Komunaĵo: Malsamoj inter versioj
Etoso
[nekontrolita versio] | [kontrolita revizio] |
Enhavo forigita Enhavo aldonita
Addbot (diskuto | kontribuoj) e Roboto: Forigo de 41 interlingvaj ligiloj, kiuj nun disponeblas per Vikidatumoj (d:q185837) |
e Lingvaj plibonigoj Etikedoj: Poŝtelefona redakto Redakto de poŝaparata retejo Altnivela poŝaparata redaktado |
||
(7 mezaj versioj de 5 uzantoj ne montriĝas) | |||
Linio 1: | Linio 1: | ||
En [[aroteorio]], la '''komunaĵo''' de du [[Aro (matematiko)|aroj]] A kaj B estas la aro, kiu entenas precize tiujn [[elemento]]jn, kiuj apartenas kaj al A, kaj al B. La [[Matematika notacio|notacio]] por komunaĵo de A kaj B estas A ∩ B (legu: a kaj bo). |
|||
[[Dosiero:Venn A intersect B.svg| |
[[Dosiero:Venn A intersect B.svg|eta|La komunajo de A kaj B estas la interna areo signita per A∩B]] |
||
== |
== Difino == |
||
''x'' apartenas al A ∩ B [[se kaj nur se]] |
''x'' apartenas al A ∩ B [[se kaj nur se]] |
||
*''x'' apartenas al A [[kaj]] |
* ''x'' apartenas al A [[kaj]] |
||
*''x'' apartenas al B |
* ''x'' apartenas al B |
||
Ekzemple la komunaĵo el la aroj {1,2,3} kaj {2,3,4} estas {2,3}. La [[nombro]] 9 ne apartenas al la komunaĵo de la aro de [[primo]]j {2,3,5,7,11,...} kaj la aro de [[ |
Ekzemple la komunaĵo el la aroj {1,2,3} kaj {2,3,4} estas {2,3}. La [[nombro]] 9 ne apartenas al la komunaĵo de la aro de [[primo]]j {2,3,5,7,11,...} kaj la aro de [[Pareco de nombroj|neparaj nombroj]] {1,3,5,7,9,...}, ĉar 9 ne estas primo. |
||
Pli ĝenerale oni povas difini la komunaĵon de pli ol du aroj: La komunaĵo de A, B kaj C, ekzemple, enhavas precize tiujn elementojn, kiuj apartenas al A, al B kaj al C. |
Pli ĝenerale oni povas difini la komunaĵon de pli ol du aroj: La komunaĵo de A, B kaj C, ekzemple, enhavas precize tiujn elementojn, kiuj apartenas al A, al B kaj al C. |
||
Linio 14: | Linio 14: | ||
La komunigo de aroj estas [[komuteco|komuteca]] kaj [[asocieco|asocieca]]. |
La komunigo de aroj estas [[komuteco|komuteca]] kaj [[asocieco|asocieca]]. |
||
== |
== Vidu ankaŭ == |
||
* [[Aroteorio]] |
|||
* [[Naiva aroteorio]] |
* [[Naiva aroteorio]] |
||
* [[Komplemento (aroteorio)]] |
* [[Komplemento (aroteorio)]] |
||
* [[Simetria diferenco]] |
* [[Simetria diferenco]] |
||
* [[Kunaĵo]] |
* [[Kunaĵo]] |
||
* [[ |
* [[Sekco]] |
||
{{Projektoj}} |
|||
[[Kategorio: |
[[Kategorio:Aro-teorio]] |
Nuna versio ekde 00:55, 16 aŭg. 2023
En aroteorio, la komunaĵo de du aroj A kaj B estas la aro, kiu entenas precize tiujn elementojn, kiuj apartenas kaj al A, kaj al B. La notacio por komunaĵo de A kaj B estas A ∩ B (legu: a kaj bo).
Difino
[redakti | redakti fonton]x apartenas al A ∩ B se kaj nur se
- x apartenas al A kaj
- x apartenas al B
Ekzemple la komunaĵo el la aroj {1,2,3} kaj {2,3,4} estas {2,3}. La nombro 9 ne apartenas al la komunaĵo de la aro de primoj {2,3,5,7,11,...} kaj la aro de neparaj nombroj {1,3,5,7,9,...}, ĉar 9 ne estas primo.
Pli ĝenerale oni povas difini la komunaĵon de pli ol du aroj: La komunaĵo de A, B kaj C, ekzemple, enhavas precize tiujn elementojn, kiuj apartenas al A, al B kaj al C.
La komunigo de aroj estas komuteca kaj asocieca.