Diferencia entre revisiones de «Complemento de un conjunto»
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ara la novela de León Tolstói, véase Infancia (novela). |
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[[Archivo:PolygonsSetComplement.svg|thumb|El complementario de un conjunto {{math|''A''}} es otro conjunto {{math|''A''<sup>{{unicode|}}</sup>}} que contiene todos los elementos (dentro del universo {{math|''U''}}) que no están en {{math|''A''}}.]] |
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Para niños de corta edad, véase infante. |
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El '''complemento de un conjunto''' o '''conjunto complementario''' es otro conjunto que contiene todos los elementos que no están en el conjunto original. Para poder definirlo es necesario especificar qué tipo de elementos se están utilizando, o de otro modo, cuál es el [[conjunto universal]]. Por ejemplo, si se habla de [[números naturales]], el complementario del conjunto de los [[números primos]] {{math|'''P'''}} es el conjunto de los números no primos {{math|''C''}}, que está formado por los [[números compuestos]] y el [[uno|1]]: |
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Niños jugando, por el artista chino Su Hanchen de la Dinastía Song, c. 1150. |
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:<math>\mathbf{P} = \{ 2, 3, 5, 7, \ldots \}</math> |
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La infancia o niñez es un término amplio aplicado a los seres humanos que se encuentran en fases de desarrollo comprendidas entre el nacimiento y la adolescencia o pubertad. |
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:<math>C = \{ 1, 4, 6, 8, 9, \ldots \}</math> |
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A su vez, el conjunto {{math|''P''}} es el complementario de {{math|''C''}}. El conjunto complementario se denota por una barra horizontal o por el [[superíndice]] «{{math|{{unicode|∁}}}}», por lo que se tiene: {{math|1='''P'''<sup>{{unicode|∁}}</sup> = ''C''}}, y también {{math|1={{sobrerrayado|''C''}} = '''P'''}}. |
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Índice |
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El conjunto complementario de {{math|''A''}} es la [[conjunto diferencia|diferencia]] (o '''complementario relativo''') entre el conjunto universal y {{math|''A''}}, por lo que ambas operaciones (complementario y diferencia) tienen propiedades similares. |
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1 Historia |
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2 La importancia de la infancia |
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3 Desarrollo de los niños en edad preescolar |
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3.1 Desarrollo físico |
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3.2 Desarrollo motor (psico-afectivo) |
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3.3 Desarrollo cognitivo |
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4 Bibliografía |
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5 Véase también |
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6 Referencias |
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7 Enlaces externos |
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Historia |
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Philippe Ariès, medievalista e historiador francés, planteó en 1961, con la ayuda de pinturas y otros registros, que antes del siglo XVII los niños fueron representados como adultos en miniatura. A partir de las críticas al trabajo de Ariès, los historiadores han aumentado el acervo documental que enriquece la investigación de la niñez en tiempos remotos y que demuestran que la infancia tuvo un carácter especial en las culturas occidentales desde la antigüedad, es decir, contrario a la hipótesis de Ariès, los niños nunca fueron considerados como adultos.123 |
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En el siglo XIX varios autores de reconocido prestigio, como Charles Dickens y Karl Marx, denunciaron las condiciones de pobreza que estaban afectando a los niños. El trabajo infantil fue gradualmente prohibido en Inglaterra a través de las Actas Industriales de 1802-1878. Los victorianos conjugaron la función de la familia con el de la santidad de la niñez y de forma vaga esta actitud ha permanecido en las sociedades occidentales desde entonces. |
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== Definición == |
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[[Archivo:SetComplement.svg|thumb|Complementario de un [[conjunto]] {{math|''A''}}.]] |
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Dado un conjunto {{math|''A''}}, su complementario es el conjunto formado por los elementos que no pertenecen a {{math|''A''}}: |
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{{definición|1=El '''complementario''' de {{math|''A''}} es otro conjunto {{math|''A''<sup>{{unicode|∁}}</sup>}} cuyos elementos son todos aquellos que no están en {{math|''A''}}: |
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{{ecuación|1=<math>x\in A^\complement \text{ si y s}\acute{\text{o}}\text{lo si }x\notin A</math>}} |
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Esta definición presupone que se ha especificado un [[conjunto universal]] {{math|''U''}}, pues de otro modo, en la afirmación «todos los {{math|''x''}} que no están en {{math|''A''}}», la palabra «todos» es ambigua. Si se menciona explícitamente el conjunto universal {{math|''U''}}, entonces el complementario de {{math|''A''}} es el conjunto de todos los elementos de {{math|''U''}} que no están en {{math|''A''}}, por lo que la relación con la [[diferencia de conjuntos|diferencia]] es clara: |
