Ohmin laki

Ohmin laki on saksalaisen Georg Simon Ohmin vuonna 1826 esittämä sähköopin laki^[1], jonka mukaan johtimessa (vastuksessa) kulkeva sähkövirta $I$ on suoraan verrannollinen johtimen päiden välillä vaikuttavaan jännitteeseen $U$ . Verrannaisuuskerroin on johtimelle ominainen vakio, konduktanssi $G$ eli sähkönjohtavuus. Tällöin Ohmin laki kirjoitetaan muotoon

Virtapiiri, jossa 100 ohmin vastus on kytketty 24 voltin jännitelähteeseen, jolloin virtapiirissä kulkee Ohmin lain mukainen 0,24 ampeerin virta.

I=G\cdot U,

missä I on sähkövirta ampeereina, U jännite voltteina ja G konduktanssi, jonka yksikkö on siemens.^[2]^[3]^[4]

Yleisimmin Ohmin laki kirjoitetaan kuitenkin muotoon

U=R\cdot I,

missä U on jännite, R on johtimen (tai yleisemmin vastuksen) resistanssi eli sähkövastus ja I on piirissä kulkeva virta.^[5]^[6]^[7] Tätä muotoa käytetään, koska sähkötekniikassa puhutaan konduktanssin sijaan usein resistanssista, joka on konduktanssin käänteisarvo ( $R=1/G$ ). Resistanssin yksikkö on ohmi (Ω).

Ohmin lain mukaan resistiivisen virtapiirin läpi kulkeva virta on siis sitä suurempi, mitä suurempi jännite johtimen päiden välillä vaikuttaa - jännite on suoraan verrannollinen virran suuruuteen. Tällaisessa piirissä kulkeva sähkövirta taasen on sitä pienempi, mitä suurempi resistanssi piirissä on, eli sähkövirta on kääntäen verrannollinen resistanssin suuruuteen.

Ohmin laki vaihtovirralle

Ohmin laki voidaan yleistää myös vaihtovirralle.^[8] Tällöin yleistetty Ohmin laki saa muodon

U=Z\cdot I,

missä suure Z on piirin impedanssi.^[8]

Vaihtosähkötekniikassa resistanssin sijaan puhutaan siis impedanssista, johon piirin resistanssin lisäksi vaikuttaa myös piirin reaktanssi. Vaihtovirran tapauksessa U, Z ja I kuvataan usein kompleksilukuina.

Piirin laitteiden aiheuttama reaktanssi aiheuttaa virran ja jännitteen välille vaihe-eron, (vaihesiirtokulma). Reaktanssin suuruus riippuu komponenttien kapasitanssista ja induktanssista sekä vaihtovirran taajuudesta.

Ohmin laki epälineaarisilla komponenteilla

Ohmin laki on alun perin kokeellisesti johdettu yhtälö ja se pätee täsmällisesti vain ideaalisilla vastuksilla. Laki toimii hyvänä approksimaationa yleisimmille johdinmateriaaleille. Suureiden suhde on joissakin käytännön komponenteissa voimakkaankin epälineaarinen. Esimerkiksi puolijohdekomponentit kuten diodit ovat hyvin epälineaarisia eikä Ohmin laki päde siinä tapauksessa laajalla jännite- ja virta-alueella. Voidaan kuitenkin puhua dynaamisesta eli differentiaalisesta resistanssista R_d pienellä jännitevaihtelualueella: R_d = dU/dI.^[9]

Lähteet

Martti Valtonen & Anu Lehtovuori: Piirianalyysi osa 1: tasa- ja vaihtovirtapiirien analyysi. Helsinki: Unigrafia Oy, 2011. ISBN 978-952-92-8720-8

Viitteet

↑ Lindell, Ismo: Sähkön pitkä historia, s. 148–153. ("Ohmin laki", "Ohmin työn vastaanotto", "Ohmin laki hyväksytään", "Ohmin lain merkitys") Helsinki: Otatieto, 2009. ISBN 978-951-672-358-0
↑ Martti Valtonen & Anu Lehtovuori: Piirianalyysi osa 1 s. 13–14
↑ Kimmo Silvonen: Elektroniikka ja sähkötekniikka, s. 35–36. Otatieto, 2018. ISBN 978-951-672-377-1
↑ Kimmo Silvonen: Sähkötekniikka ja piiriteoria, s. 26. Helsinki: Otatieto, 2009. ISBN 978-951-672-362-7
↑ Voipio, Erkki: Sähkö- ja magneettikentät, s. 11–17. (Moniste 381) Espoo: Otakustantamo, 1987. ISBN 951-672-038-2
↑ Timo Lehmusvuori & Nori El Mahboul: Teoreettinen sähkötekniikka, s. 27–33. (Voltti 1) Edita, 2007. ISBN 978-951-37-4910-1
↑ Lauri Aura & Antti J. Tonteri: Teoreettinen sähkötekniikka ja sähkökoneiden perusteet, s. 45. WSOY, 1995. ISBN 951-0-20166-9
↑ ^a ^b Martti Valtonen & Anu Lehtovuori: Piirianalyysi osa 1 s. 111
↑ Resistanssi ja Ohmin laki. Sähköteho; Opettajien laboratoriokurssit, syksy 2015; Helsingin yliopisto (Arkistoitu – Internet Archive)

Kirjallisuutta

Voipio, Erkki: Virtapiirit ja verkot. Helsinki: Otatieto, 2001 (1976). ISBN 951-672-082-X

Aiheesta muualla

Kuvia tai muita tiedostoja aiheesta Ohmin laki Wikimedia Commonsissa

Fluke.com: Mitä Ohmin laki tarkoittaa?

[1] Lindell, Ismo: Sähkön pitkä historia, s. 148–153. ("Ohmin laki", "Ohmin työn vastaanotto", "Ohmin laki hyväksytään", "Ohmin lain merkitys") Helsinki: Otatieto, 2009. ISBN 978-951-672-358-0

[2] Martti Valtonen & Anu Lehtovuori: Piirianalyysi osa 1 s. 13–14

[3] Kimmo Silvonen: Elektroniikka ja sähkötekniikka, s. 35–36. Otatieto, 2018. ISBN 978-951-672-377-1

[4] Kimmo Silvonen: Sähkötekniikka ja piiriteoria, s. 26. Helsinki: Otatieto, 2009. ISBN 978-951-672-362-7

[5] Voipio, Erkki: Sähkö- ja magneettikentät, s. 11–17. (Moniste 381) Espoo: Otakustantamo, 1987. ISBN 951-672-038-2

[6] Timo Lehmusvuori & Nori El Mahboul: Teoreettinen sähkötekniikka, s. 27–33. (Voltti 1) Edita, 2007. ISBN 978-951-37-4910-1

[7] Lauri Aura & Antti J. Tonteri: Teoreettinen sähkötekniikka ja sähkökoneiden perusteet, s. 45. WSOY, 1995. ISBN 951-0-20166-9

[pa-8] Martti Valtonen & Anu Lehtovuori: Piirianalyysi osa 1 s. 111

[9] Resistanssi ja Ohmin laki. Sähköteho; Opettajien laboratoriokurssit, syksy 2015; Helsingin yliopisto (Arkistoitu – Internet Archive)

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]