« Hexacontaèdre trapézoïdal » : différence entre les versions
Contenu supprimé Contenu ajouté
m pluriel |
m Suppression de "mal nommé" |
||
| (22 versions intermédiaires par 19 utilisateurs non affichées) | |||
| Ligne 1 : | Ligne 1 : | ||
{{ |
{{Ébauche|géométrie}} |
||
| ⚫ | |||
| ⚫ | |||
| nom=Hexacontaèdre trapézoïdal |
| nom=Hexacontaèdre trapézoïdal |
||
| image= |
| image=Deltoidalhexecontahedron.gif |
||
| type=[[Solide de Catalan]] |
| type=[[Solide de Catalan]] |
||
| faces=[[Cerf-volant (géométrie)| |
| faces=[[Cerf-volant (géométrie)|cerfs-volants]] |
||
| nb_faces=60 |
| nb_faces=60 |
||
| nb_arêtes=120 |
| nb_arêtes=120 |
||
| Ligne 13 : | Ligne 12 : | ||
| sommets_par_face=4 |
| sommets_par_face=4 |
||
| isométries=Icosaédrique |
| isométries=Icosaédrique |
||
| dual=[[Petit |
| dual=[[Petit rhombicosidodécaèdre]] |
||
| propriétés=Convexe, uniformité des faces |
| propriétés=Convexe, uniformité des faces |
||
}} |
}} |
||
En géométrie, l''''hexacontaèdre trapézoïdal,''' qualifié aussi de '''deltoïdal''' ou '''strombique,''' est un polyèdre dont les 60 faces sont des [[Cerf-volant (géométrie)|cerfs-volants]] convexes. |
|||
Il est composé de 60 faces en forme de [[Cerf-volant (géométrie)|cerfs-volants]]. |
|||
Son dual est le petit rhombicuboctaèdre, c'est le seul dual d'un [[solide d'Archimède]] qui n'a pas de [[cycle hamiltonien]] à travers ses sommets. |
|||
[[Solide de Catalan]], il est le dual du [[petit rhombicosidodécaèdre]]. Comme cinq autres solides de Catalan, il n'y a pas de [[cycle hamiltonien]] passant par tous ses sommets. |
|||
| ⚫ | |||
| ⚫ | |||
Il est topologiquement équivalent à l'intersection de 6 cylindres de mêmes diamètres, chacun des axes passant par deux sommets opposés d'un [[icosaèdre]] régulier. |
|||
| ⚫ | |||
| ⚫ | |||
| ⚫ | |||
Le préfixe hexaconta''-'', soixante en [[grec ancien]], fait référence au nombre de faces. |
|||
Tout comme l'[[icositétraèdre trapézoïdal]] et le [[trapèzoèdre]], ses faces sont des [[cerf-volant (géométrie)|cerfs-volants]] et non des [[trapèze]]s. |
|||
Eugène Catalan le nommait '''hexécontaèdre à faces quadrangulaires'''<ref>{{Ouvrage|auteur1=Eugène Catalan|titre=Mémoire sur la théorie des polyèdres|passage=69|lieu=Paris|éditeur=Gauthier-Villars|date=1865|pages totales=242|lire en ligne=https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k433697z/f6|consulté le=25/12/2021}}</ref>. |
|||
== Notes et références == |
|||
| ⚫ | |||
| ⚫ | |||
| ⚫ | |||
== Bibliographie == |
|||
| ⚫ | |||
| ⚫ | |||
* [http://mathworld.wolfram.com/DeltoidalHexecontahedron.html MathWorld : hexacontaèdre trapézoïdal et chemin hamiltonien] |
* [http://mathworld.wolfram.com/DeltoidalHexecontahedron.html MathWorld : hexacontaèdre trapézoïdal et chemin hamiltonien] |
||
* [https://mathcurve.com/polyedres/hexacontaedre_trapezoidal/hexacontaedre_trapezoidal.shtml Hexacontaèdre trapézoïdal] dans MathCurve. |
|||
{{Palette|Solides géométriques}} |
|||
{{solides}} |
|||
{{Portail|géométrie}} |
{{Portail|géométrie}} |
||
{{DEFAULTSORT:Hexacontaedre trapezoidal}} |
|||
[[Catégorie: |
[[Catégorie:Solide de Catalan]] |
||
[[ca:Hexacontàedre trapezoidal]] |
|||
[[en:Deltoidal hexecontahedron]] |
|||
[[eo:Deltosimila sesdekedro]] |
|||
[[es:Hexecontaedro deltoidal]] |
|||
[[it:Esacontaedro trapezoidale]] |
|||
[[ja:凧形六十面体]] |
|||
[[pt:Hexecontaedro deltoidal]] |
|||
Dernière version du 11 janvier 2022 à 13:11
Cet article est une ébauche concernant la géométrie.
Vous pouvez partager vos connaissances en l’améliorant (comment ?) selon les recommandations des projets correspondants.
Hexacontaèdre trapézoïdal
| Faces | Arêtes | Sommets |
|---|---|---|
| 60 cerfs-volants | 120 | 62 de degré 3, 4 et 5 |
| Type | Solide de Catalan |
|---|---|
| Caractéristique | 2 |
| Propriétés | Convexe, uniformité des faces |
| Groupe de symétrie | Icosaédrique |
| Dual | Petit rhombicosidodécaèdre |
En géométrie, l'hexacontaèdre trapézoïdal, qualifié aussi de deltoïdal ou strombique, est un polyèdre dont les 60 faces sont des cerfs-volants convexes.
Solide de Catalan, il est le dual du petit rhombicosidodécaèdre. Comme cinq autres solides de Catalan, il n'y a pas de cycle hamiltonien passant par tous ses sommets.
Il est topologiquement équivalent à l'intersection de 6 cylindres de mêmes diamètres, chacun des axes passant par deux sommets opposés d'un icosaèdre régulier.
Le préfixe hexaconta-, soixante en grec ancien, fait référence au nombre de faces.
Tout comme l'icositétraèdre trapézoïdal et le trapèzoèdre, ses faces sont des cerfs-volants et non des trapèzes.
Eugène Catalan le nommait hexécontaèdre à faces quadrangulaires[1].
Notes et références[modifier | modifier le code]
- Eugène Catalan, Mémoire sur la théorie des polyèdres, Paris, Gauthier-Villars, , 242 p. (lire en ligne), p. 69
Voir aussi[modifier | modifier le code]
Bibliographie[modifier | modifier le code]
- Robert Williams, The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design, Dover Publications, 1979, (ISBN 0-486-23729-X)
