat zdroj]
V tomto článku byl použit překlad textu z článku Krylov subspace na anglické Wikipedii.