Komunaĵo: Malsamoj inter versioj

[nekontrolita versio]

[kontrolita revizio]

Enhavo forigita Enhavo aldonita

Enteksta

Nuna versio ekde 00:55, 16 aŭg. 2023

En aroteorio, la komunaĵo de du aroj A kaj B estas la aro, kiu entenas precize tiujn elementojn, kiuj apartenas kaj al A, kaj al B. La notacio por komunaĵo de A kaj B estas A ∩ B (legu: a kaj bo).

La komunajo de A kaj B estas la interna areo signita per A∩B

Difino[redakti | redakti fonton]

x apartenas al A ∩ B se kaj nur se

x apartenas al A kaj
x apartenas al B

Ekzemple la komunaĵo el la aroj {1,2,3} kaj {2,3,4} estas {2,3}. La nombro 9 ne apartenas al la komunaĵo de la aro de primoj {2,3,5,7,11,...} kaj la aro de neparaj nombroj {1,3,5,7,9,...}, ĉar 9 ne estas primo.

Pli ĝenerale oni povas difini la komunaĵon de pli ol du aroj: La komunaĵo de A, B kaj C, ekzemple, enhavas precize tiujn elementojn, kiuj apartenas al A, al B kaj al C.

La komunigo de aroj estas komuteca kaj asocieca.

Vidu ankaŭ[redakti | redakti fonton]

Kategorio Komunaĵo en la Vikimedia Komunejo (Multrimedaj datumoj)

@@ Linio 1: / Linio 1: @@
-La '''komunaĵo''' de du [[Aro (matematiko)|aroj]] A kaj B estas la aro, kiu entenas precize tiujn [[elemento]]jn, kiuj apartenas kaj al A kaj al B. La komunaĵon de A kaj B oni signas per A ∩ B (legu: a kaj bo).
+En [[aroteorio]], la '''komunaĵo''' de du [[Aro (matematiko)|aroj]] A kaj B estas la aro, kiu entenas precize tiujn [[elemento]]jn, kiuj apartenas kaj al A, kaj al B. La [[Matematika notacio|notacio]] por komunaĵo de A kaj B estas A ∩ B (legu: a kaj bo).
-[[Dosiero:Venn A intersect B.svg|thumb|La komunajo de A kaj B estas la interna areo signita per A∩B]]
+[[Dosiero:Venn A intersect B.svg|eta|La komunajo de A kaj B estas la interna areo signita per A∩B]]
-===Formala difino===
+== Difino ==
 ''x'' apartenas al A ∩ B [[se kaj nur se]]
-*''x'' apartenas al A [[kaj]]
+* ''x'' apartenas al A [[kaj]]
-*''x'' apartenas al B
+* ''x'' apartenas al B
-Ekzemple la komunaĵo el la aroj {1,2,3} kaj {2,3,4} estas {2,3}. La [[nombro]] 9 ne apartenas al la komunaĵo de la aro de [[primo]]j {2,3,5,7,11,...} kaj la aro de [[nepara nombro|neparaj nombroj]] {1,3,5,7,9,...}, ĉar 9 ne estas primo.
+Ekzemple la komunaĵo el la aroj {1,2,3} kaj {2,3,4} estas {2,3}. La [[nombro]] 9 ne apartenas al la komunaĵo de la aro de [[primo]]j {2,3,5,7,11,...} kaj la aro de [[Pareco de nombroj|neparaj nombroj]] {1,3,5,7,9,...}, ĉar 9 ne estas primo.
 Pli ĝenerale oni povas difini la komunaĵon de pli ol du aroj: La komunaĵo de A, B kaj C, ekzemple, enhavas precize tiujn elementojn, kiuj apartenas al A, al B kaj al C.
@@ Linio 14: / Linio 14: @@
 La komunigo de aroj estas [[komuteco|komuteca]] kaj [[asocieco|asocieca]].
-===Vidu ankaŭ===
+== Vidu ankaŭ ==
+* [[Aroteorio]]
 * [[Naiva aroteorio]]
 * [[Komplemento (aroteorio)]]
 * [[Simetria diferenco]]
 * [[Kunaĵo]]
-* [[Aroteorio]]
+* [[Sekco]]
+{{Projektoj}}
-[[Kategorio:Aroteorio]]
+[[Kategorio:Aro-teorio]]
-[[ar:تقاطع (جبر)]]
-[[ast:Interseición]]
-[[be:Перасячэнне мностваў]]
-[[bg:Конюнкция]]
-[[ca:Intersecció]]
-[[cs:Průnik]]
-[[de:Mengenlehre#Schnittmenge]]
-[[en:Intersection (set theory)]]
-[[es:Intersección de conjuntos]]
-[[et:Ühisosa]]
-[[fa:اشتراک (مجموعه)]]
-[[fi:Leikkaus (matematiikka)]]
-[[fiu-vro:Ütine osa]]
-[[fr:Intersection (mathématiques)]]
-[[he:חיתוך (מתמטיקה)]]
-[[hu:Metszet (halmazelmélet)]]
-[[is:Sniðmengi]]
-[[it:Intersezione]]
-[[ja:積集合]]
-[[ko:교집합]]
-[[lmo:Interseziun]]
-[[nl:Doorsnede (verzamelingenleer)]]
-[[nn:Snitt i matematikk]]
-[[no:Snitt (mengdelære)]]
-[[pl:Przekrój zbiorów]]
-[[pt:Interseção]]
-[[ru:Пересечение множеств]]
-[[sk:Prienik (matematika)]]
-[[sl:Presek množic]]
-[[sv:Snitt]]
-[[th:อินเตอร์เซกชัน]]
-[[uk:Перетин множин]]
-[[vi:Phép giao]]
-[[xal:Амдлһн]]
-[[zh:交集]]
-[[zh-classical:交集]]