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{{definición|1=<math>A^\complement =U\setminus A</math>}} |
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Por otro lado, considerando un conjunto universal, la [[Diferencia de conjuntos|diferencia entre dos conjuntos]] puede expresarse utilizando la noción de complementariedad: |
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{{teorema|1=<math>A\setminus B=A\cap B^\complement</math> |
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La importancia de la infancia |
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'''Ejemplo.''' |
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Radica en numerosos aspectos, de los cuales merecen destacarse el biológico y el psicosocial. Por un lado, en este período ocurre la mayor parte del crecimiento físico de la vida extrauterina, sustentado en la rápida progresión del esqueleto y la musculatura en los niños con adecuada nutrición. Por otra parte, la vida de relación con los demás seres humanos tiene su origen en la niñez misma, con la posibilidad de definir vínculos que pueden prolongarse por toda la vida. |
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*El complementario del conjunto de todos los [[varón|hombre]]s es el conjunto de todas las [[mujer]]es (hablando de [[ser humano|personas]]). |
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*Hablando de [[números naturales]], el complementario del conjunto {{math|{1, 5, 6, 7, 8, 10}|}} es el conjunto {{math|{2, 3, 4, 9, 11, 12, ...}|}}. |
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*El complementario del conjunto {{math|''A''}} en la imagen es la zona sombreada de azul (el conjunto universal {{math|''U''}} es toda el área del rectángulo). |
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Por medio de las relaciones con otros, los niños desarrollan su bienestar y se desarrollan social y emocionalmente, este desarrollo incluye las habilidades para tener relaciones satisfactorias con otros, jugar, comunicarse, aprender, discutir abiertamente y experimentar emociones. En términos generales, la formación a través de las relaciones es crucial para el desarrollo de la confianza, empatía, generosidad y conciencia de sí y de los otros. Las relaciones son esas maneras en las que el bebé llega a conocer el mundo y los lugares donde está. En este contexto los padres o cuidadores serán aquellas personas quienes proveen el contexto amoroso necesario para confortar, proteger, motivar y ofrecen elementos para enfrentar momentos difíciles de la vida. El bienestar social emocional es frecuentemente conocido por profesionales de la salud mental y del desarrollo como la salud mental infantil. Entendido como la capacidad de experimentar y regular las emociones, el establecimiento de relaciones seguras y la confianza para explorar y aprender, todo en el contexto de la familia y de la comunidad del niño o niña, y bajo un trasfondo cultural. |
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== Propiedades == |
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En distintos modelos que permiten explicar la construcción de la personalidad, se hace énfasis en la importancia que tiene en la niñez la complementación del potencial genético, las experiencias físicas y afectivas de los primeros meses de vida y las relaciones sociales en los años posteriores. Tal es la relevancia de estos procesos en la infancia que las alteraciones en estas fases dan lugar a perturbaciones que pueden ser el punto de partida de enfermedades mentales de diversas magnitud en el futuro. |
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Puesto que el [[conjunto universal]] contiene ''todos'' los elementos en consideración, y el [[conjunto vacío]] no contiene a ninguno, se tiene lo siguiente: |
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{{teorema|1=<math>U^\complement=\varnothing\text{ , }\varnothing^\complement=U</math>}} |
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Puesto que la noción de complementariedad está relacionada con la [[negación lógica|negación]] en [[lógica]], la primera posee propiedades similares a la segunda: |
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{{teorema|1=*[[Involución (matemática)|Propiedad involutiva]]. El complementario del complementario de {{math|''A''}} es el propio {{math|''A''}}: |
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:<math>(A^\complement)^\complement = A</math> |
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*La unión de un conjunto y su complementario es el conjunto universal: |
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:<math>A \cup A^\complement = U</math> |
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*Un conjunto y su complementario son [[conjuntos disjuntos|disjuntos]]: |
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:<math>A \cap A^\complement = \varnothing</math> |
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*El complementario de {{math|''A''}} está contenido en el complementario de cualquier [[subconjunto]] de {{math|''A''}}: |
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:<math>B \subseteq A \rightarrow A^\complement \subseteq B^\complement</math> |
