ایزومتری: تفاوت میان نسخهها
ظاهر
محتوای حذفشده محتوای افزودهشده
جز انتقال خودکار میانویکی به ویکیداده |
جزبدون خلاصۀ ویرایش |
||
(۵ نسخهٔ میانی ویرایش شده توسط ۵ کاربر نشان داده نشد) | |||
خط ۱: | خط ۱: | ||
{{اشتباه نشود|تصویر ایزومتریک}} |
{{اشتباه نشود|تصویر ایزومتریک}} |
||
[[پرونده:Academ Reflections with parallel axis on wallpaper.svg|بندانگشتی|upright=1.4| [[ترکیب تابع]] دو ایزومتری متضاد ایرومتری مستقیم است. نمایش دهندهٔ ایزومتری متضاد مانند {{ریاضی|''R''<sub> 1</sub>}} یا {{ریاضی|''R''<sub> 2</sub>}} در این تصویر. [[انتقال (هندسه)]] {{ریاضی|''T''}} ایزومتری مستقیم: [[جسم صلب]].<ref>{{Harvard citation no brackets|Coxeter|1969|p=46}}</ref>]] |
|||
در ریاضیات '''ایزومتری''' ({{ |
در ریاضیات '''ایزومتری''' ({{Lang-en|Isometry}}) یا طولپا به تبدیلی در [[فضای متری|فضاهای متری]] گفته میشود که فاصله نقاط را حفظ میکند. این تبدیلها معمولاً [[تناظر دو سویه|تناظر دوسویه]] هستند. |
||
==تعریف== |
== تعریف == |
||
فرض کنیم ''X'' و ''Y'' [[فضای متری|فضاهای متری]] با متریکهای ''d''<sub>''X''</sub> و ''d''<sub>''Y''</sub> باشند. یک [[تابع]] ƒ : ''X'' → ''Y'' در صورتی '''ایزومتری''' تلقی میشود اگر برای هر ''a'',''b'' ∈ ''X'' رابطه زیر برقرار باشد. |
فرض کنیم ''X'' و ''Y'' [[فضای متری|فضاهای متری]] با متریکهای ''d''<sub>''X''</sub> و ''d''<sub>''Y''</sub> باشند. یک [[تابع]] ƒ : ''X'' → ''Y'' در صورتی '''ایزومتری''' تلقی میشود اگر برای هر ''a'',''b'' ∈ ''X'' رابطه زیر برقرار باشد. |
||
خط ۱۷: | خط ۱۸: | ||
| doi=10.2307/2032415 |
| doi=10.2307/2032415 |
||
| url=http://www.ams.org/journals/proc/1953-004-05/S0002-9939-1953-0058193-5/S0002-9939-1953-0058193-5.pdf |
| url=http://www.ams.org/journals/proc/1953-004-05/S0002-9939-1953-0058193-5/S0002-9939-1953-0058193-5.pdf |
||
| quote= |
| quote={{سخ}}Let {{mvar|T}} be a transformation (possibly many-valued) of <math>E^n</math> (<math>2\leq n < \infty</math>) into itself.{{سخ}}Let <math>d(p,q)</math> be the distance between points {{mvar|p}} and {{mvar|q}} of <math>E^n</math>, and let {{mvar|Tp}}, {{mvar|Tq}} be any images of {{mvar|p}} and {{mvar|q}}, respectively.{{سخ}}If there is a length {{mvar|a}}> 0 such that <math>d(Tp,Tq)=a</math> whenever <math>d(p,q)=a</math>, then {{mvar|T}} is a Euclidean transformation of <math>E^n</math> onto itself.}}</ref> |
||
==مثالها== |
== مثالها == |
||
* هر [[بازتاب (ریاضیات)|بازتاب]], [[انتقال (هندسه)|انتقال]] و [[چرخش]] در فضای اقلیدسی یک ایزومتری است. |
* هر [[بازتاب (ریاضیات)|بازتاب]], [[انتقال (هندسه)|انتقال]] و [[چرخش]] در فضای اقلیدسی یک ایزومتری است. |
||
خط ۲۸: | خط ۲۹: | ||
{{پانویس|چپچین=بله}} |
{{پانویس|چپچین=بله}} |
||
* {{یادکرد-ویکی|پیوند =//en.wikipedia.org/w/index.php?title=Isometry&oldid=763633051|عنوان = Isometry|زبان =انگلیسی|بازیابی =۵ مارس ۲۰۱۷}} |
* {{یادکرد-ویکی|پیوند =//en.wikipedia.org/w/index.php?title=Isometry&oldid=763633051|عنوان = Isometry|زبان =انگلیسی|بازیابی =۵ مارس ۲۰۱۷}} |
||
{{ریاضی-خرد}} |
{{ریاضی-خرد}} |
||
[[رده:تقارن]] |
[[رده:تقارن]] |
||
[[رده:توابع و نگاشتها]] |
[[رده:توابع و نگاشتها]] |
||
[[رده:همارزی]] |
|||
[[رده:هندسه ریمانی]] |
|||
[[رده:هندسه متریک]] |
[[رده:هندسه متریک]] |
نسخهٔ کنونی تا ۴ فوریهٔ ۲۰۲۱، ساعت ۱۴:۰۳
در ریاضیات ایزومتری (انگلیسی: Isometry) یا طولپا به تبدیلی در فضاهای متری گفته میشود که فاصله نقاط را حفظ میکند. این تبدیلها معمولاً تناظر دوسویه هستند.
تعریف
[ویرایش]فرض کنیم X و Y فضاهای متری با متریکهای dX و dY باشند. یک تابع ƒ : X → Y در صورتی ایزومتری تلقی میشود اگر برای هر a,b ∈ X رابطه زیر برقرار باشد.
مثالها
[ویرایش]جستارهای وابسته
[ویرایش]منابع
[ویرایش]- ↑ (Coxeter 1969، ص. 46)
- ↑ Beckman, F. S.; Quarles, D. A., Jr. (1953). "On isometries of Euclidean spaces" (PDF). Proceedings of the American Mathematical Society. 4: 810–815. doi:10.2307/2032415. MR 0058193.
Let T be a transformation (possibly many-valued) of () into itself.
Let be the distance between points p and q of , and let Tp, Tq be any images of p and q, respectively.
If there is a length a> 0 such that whenever , then T is a Euclidean transformation of onto itself.{{cite journal}}
: Cite has empty unknown parameter:|1=
(help)
- مشارکتکنندگان ویکیپدیا. «Isometry». در دانشنامهٔ ویکیپدیای انگلیسی، بازبینیشده در ۵ مارس ۲۰۱۷.