-
Notifications
You must be signed in to change notification settings - Fork 1
/
ganbhav.html
192 lines (176 loc) · 11.9 KB
/
ganbhav.html
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
<html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml">
<head>
<meta content="text/html;charset=UTF-8" http-equiv="Content-Type"/>
<link rel="stylesheet" type="text/css" href="../tools/ctut.css"/>
<link type="text/css" rel="stylesheet" href="../tools/style.css"/>
<style type="text/css">@font-face {font-family: SHREE_BAN_OTF_0592;src: local("../tools/SHREE_BAN_OTF_0592"),url(../tools/SHREE0592.woff) format("opentype");</style>
<meta content="width=device-width,initial-scale=1" name="viewport"/>
<div id="fb-root"></div>
<script async defer crossorigin="anonymous" src="https://connect.facebook.net/en_US/sdk.js#xfbml=1&version=v19.0" nonce="Q7jTbrCq"></script>
<script src="../tools/jquery-1.10.2.min.js"></script>
<script>
aha = function(code) {
window.open("https://rdrr.io/snippets/embed/?code="+code)
}
togglePhoto = function(photoId) {
var me = document.getElementById("pic_"+photoId)
if(me.style.display=="block"){
me.style.display="none";
}
else if (me.style.display=="none"){
me.style.display="block";
}
}
hideShow = function(lb) {
var me = document.getElementById(lb)
if(me.style.display=="block"){
me.style.display="none";
}
else if (me.style.display=="none"){
me.style.display="block";
}
}
grabData = function(data){
return "https://farm"+data.photo.farm+".staticflickr.com/"+data.photo.server+"/"+data.photo.id+"_"+
data.photo.secret+".jpg"
}
fromFlickr = function(photoId) {
$.getJSON("https://api.flickr.com/services/rest/?method=flickr.photos.getInfo&api_key=23a138c73bdbe1e68601aa7866924e62&user_id=109924623@N07&photo_id="+photoId+"&lang=en-us&format=json&jsoncallback=?",
function(data) {
imgURL = grabData(data)
var l = document.getElementById("lnk_"+photoId)
l.href = "https://www.flickr.com/photos/109924623@N07/"+photoId
var i = document.getElementById("pic_"+photoId)
i.src=imgURL
i. {
document.getElementById("status_"+photoId).innerHTML="[Image loaded. Click to show/hide.]"
}
})
}
</script>
<script type="text/x-mathjax-config">
MathJax.Hub.Config({
extensions: ["tex2jax.js","color.js"],
jax: ["input/TeX","output/HTML-CSS"],
tex2jax: {inlineMath: [["$","$"],["\\(","\\)"]]},
TeX: {
Macros: {
h: ["{\\hat #1}",1],
b: ["{\\overline #1}", 1],
row: "{\\mathcal R}",
col: "{\\mathcal C}",
nul: "{\\mathcal N}"
}
}
});
</script>
<style>
body {
margin: 0;
//background: #000;
//color: #fff;
}
.sticky {
position: fixed;
top: 0;
width: 100%;
background: #555;
color: #f1f1f1;
}
.cu {
background: #ffcccc;
}
.bu {
