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Modification de Hexacontaèdre trapézoïdal

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{{Infobox Polyèdre
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En géométrie, l''''hexacontaèdre trapézoïdal,''' qualifié aussi de '''deltoïdal''' ou '''strombique,''' est un polyèdre dont les 60 faces sont des [[Cerf-volant (géométrie)|cerfs-volants]] convexes.
Un '''hexacontaèdre trapézoïdal''' est un [[solide de Catalan]] qui ressemble un peu à un [[dodécaèdre]] enflé. Il est quelquefois appelé un hexacontaèdre deltoïdal ou hexacontaèdre strombique.
Il est composé de 60 faces en forme de [[Cerf-volant (géométrie)|cerfs-volants]].
Son dual est le [[petit rhombicosidodécaèdre]], c'est le seul dual d'un [[solide d'Archimède]] qui n'a pas de [[cycle hamiltonien]] à travers ses sommets.


==Voir aussi==
[[Solide de Catalan]], il est le dual du [[petit rhombicosidodécaèdre]]. Comme cinq autres solides de Catalan, il n'y a pas de [[cycle hamiltonien]] passant par tous ses sommets.
*[[Deltoèdre]]


== Références ==
Il est topologiquement équivalent à l'intersection de 6 cylindres de mêmes diamètres, chacun des axes passant par deux sommets opposés d'un [[icosaèdre]] régulier.
* Robert Williams, ''The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design'', Dover Publications, 1979, ISBN 0-486-23729-X


== Liens externes==

Le préfixe hexaconta''-'', soixante en [[grec ancien]], fait référence au nombre de faces.

Tout comme l'[[icositétraèdre trapézoïdal]] et le [[trapèzoèdre]], ses faces sont des [[cerf-volant (géométrie)|cerfs-volants]] et non des [[trapèze]]s.

Eugène Catalan le nommait '''hexécontaèdre à faces quadrangulaires'''<ref>{{Ouvrage|auteur1=Eugène Catalan|titre=Mémoire sur la théorie des polyèdres|passage=69|lieu=Paris|éditeur=Gauthier-Villars|date=1865|pages totales=242|lire en ligne=https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k433697z/f6|consulté le=25/12/2021}}</ref>.

== Notes et références ==
{{Références}}

== Voir aussi ==
* [[Deltoèdre]]

== Bibliographie ==
* Robert Williams, ''The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design'', Dover Publications, 1979, {{ISBN|0-486-23729-X}}

== Liens externes ==
* [http://mathworld.wolfram.com/DeltoidalHexecontahedron.html MathWorld : hexacontaèdre trapézoïdal et chemin hamiltonien]
* [http://mathworld.wolfram.com/DeltoidalHexecontahedron.html MathWorld : hexacontaèdre trapézoïdal et chemin hamiltonien]
* [https://mathcurve.com/polyedres/hexacontaedre_trapezoidal/hexacontaedre_trapezoidal.shtml Hexacontaèdre trapézoïdal] dans MathCurve.


{{solides}}
{{Palette|Solides géométriques}}


{{Portail|géométrie}}
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[[Catégorie:polyèdre]]
{{DEFAULTSORT:Hexacontaedre trapezoidal}}

[[Catégorie:Solide de Catalan]]
[[ca:Hexacontàedre trapezoidal]]
[[de:Deltoidalhexakontaeder]]
[[en:Deltoidal hexecontahedron]]
[[eo:Deltosimila sesdekedro]]
[[es:Hexecontaedro deltoidal]]
[[it:Esacontaedro trapezoidale]]
[[ja:凧形六十面体]]
[[pt:Hexecontaedro deltoidal]]

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