if gcd(a, m) != 1:

return None

u1, u2, u3 = 1, 0, a

v1, v2, v3 = 0, 1, m

while v3 != 0:

q = u3 // v3

v1, v2, v3, u1, u2, u3 = (u1 - q * v1), (u2 - q * v2), (u3 - q *v3), v1, v2, v3