ایزومتری: تفاوت میان نسخهها
ظاهر
محتوای حذفشده محتوای افزودهشده
جز ربات ردهٔ همسنگ (۳۰) +مرتب (۱۴.۹ core): + رده:همارزی |
جزبدون خلاصۀ ویرایش |
||
(۲ نسخهٔ میانی ویرایش شده توسط ۲ کاربر نشان داده نشد) | |||
خط ۱: | خط ۱: | ||
{{اشتباه نشود|تصویر ایزومتریک}} |
{{اشتباه نشود|تصویر ایزومتریک}} |
||
[[پرونده:Academ Reflections with parallel axis on wallpaper.svg|بندانگشتی|upright=1.4| [[ترکیب تابع]] دو ایزومتری متضاد ایرومتری مستقیم است. نمایش دهندهٔ ایزومتری متضاد مانند {{ریاضی|''R''<sub> 1</sub>}} یا {{ریاضی|''R''<sub> 2</sub>}} در این تصویر. [[انتقال (هندسه)]] {{ریاضی|''T''}} ایزومتری مستقیم: [[جسم صلب]].<ref>{{Harvard citation no brackets|Coxeter|1969|p=46}}</ref>]] |
[[پرونده:Academ Reflections with parallel axis on wallpaper.svg|بندانگشتی|upright=1.4| [[ترکیب تابع]] دو ایزومتری متضاد ایرومتری مستقیم است. نمایش دهندهٔ ایزومتری متضاد مانند {{ریاضی|''R''<sub> 1</sub>}} یا {{ریاضی|''R''<sub> 2</sub>}} در این تصویر. [[انتقال (هندسه)]] {{ریاضی|''T''}} ایزومتری مستقیم: [[جسم صلب]].<ref>{{Harvard citation no brackets|Coxeter|1969|p=46}}</ref>]] |
||
در ریاضیات '''ایزومتری''' ({{Lang-en|Isometry}}) به تبدیلی در [[فضای متری|فضاهای متری]] گفته میشود که فاصله نقاط را حفظ میکند. این تبدیلها معمولاً [[ |
در ریاضیات '''ایزومتری''' ({{Lang-en|Isometry}}) یا طولپا به تبدیلی در [[فضای متری|فضاهای متری]] گفته میشود که فاصله نقاط را حفظ میکند. این تبدیلها معمولاً [[تناظر دو سویه|تناظر دوسویه]] هستند. |
||
== تعریف == |
== تعریف == |
||
خط ۳۵: | خط ۳۵: | ||
[[رده:توابع و نگاشتها]] |
[[رده:توابع و نگاشتها]] |
||
[[رده:همارزی]] |
[[رده:همارزی]] |
||
[[رده:هندسه ریمانی]] |
|||
[[رده:هندسه متریک]] |
[[رده:هندسه متریک]] |
نسخهٔ کنونی تا ۴ فوریهٔ ۲۰۲۱، ساعت ۱۴:۰۳
در ریاضیات ایزومتری (انگلیسی: Isometry) یا طولپا به تبدیلی در فضاهای متری گفته میشود که فاصله نقاط را حفظ میکند. این تبدیلها معمولاً تناظر دوسویه هستند.
تعریف
[ویرایش]فرض کنیم X و Y فضاهای متری با متریکهای dX و dY باشند. یک تابع ƒ : X → Y در صورتی ایزومتری تلقی میشود اگر برای هر a,b ∈ X رابطه زیر برقرار باشد.
مثالها
[ویرایش]جستارهای وابسته
[ویرایش]منابع
[ویرایش]- ↑ (Coxeter 1969، ص. 46)
- ↑ Beckman, F. S.; Quarles, D. A., Jr. (1953). "On isometries of Euclidean spaces" (PDF). Proceedings of the American Mathematical Society. 4: 810–815. doi:10.2307/2032415. MR 0058193.
Let T be a transformation (possibly many-valued) of () into itself.
Let be the distance between points p and q of , and let Tp, Tq be any images of p and q, respectively.
If there is a length a> 0 such that whenever , then T is a Euclidean transformation of onto itself.{{cite journal}}
: Cite has empty unknown parameter:|1=
(help)
- مشارکتکنندگان ویکیپدیا. «Isometry». در دانشنامهٔ ویکیپدیای انگلیسی، بازبینیشده در ۵ مارس ۲۰۱۷.