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A pesar de estos datos contundentes, una importante proporción de los niños del mundo no llega a satisfacer sus necesidades elementales para dar lugar a una vida adulta adecuada, como consecuencia de deficiencias afectivas, nutricionales, sanitarias y de otra índole. El conocimiento de la importancia de la infancia como etapa fundacional de los seres humanos puede ser un punto de partida para comprender la necesidad de destinar esfuerzos para brindar a los niños el mejor entorno para su desarrollo. |
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Existen también unas relaciones entre las operaciones de [[unión de conjuntos|unión]] e [[intersección de conjuntos|intersección]] a través del complemento: |
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{{teorema|título=[[Leyes de De Morgan]]|1=*El complementario de la unión de dos conjuntos es la intersección de los complementarios: |
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:<math>(A \cup B)^\complement = A^\complement \cap B^\complement</math> |
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*El complementario de la intersección de dos conjuntos es la unión de los complementarios: |
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:<math>(A \cap B)^\complement = A^\complement \cup B^\complement</math> |
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}} |
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Desarrollo de los niños en edad preescolar |
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== Véase también == |
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* [[Álgebra de conjuntos]] |
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* [[Conjunto]] |
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* [[Teoría de conjuntos]] |
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* [[Diferencia de conjuntos]] |
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* [[Unión de conjuntos]] |
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* [[Diferencia simétrica]] |
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Grupo de niños palestinos en Yenín (Cisjordania). |
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{{Control de autoridades}} |
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*{{cita libro|apellidos=Lipschutz|nombre=Seymour|título=Teoría de conjuntos y temas afines|año=1991|editorial=McGraw-Hill|isbn=968-422-926-7}}[[Categoría:Teoría de conjuntos]] |
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Un niño de un año y medio, con su abuelo y su madre, cerca de una cuenca en 1984. |
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Es la etapa donde se crece más. La niñez se constituye y caracteriza por 3 etapas que son: lactancia (bebé), primera infancia (infante) y segunda infancia o niñez en sí misma (niño). |
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Desarrollo físico |
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La infancia empieza a los 0 años y termina a los 6-7 años aproximadamente[cita requerida] |
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El aumento de peso es de 2 kilos cada año (promedio), de modo que pesa aproximadamente 12 a 15 kilos, unas tres o cuatro veces el peso al nacer. |
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Aumenta de talla unos 7 a 13 cm cada año, para una talla promedio entre 85 y 95 cm. |
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Postura erecta, abdomen aún globoso sin que se hayan aún desarrollados sus músculos abdominales, por lo que aparece una lordosis transitoria. |
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La frecuencia respiratoria es más lenta y regular, aproximadamente entre 20 y 35 respiraciones por minuto. |
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Temperatura corporal continúa fluctuando con la actividad, su estado emocional y su ambiente. |
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El cerebro alcanza un 80% de su tamaño en comparación con el cerebro de un adulto. |
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Desarrollo motor (psico-afectivo) |
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Puede caminar alrededor de obstáculos y camina en una posición más erecta. |
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Se acuclilla por períodos más extensos durante el juego. Sube escaleras sin ayuda, pero sin alternar los pies. |
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Se balancea en un pie por unos segundos, salta con relativa facilidad. |
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A menudo logra controlar sus esfínteres, pero los accidentes urinarios y de defecación pueden ser esperados, puede ser capaz de anunciar sus urgencias. |
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Lanza una pelota sin perder su equilibrio. Puede sostener una taza en una mano y puede sacar sus botones de la camisa y bajar su cierre. |
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Abre la puerta girando la manilla. |
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Toma el lápiz en forma de puñal y hace trazos desordenados, puede imitar trazos circulares. |
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Se sube a una silla de regular tamaño, se voltea y se sienta. |
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Desarrollo cognitivo |
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La coordinación de movimientos con la vista y la mano mejora, puede juntar objetos y desarmar otros. |
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Comienza a usar objetos con propósito, como el empujar un bloque como si fuera un barco. |
