Modification de Hexacontaèdre trapézoïdal
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Un '''hexacontaèdre trapézoïdal''' est un [[solide de Catalan]] qui ressemble un peu à un [[dodécaèdre]] enflé. Il est quelquefois appelé un hexacontaèdre deltoïdal ou hexacontaèdre strombique. |
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Il est composé de 60 faces en forme de [[Cerf-volant (géométrie)|cerfs-volants]]. |
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Son dual est le [[petit rhombicosidodécaèdre]], c'est le seul dual d'un [[solide d'Archimède]] qui n'a pas de [[cycle hamiltonien]] à travers ses sommets. |
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[[Solide de Catalan]], il est le dual du [[petit rhombicosidodécaèdre]]. Comme cinq autres solides de Catalan, il n'y a pas de [[cycle hamiltonien]] passant par tous ses sommets. |
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Il est topologiquement équivalent à l'intersection de 6 cylindres de mêmes diamètres, chacun des axes passant par deux sommets opposés d'un [[icosaèdre]] régulier. |
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Le préfixe hexaconta''-'', soixante en [[grec ancien]], fait référence au nombre de faces. |
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Tout comme l'[[icositétraèdre trapézoïdal]] et le [[trapèzoèdre]], ses faces sont des [[cerf-volant (géométrie)|cerfs-volants]] et non des [[trapèze]]s. |
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Eugène Catalan le nommait '''hexécontaèdre à faces quadrangulaires'''<ref>{{Ouvrage|auteur1=Eugène Catalan|titre=Mémoire sur la théorie des polyèdres|passage=69|lieu=Paris|éditeur=Gauthier-Villars|date=1865|pages totales=242|lire en ligne=https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k433697z/f6|consulté le=25/12/2021}}</ref>. |
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== Notes et références == |
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== Bibliographie == |
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* [http://mathworld.wolfram.com/DeltoidalHexecontahedron.html MathWorld : hexacontaèdre trapézoïdal et chemin hamiltonien] |
* [http://mathworld.wolfram.com/DeltoidalHexecontahedron.html MathWorld : hexacontaèdre trapézoïdal et chemin hamiltonien] |
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* [https://mathcurve.com/polyedres/hexacontaedre_trapezoidal/hexacontaedre_trapezoidal.shtml Hexacontaèdre trapézoïdal] dans MathCurve. |
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{{solides}} |
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{{Palette|Solides géométriques}} |
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{{Portail|géométrie}} |
{{Portail|géométrie}} |
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{{DEFAULTSORT:Hexacontaedre trapezoidal}} |
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[[ca:Hexacontàedre trapezoidal]] |
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[[de:Deltoidalhexakontaeder]] |
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[[en:Deltoidal hexecontahedron]] |
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[[eo:Deltosimila sesdekedro]] |
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[[es:Hexecontaedro deltoidal]] |
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[[it:Esacontaedro trapezoidale]] |
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[[ja:凧形六十面体]] |
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[[pt:Hexecontaedro deltoidal]] |