background: #ccccff;
}
.scrpt {
border-left: 5px solid black;
}
.box {
border: 2px solid black;
display: inline-block;
}
</style>
<script>
window. {myFunction()};
window. {myInit()};
var header, tphldr;
function myInit() {
header = document.getElementsByClassName("header");
tphldr = document.getElementById("topholder");
}
function myFunction() {
var index = -1
for(i=0;i<header.length;i++) {
if (window.pageYOffset > header[i].offsetTop) {
index = i
}
else {
break
}
}
if(index < 0)
tphldr.innerHTML = "";
else
tphldr.innerHTML = header[index].innerHTML
}
</script><script type="text/javascript" src="https://arnabc74.github.io/MathJax/MathJax.js?config=TeX-AMS-MML_HTMLorMML"></script><script type="text/javascript" src="file:///home/asu/na/v/MathJax/MathJax.js?config=TeX-AMS-MML_HTMLorMML"></script><script src="../tools/htmlwidgets.js"></script>
<link href="../tools/rgl.css" rel="stylesheet"></link>
<script src="../tools/rglClass.src.js"></script>
<script src="../tools/CanvasMatrix.src.js"></script>
<script src="../tools/rglWebGL.js"></script>
</head><body>
<div class="sticky" id="topholder"> </div>
<a href="http://www.isical.ac.in/~arnabc/">[Home]</a>
<h3>Table of contents</h3>
<ul>
<li>
<a href="#আমার স্কুল জীবনে অংক শেখার পদ্ধতি">আমার স্কুল জীবনে অংক শেখার পদ্ধতি</a>
</li>
</ul>
<hr/>
<h1><a
name="আমার স্কুল জীবনে অংক শেখার পদ্ধতি">আমার স্কুল জীবনে অংক শেখার পদ্ধতি</a></h1>
স্কুলে বড় একটা যেতাম না৷ অংক শিখতাম বাবার কাছে৷ British Council Library-তে
তখন একটা Children's Section ছিল (এখন ফের চালু হয়েছে, যদিও সেই বইগুলো আর নেই)৷ বাবা সেই লাইব্ররীর
বই ব্যবহার করে অংক শেখাতেন৷ আমার অংক শেখা শুরু হয়েছিল set-এর অংক
দিয়ে৷ মেঝেতে চক দিয়ে গোল এঁকে তার মধ্যে বিভিন্ন পয়সা আর তেঁতুল বিচি সাজানো হত (বাড়ির
খুব কাছেই একটা মস্ত তেঁতুল গাছ থাকায় বিচির অভাব ছিল না)৷ তারপর গোল নয় এমন পয়সাদের
set থেকে compement-এর ধরণা, সব ঢেউ-খেলানো পয়সাদের set থেকে union-এর
ধরণা (দুই আর দশ দুইধরণের পয়সারই পাশ ঢেউ খেলানো হত), ইত্যাদি৷
তারপর এসেছিল গোণা, এবং বিভিন্ন সংখ্যার base-এ গোণা৷ একটা বই ছিল তাতে একেকটা পাতায় একেকটা জন্তুর
কথা ছিল, যাদের পায়ের সংখ্যা বিভিন্ন৷ ঘোড়ার চার পা, তাই তারা চারের base-এ
গোণে, অক্টোপাস গোণে আটের base-এ৷ বাবার কাছে শেখা সব অংকের মতই এটাও খুব হাতে
কলমে ব্যাপার৷ একরাশ তেঁতুল বিচি নিয়ে বসা হত৷ ঘোড়ার হিসেব করার সময়ে সেগুলোকে চারে
গুচ্ছ করে করে রাখা হত, যে কটা পড়ে থাকত, ঘোড়া খালি সেগুলোই গুণতে পারে৷ এরপর চারটে করে চারের গুচ্ছ
করার হত৷ ফের দেখা হত কটা পড়ে থাকে৷ এইভাবে চারের base-এ গোণা হত৷ কোনো
পাণ্ডিত্য ফলানোর চেষ্টা ছিল না, গুণলেই অংক শেষ৷ আমাকে একক দশক শতক ইত্যাদি আলাদা করে শেখানো হয়নি৷ বা এক
থেকে একশ পর্যন্ত সংখ্যাও কোনোদিন মুখস্থ করানো হয়নি৷ এর পরে যে বইগুলো আসে সেগুলো হল Discovering Mathematics.