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Logra hacer simples clasificaciones, como el juntar ciertos juguetes por parecidos. |
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Empieza a hablar entre los 1 y 3 años. |
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Disfruta que le lean cuentos y participa apuntando con el dedo, haciendo sonidos relevantes y volteando las hojas. |
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Se entera que el lenguaje es efectivo para captar la atención de otros y satisfacer sus necesidades y deseos. |
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Puede tener un vocabulario entre 50 y 100 palabras, en caso de edad mayor de 7 años pueden aprender entre 200 y 300. |
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Comienza a imitar las palabras de los demás para poder adquirir un habla casi perfecta. |
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Bibliografía |
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American Psychiatric Association: "DSM –IV, Manual diagnóstico y estadístico de los trastornos mentales" (1995). Barcelona. Masson. |
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Ariés, Philippe. "La infancia", en Revista de Educación, N° 254, España. 1993. |
|||
Ariés, Philippe. El niño y la vida familiar en el Antiguo Régimen. Taurus. Madrid, 1987. |
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Baquero y Narodowski. "¿Existe la infancia?", en: Revista IICE Año III Nº 6, Miño y Dávila, Bs.As. pp. 61-67, 1994. |
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Ariès, Philippe. Centuries of Childhood: A Social History of Family Life. New York: Alfred A. Knopf, 1962. |
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Boas, George. El culto a la Niñez. Londres: Warburg, 1966. |
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Brown, Marilyn R., ed. Picturing Children: Constructions of Childhood between Rousseau and Freud. Aldershot: Ashgate, 2002. |
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Rojas Flores, Jorge. Historia de la infancia en el Chile republicano, 1810-2010, Santiago: Junji, 2010. [1.pdf bajar texto completo] |
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Stone, Lawrence. Familia, Sexo y Matrimonio en Inglaterra 1500-1800. New York: Harper and Row, 1979. |
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Zornado, Joseph L. Inventing the Child: Culture, Ideology, and the Story of Childhood. New York: Garland, 2001. |
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Véase también |
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Niño |
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Infante |
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Adolescente |
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Pubertad |
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Paidología |
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Referencias |
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Evans, Richard J., In Defence of History, Granta Books 1997 |
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For example, Kroll 1977, Shahar 1990. |
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«Copia archivada». Archivado desde el original el 22 de diciembre de 2005. Consultado el 18 de mayo de 2017. |
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Enlaces externos |
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Wikcionario tiene definiciones y otra información sobre infancia. |
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Wikiquote alberga frases célebres de o sobre Infancia. |
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World Childhood Foundation |
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[1.pdf Historia de la infancia en el Chile republicano, 1810-2010] texto completo |
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Historia de los derechos del niño en Chile texto completo |
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ara la novela de León Tolstói, véase Infancia (novela). Para niños de corta edad, véase infante.
Niños jugando, por el artista chino Su Hanchen de la Dinastía Song, c. 1150. La infancia o niñez es un término amplio aplicado a los seres humanos que se encuentran en fases de desarrollo comprendidas entre el nacimiento y la adolescencia o pubertad.
Índice
1 Historia
2 La importancia de la infancia
3 Desarrollo de los niños en edad preescolar
3.1 Desarrollo físico
3.2 Desarrollo motor (psico-afectivo)
3.3 Desarrollo cognitivo
4 Bibliografía
5 Véase también
6 Referencias
7 Enlaces externos
Historia
Philippe Ariès, medievalista e historiador francés, planteó en 1961, con la ayuda de pinturas y otros registros, que antes del siglo XVII los niños fueron representados como adultos en miniatura. A partir de las críticas al trabajo de Ariès, los historiadores han aumentado el acervo documental que enriquece la investigación de la niñez en tiempos remotos y que demuestran que la infancia tuvo un carácter especial en las culturas occidentales desde la antigüedad, es decir, contrario a la hipótesis de Ariès, los niños nunca fueron considerados como adultos.123
En el siglo XIX varios autores de reconocido prestigio, como Charles Dickens y Karl Marx, denunciaron las condiciones de pobreza que estaban afectando a los niños. El trabajo infantil fue gradualmente prohibido en Inglaterra a través de las Actas Industriales de 1802-1878. Los victorianos conjugaron la función de la familia con el de la santidad de la niñez y de forma vaga esta actitud ha permanecido en las sociedades occidentales desde entonces.
