Ero sivun ”Kartio” versioiden välillä

Selaa historiaa interaktiivisesti

[arvioimaton versio]

← Vanhempi muutos Uudempi muutos →

Poistettu sisältö Lisätty sisältö

VisuaalinenWikiteksti

Rivimuotoinen

Versio 8. joulukuuta 2005 kello 23.36

Kartio (kreikkaa: κώνος) on geometrinen kappale, jolla on pohja ja kärki. Kartio jakautuu kahteen eri ryhmään; pyörähdys- eli ympyräkartioon ja pyramidiin. Ympyräkartiolla on ympyrä pohjana ja pyramidissa pohjana on monikulmio. Pyramidien nimitykset tulevat sivujen määrästä. Kolme sivua omaavan pyramiidin nimi on kolmisivuinen pyramidi, nelisivuisella nelisivuinen, jne. Ympyräkartio muodostuu, kun suorakulmaista kolmiota pyöräytetään toisen lyhyen sivunsa ympäri. Tästä tulee kartion akseli ja toisen lyhyen sivun piirtämä ympyrä muodostaa kartion pohjan.

Kaavoja

Kartion tilavuus: $A_{p}h \over 3$ , missä $h$ = korkeus ja $A_{p}$ = pohjan pinta-ala. Kaavaa käyttäen lasketaan sekä ympyräkartion, että pyramidin tilavuus.

Ympyräkartion tilavuuden ( $V$ ) yhteydessä lasketaan $\pi r^{2}h \over 3$ , $\pi r^{2}$ = pohjan pinta-ala

Pyramidin tilavuuden yhteydessä lasketaan $A_{m}h \over 3$ , missä $A_{m}$ = monikulmion pinta-ala

Tasaista kiinteää massaa olevan kartion painopiste sijaitsee sen akselilla 1/4 korkeudella pohjasta.

Kartion pinta-ala $A$ on:

$A=\pi r(r+s)$

missä $s={\sqrt {r^{2}+h^{2}}}$ on kartion pintaa pitkin mitattu korkeus, $\pi r^{2}$ on pohjan pinta-ala ja $\pi rs$ on kaarevan kyljen pinta-ala.

Tämä matematiikkaan liittyvä artikkeli on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.

Tervetuloa Wikipediaan! Kokeilit suomenkielisen Wikipedian muokkaamista, ja testisi on nyt poistettu. Jos haluat harjoitella lisää ennen kuin ryhdyt vakavissasi lisäämään Wikipedian tietomäärää, käytä hiekkalaatikkoa, jossa voit kokeilla toimintoja vapaasti. Lisää tietoa muokkaamisesta on ohjesivuilla. — 84.248.7.13 8. joulukuuta 2005 kello 21:36:56 (UTC)

@@ Rivi 1: / Rivi 1: @@
 [[Image:Cone.jpg|right|Kartio]]
-'''Kartio''' ([[Kreikan kieli|kreikkaa:]] ''&#954;&#974;&#957;&#959;&#962;'') on [[geometria|geometrinen]] kappale, joka muodostuu, kun [[Suorakulmainen kolmio|suorakulmaista kolmiota]] pyöräytetään toisen lyhyen sivunsa ympäri. Tästä tulee kartion akseli ja toisen lyhyen sivun piirtämä [[ympyrä]] muodostaa kartion pohjan.
+'''Kartio''' ([[Kreikan kieli|kreikkaa:]] ''&#954;&#974;&#957;&#959;&#962;'') on [[geometria|geometrinen]] kappale, jolla on pohja ja kärki. Kartio jakautuu kahteen eri ryhmään; pyörähdys- eli ympyräkartioon ja pyramidiin. Ympyräkartiolla on ympyrä pohjana ja pyramidissa pohjana on monikulmio. Pyramidien nimitykset tulevat sivujen määrästä. Kolme sivua omaavan pyramiidin nimi on kolmisivuinen pyramidi, nelisivuisella nelisivuinen, jne. Ympyräkartio muodostuu, kun [[Suorakulmainen kolmio|suorakulmaista kolmiota]] pyöräytetään toisen lyhyen sivunsa ympäri. Tästä tulee kartion akseli ja toisen lyhyen sivun piirtämä [[ympyrä]] muodostaa kartion pohjan.
 ==Kaavoja==
-Kartion [[tilavuus]], <math>V</math>, kun sen korkeus on
+Kartion tilavuus: <math>A_ph\over3</math> , missä  <math>h</math> = korkeus   ja <math>A_p</math> = pohjan pinta-ala. Kaavaa  käyttäen lasketaan sekä ympyräkartion, että pyramidin tilavuus.
-<math>h</math> ja pohjan säde <math>r</math>, on 1/3 vastaavan mittaisesta [[sylinteri]]stä:
-<br /> <math>V = \pi r^2 h/3</math> <br /><br />
+Ympyräkartion [[tilavuuden]] (<math>V</math>) yhteydessä lasketaan <math>\pi r^2 h\over3</math>, <math>\pi r^2</math> = pohjan pinta-ala
+Pyramidin tilavuuden yhteydessä lasketaan <math>A_mh\over3</math> , missä <math>A_m</math> = monikulmion pinta-ala
 Tasaista kiinteää massaa olevan kartion painopiste sijaitsee sen akselilla 1/4 korkeudella pohjasta.
@@ Rivi 33: / Rivi 34: @@
 {{tynkä/Matematiikka}}
+'''[[Wikipedia:Tervetuloa Wikipediaan|Tervetuloa Wikipediaan]]!''' Kokeilit suomenkielisen Wikipedian muokkaamista, ja testisi on nyt poistettu. Jos haluat harjoitella lisää ennen kuin ryhdyt vakavissasi lisäämään Wikipedian tietomäärää, käytä [[Wikipedia:hiekkalaatikko|hiekkalaatikko]]a, jossa voit kokeilla toimintoja vapaasti. Lisää tietoa muokkaamisesta on [[Wikipedia:Ohje|ohjesivuilla]]. — [[Käyttäjä:84.248.7.13|84.248.7.13]] 8. joulukuuta 2005 kello 21:36:56 (UTC)

Ero sivun ”Kartio” versioiden välillä

Versio 8. joulukuuta 2005 kello 23.36

Kaavoja

Navigointivalikko

Haku