এগুলো তখনকার ইংলণ্ডের স্কুলের পাঠ্য বই ছিল৷ প্রতিটা অধ্যায়ে অতি অল্প একটু বোঝানো থাকত, কিন্তু খুব প্রঞ্জলভাবে,
তারপরে একটা কি বড়কোর দুটো উদাহরণ, এবং তারপরেই একদম একইরকমের গোটা কুড়ি অংক৷ অংকগুলো সাধারণতঃ জোড়-বিজোড়
করে সাজানো থকত, মানে $1$ আর $2 $ নম্বর অংক প্রয়েই একই হত, খালি সংখ্যার সামান্য তফাত৷ ফলে
$1$ নম্বরটা যদি বাবার সাহায্য নিতে হয়, তবে $2$-টা নিজেই চাষ্টা করা যায়৷ বাইগুলো লেখক কোথাও কোনো
কালোয়াতি করার চেষ্টা করতেন না, ঠকানো প্রশ্ন, এককের কারসাজি, জটিল গুণভাগ এসব কিছুই
লাগত না৷ পিছনে উত্তর থকত৷ সেটা মেলাতে খুব মজা লাগত৷ বাবা একেবারে নিয়ম মেনে প্রতিদিন
বসতেন৷ আমি কিছু বুঝতে না পারলে অপরিসীম ধৈর্য নিয়ে বোঝাতেন, আমি অমনোযোগী হলে অত্যন্ত
রেগে যেতেন, কখনো খাতা ছুঁড়ে ফেলতেন৷ অংকগুলো পরিবেশিত হত কতকটা গবেষণার ভঙ্গীতে৷
যেমন $y=2x+3$-এর গ্রাফ আঁকতে দেওয়া হল৷ এরকম কয়েকটা গ্রাফ অঁকার পর বাবা হয়তো অবাক
হয়ে বললেন যে, সবগুলোই তো সরলরেখা হচ্ছে৷ আমি মনে করলাম গ্রাফ মাত্রেই সরলরেখা হয়৷ বাবা
মোটেই সেই ভুল ভাঙানোর কোনো চেষ্টা করলেন না৷ কদিন পরে $y=x^2-2x+1$-এর গ্রাফ এল৷
সেটা যে সরলরেখা হল না, সেটা দেখে বাবা ফের ভারী অবাক হয়ে গেলেন৷ কখন যে সরলরেখা হবে,
আর কখন হবে না, সেটা আমার কাছেই জানতে চাইলেন, শিক্ষকের মত ন, গোবেচারা মানুষের মত
(গোবেচারার অভিনয় করতে পারাটা যেকোনো শিক্ষকেরই মহত গুণ, এবং বাবার সে গুণটা খুবই
ছিল)৷ আমি খানিকক্ষণ বেহ্বে কিছুই বলতে পারলাম না৷ যেহেতু বাবাও গোবেচার হয়ে আছেন, তা
নিজের অক্ষমতার জন্য আমার লজ্জিত হবার কোনো করণই জন্মাল না৷ পরের দিন প্রশ্নটা ফের উঠল৷ বলাই বাহুল্য বইতে বাবাতে
মিলে উদাহরণগুলো এমনভাবে দেওয়া হচ্ছিল যে উত্তরটা অতি বড় আকাটও একসময়ে না বুঝে পারবে না৷ আমিও একসময়ে পারলাম,
কিন্তু মনে করলাম যেন নিজেই আবিস্কার করেছি৷ মনে আছে কিছু দিন পরে বাবা ফের উত্তরটা ভুলে গিয়ে আমাকে জিজ্ঞাসা করেছিলেন৷
এবং আমিও উত্তরটা ভুলে গিয়ে বেজায় লজ্জায় পড়ে গিয়েছিলাম৷ কিন্তু বাবা গোবেচারা মুখে চুপ করেই ছিলেন৷ বাবার গোবেচারা
সাজার আরেকটা দৃষ্টান্ত বলি৷
<hr/>
<table width="100%" border="0">
<tr>
<td align="left"/>
<td align="right"/>
</tr>
</table>
<hr/></body></html>