La importancia de la infancia Radica en numerosos aspectos, de los cuales merecen destacarse el biológico y el psicosocial. Por un lado, en este período ocurre la mayor parte del crecimiento físico de la vida extrauterina, sustentado en la rápida progresión del esqueleto y la musculatura en los niños con adecuada nutrición. Por otra parte, la vida de relación con los demás seres humanos tiene su origen en la niñez misma, con la posibilidad de definir vínculos que pueden prolongarse por toda la vida.
Por medio de las relaciones con otros, los niños desarrollan su bienestar y se desarrollan social y emocionalmente, este desarrollo incluye las habilidades para tener relaciones satisfactorias con otros, jugar, comunicarse, aprender, discutir abiertamente y experimentar emociones. En términos generales, la formación a través de las relaciones es crucial para el desarrollo de la confianza, empatía, generosidad y conciencia de sí y de los otros. Las relaciones son esas maneras en las que el bebé llega a conocer el mundo y los lugares donde está. En este contexto los padres o cuidadores serán aquellas personas quienes proveen el contexto amoroso necesario para confortar, proteger, motivar y ofrecen elementos para enfrentar momentos difíciles de la vida. El bienestar social emocional es frecuentemente conocido por profesionales de la salud mental y del desarrollo como la salud mental infantil. Entendido como la capacidad de experimentar y regular las emociones, el establecimiento de relaciones seguras y la confianza para explorar y aprender, todo en el contexto de la familia y de la comunidad del niño o niña, y bajo un trasfondo cultural.
En distintos modelos que permiten explicar la construcción de la personalidad, se hace énfasis en la importancia que tiene en la niñez la complementación del potencial genético, las experiencias físicas y afectivas de los primeros meses de vida y las relaciones sociales en los años posteriores. Tal es la relevancia de estos procesos en la infancia que las alteraciones en estas fases dan lugar a perturbaciones que pueden ser el punto de partida de enfermedades mentales de diversas magnitud en el futuro.
A pesar de estos datos contundentes, una importante proporción de los niños del mundo no llega a satisfacer sus necesidades elementales para dar lugar a una vida adulta adecuada, como consecuencia de deficiencias afectivas, nutricionales, sanitarias y de otra índole. El conocimiento de la importancia de la infancia como etapa fundacional de los seres humanos puede ser un punto de partida para comprender la necesidad de destinar esfuerzos para brindar a los niños el mejor entorno para su desarrollo.
Desarrollo de los niños en edad preescolar
Grupo de niños palestinos en Yenín (Cisjordania).
Un niño de un año y medio, con su abuelo y su madre, cerca de una cuenca en 1984. Es la etapa donde se crece más. La niñez se constituye y caracteriza por 3 etapas que son: lactancia (bebé), primera infancia (infante) y segunda infancia o niñez en sí misma (niño).
