Ero sivun ”Suodatin (joukko-oppi)” versioiden välillä

[arvioimaton versio]

[katsottu versio]

Poistettu sisältö Lisätty sisältö

Rivinsisäinen

Nykyinen versio 5. syyskuuta 2019 kello 22.36

Joukon S suodatin (tai suodin) on epätyhjän perheen D osajoukko P(S) (potenssijoukko), jolle on voimassa seuraavat neljä ehtoa:

Joukko S kuuluu perheeseen D
Tyhjäjoukko ei kuulu perheeseen D
Jos joukot A ja B kuuluvat perheeseen D, niin joukkojen A ja B leikkaus kuuluu perheeseen D
Jos A kuuluu D:hen ja A osajoukko B osajoukko S niin B kuuluu D:hen.

Joukon S ultrasuodatin on S:n suodatin D, jos jokaisella A osajoukko S joko A kuuluu D:hen tai S\A kuuluu D:hen.

Lipschutz, Seymour: Set Theory and Related Topics. McGraw-Hill, 1964. ISBN 0-07-037986-6.

@@ Rivi 1: / Rivi 1: @@
+{{lähteetön}}{{korjattava/muoto|Matemaattisten [[Ohje:Kaavat|kaavojen merkitseminen]]}}
-{{korjattava}}Joukon S '''filtteri''' on epätyhjä perhe D osajoukko P(S) (potenssijoukko), jolle on voimassa seuraavat ehdot:
+Joukon S '''suodatin''' (tai suodin) on epätyhjän perheen D osajoukko P(S) (potenssijoukko), jolle on voimassa seuraavat neljä ehtoa:
-. tyhjäjoukko ei kuulu D:hen,
+#Joukko S kuuluu perheeseen D
+#Tyhjäjoukko ei kuulu perheeseen D
+#Jos joukot A ja B kuuluvat perheeseen D, niin joukkojen A ja B leikkaus kuuluu perheeseen D
+#Jos A kuuluu D:hen ja A osajoukko B osajoukko S niin B kuuluu D:hen.
-. Jos A,B kuuluu D:hen, A leikkaus B kuuluu D:hen.
+Joukon S ultrasuodatin on S:n suodatin D, jos jokaisella A osajoukko S joko A kuuluu D:hen tai S\A kuuluu D:hen.
+==Kirjallisuutta==
-. Jos A kuuluu D:hen ja A osajoukko B osajoukko S niin B kuuluu D:hen-
+* {{kirjaviite | Tekijä=Lipschutz, Seymour | Nimeke=Set Theory and Related Topics | Julkaisija=McGraw-Hill | Vuosi=1964 | Isbn = 0-07-037986-6}}
-Joukon S '''ultrafiltteri''' on S:n filtteri D, jos jokaisella A osajoukko S joko A kuuluu D:hen tai S\A kuuluu D:hen.
-==Katso myös==
-*[[Joukko-oppi]]
 [[Luokka:Joukko-oppi]]
-[[en:Filter_%28set_theory%29#Filter_on_a_set]]
+[[en:Filter (mathematics)#Filter_on_a_set]]