Nurk: erinevus redaktsioonide vahel

See artikkel räägib matemaatika mõistest; anatoomia mõiste kohta vaata artiklit Nurk (anatoomia); seinte ühinemiskoha kohta vaata artiklit Nurk (seinaehitus); perekonnanime kohta vaata Nurk (perekonnanimi)

---

Nurk on geomeetriline kujund, mille moodustavad kaks ühise otspunktiga kiirt. Neid kiiri nimetatakse nurga haaradeks ja nende ühist otspunkti nimetatakse nurga tipuks.

Nurgaks nimetatakse ka mõõtu, mis iseloomustab pöörlemist või nurga (kujundi) haarade omavahelist paiknemist. See on ringjoone kaare pikkus jagatud ringjoone raadiusega. Nurga (kujundi) juhul asub kaar haarade vahel, kusjuures vastava ringjoone keskpunkt ühtib nurga tipuga. Eristamaks nurka kui kujundit ja nurka kui mõõtu, kasutatakse viimase tähistamiseks mõnikord ka sõna 2nurgamõõt".

Nurga mõõtmine

Nurgamõõt θ on kaare pikkuse s ja raadiuse r jagatis

Nurka võib mõõta erinevates ühikutes. Levinuimad on kraad ja radiaan.

Pöörlemise suuna iseloomustamiseks kasutatakse ka märgiga nurkasid: nurk loetakse tavaliselt positiivseks, kui pöörlemine toimus vastupäeva ja negatiivseks, kui pöörlemine toimus päripäeva.

Nurkade liigitamine

Täisnurk

Nurgad a ja b on teineteise täiendusnurgad

Nurgad a ja b on teineteise kõrvunurgad. Nurk b on nürinurk, nurk a on teravnurk ja nurk c on sirgnurk

Ülinürinurk

Kaks lõikuvat sirget moodustavad kaks paari tippnurki: üks paar on A ja B, teine paar on C ja D

Liigitamine mõõdu järgi:

• täispööre on nurk, mis sisaldab ühekordselt mõlemad oma tipust väljuvad kiired. Täispööre on kraadides 360° ja radiaanides 2π;
• sirgnurk on nurk, mille haarad moodustavad sirge. Sirgnurk on kraadides 180° ja radiaanides π;
• täisnurk on nurk, mis saadakse sirgnurga poolitamisel. Täisnurk on kraadides 90° ja radiaanides π/2;
• teravnurk on nurk, mis on väiksem kui täisnurk;
• nürinurk on nurk, mis on suurem kui täisnurk, kuid väiksem kui sirgnurk;
• ülinürinurk on nurk, mis on suurem kui sirgnurk kuid väikesem kui täispööre.

Liigitamine omavahelise paiknemise järgi:

• kõrvunurgad on kaks nurka, millel on ühine haar ja mille teised haarad moodustavad sirge. Kõrvunurkade summa on 180°;
• täiendusnurgad on teravnurgad, millel on ühine haar ja mille teised haarad moodustavad täisnurga. Täiendusnurkade summa on 90°;

tippnurgad $\alpha$ ja $\beta$ on võrdsed

• tippnurgad on kahe sirge lõikumisel tekkivad võrdsed nurgad, millest ühe nurga haarad on teise haarade pikenduseks.

A ja B on põiknurgad

Nurgad, mis saadakse kahe sirge lõikamisel kolmandaga:

• põiknurgad on kaks nurka, mille haarad lõikajal on vastassuunalised ja teised haarad paiknevad teine teisel pool lõikajat. Paralleelsete sirgete korral on põiknurgad võrdsed;
• lähisnurgad on kaks nurka, mille haarad lõikajal on vastassuunalised ja teised haarad paiknevad samal pool lõikajat. Paralleelsete sirgete korral on lähisnurgad teineteise kõrvunurkadeks;
• kaasnurgad on kaks nurka, mille haarad lõikajal on samasuunalised ja teised haarad paiknevad samal pool lõikajat. Paralleelsete sirgete korral on kaasnurgad võrdsed.

Ringjoontega seotud nurgad:

• haardenurk on nurk ringjoone kahe puutuja vahel;
• kesknurk on nurk ringjoone kahe raadiuse vahel;
• piirdenurk on nurk ringjoone kahe samast punktist lähtuva kõõlu vahel.

Hulknurkadega seotud nurgad:

• sisenurk on nurk, mille moodustavad hulknurga naaberkülgede pikendid kui üks neist pöördub hulknurga sees teiseni;
• välisnurk on kumera hulknurga sisenurga kõrvunurk.

Kõveratevaheline nurk

Kõveratevaheline nurk on defineeritud nende puutujate vahelise nurgana kõverate lõikumispunktis.

Vaata ka

• hulktahuline nurk
• ruuminurk
• nurkkiirus