Desarrollo físico La infancia empieza a los 0 años y termina a los 6-7 años aproximadamente[cita requerida]
El aumento de peso es de 2 kilos cada año (promedio), de modo que pesa aproximadamente 12 a 15 kilos, unas tres o cuatro veces el peso al nacer. Aumenta de talla unos 7 a 13 cm cada año, para una talla promedio entre 85 y 95 cm. Postura erecta, abdomen aún globoso sin que se hayan aún desarrollados sus músculos abdominales, por lo que aparece una lordosis transitoria. La frecuencia respiratoria es más lenta y regular, aproximadamente entre 20 y 35 respiraciones por minuto. Temperatura corporal continúa fluctuando con la actividad, su estado emocional y su ambiente. El cerebro alcanza un 80% de su tamaño en comparación con el cerebro de un adulto. Desarrollo motor (psico-afectivo) Puede caminar alrededor de obstáculos y camina en una posición más erecta. Se acuclilla por períodos más extensos durante el juego. Sube escaleras sin ayuda, pero sin alternar los pies. Se balancea en un pie por unos segundos, salta con relativa facilidad. A menudo logra controlar sus esfínteres, pero los accidentes urinarios y de defecación pueden ser esperados, puede ser capaz de anunciar sus urgencias. Lanza una pelota sin perder su equilibrio. Puede sostener una taza en una mano y puede sacar sus botones de la camisa y bajar su cierre. Abre la puerta girando la manilla. Toma el lápiz en forma de puñal y hace trazos desordenados, puede imitar trazos circulares. Se sube a una silla de regular tamaño, se voltea y se sienta. Desarrollo cognitivo La coordinación de movimientos con la vista y la mano mejora, puede juntar objetos y desarmar otros. Comienza a usar objetos con propósito, como el empujar un bloque como si fuera un barco. Logra hacer simples clasificaciones, como el juntar ciertos juguetes por parecidos. Empieza a hablar entre los 1 y 3 años. Disfruta que le lean cuentos y participa apuntando con el dedo, haciendo sonidos relevantes y volteando las hojas. Se entera que el lenguaje es efectivo para captar la atención de otros y satisfacer sus necesidades y deseos. Puede tener un vocabulario entre 50 y 100 palabras, en caso de edad mayor de 7 años pueden aprender entre 200 y 300. Comienza a imitar las palabras de los demás para poder adquirir un habla casi perfecta. Bibliografía American Psychiatric Association: "DSM –IV, Manual diagnóstico y estadístico de los trastornos mentales" (1995). Barcelona. Masson. Ariés, Philippe. "La infancia", en Revista de Educación, N° 254, España. 1993. Ariés, Philippe. El niño y la vida familiar en el Antiguo Régimen. Taurus. Madrid, 1987. Baquero y Narodowski. "¿Existe la infancia?", en: Revista IICE Año III Nº 6, Miño y Dávila, Bs.As. pp. 61-67, 1994. Ariès, Philippe. Centuries of Childhood: A Social History of Family Life. New York: Alfred A. Knopf, 1962. Boas, George. El culto a la Niñez. Londres: Warburg, 1966. Brown, Marilyn R., ed. Picturing Children: Constructions of Childhood between Rousseau and Freud. Aldershot: Ashgate, 2002. Rojas Flores, Jorge. Historia de la infancia en el Chile republicano, 1810-2010, Santiago: Junji, 2010. [1.pdf bajar texto completo] Stone, Lawrence. Familia, Sexo y Matrimonio en Inglaterra 1500-1800. New York: Harper and Row, 1979. Zornado, Joseph L. Inventing the Child: Culture, Ideology, and the Story of Childhood. New York: Garland, 2001. Véase también Niño Infante Adolescente Pubertad Paidología Referencias
Evans, Richard J., In Defence of History, Granta Books 1997 For example, Kroll 1977, Shahar 1990. «Copia archivada». Archivado desde el original el 22 de diciembre de 2005. Consultado el 18 de mayo de 2017.
Enlaces externos
Wikcionario tiene definiciones y otra información sobre infancia. Wikiquote alberga frases célebres de o sobre Infancia.
World Childhood Foundation [1.pdf Historia de la infancia en el Chile republicano, 1810-2010] texto completo Historia de los derechos del niño en Chile texto completo Control de autoridades Proyectos WikimediaWd Datos: Q276258Commonscat Multimedia: Childhood IdentificadoresGND: 4030550-8LCCN: sh85023418AAT: 300189588Diccionarios y enciclopediasGEA: 7093HDS: 010395Britannica: url Categoría: Infancia Menú de navegación No has accedido Discusión Contribuciones Crear una cuenta Acceder ArtículoDiscusión LeerEditarVer historialBuscar Buscar en Wikipedia Portada Portal de la comunidad Actualidad Cambios recientes Páginas nuevas Página aleatoria Ayuda Donaciones Notificar un error Herramientas Lo que enlaza aquí Cambios en enlazadas Subir archivo Páginas especiales Enlace permanente Información de la página Citar esta página Elemento de Wikidata Imprimir/exportar Crear un libro Descargar como PDF Versión para imprimir En otros proyectos Wikimedia Commons
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