From f82ec2a09228927dbc76f4bb6eb566aaa7203dc9 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: tannerang <57789692+tannerang@users.noreply.github.com> Date: Sun, 7 Jan 2024 21:42:27 +0800 Subject: [PATCH] Update README.md --- README.md | 14 ++++++++++++++ 1 file changed, 14 insertions(+) diff --git a/README.md b/README.md index a3946bf..88c3c84 100644 --- a/README.md +++ b/README.md @@ -90,6 +90,12 @@ $ forge test 最後求出滿足條件的 x 值，即為能使利潤最大化的 Quote Token 數量 +-------------------------------------------------------------- + +然而，上述推論僅適用於符合 `x * y = k` 公式的 AMM，也就是交易對僅包含兩種代幣且權重各為 50% 的 AMM +無法適用像 Balancer 這種可以自定義交易對代幣數量和代幣權重的 AMM，這種 AMM 在利潤最大化之下的 Quote Token 最佳數量計算也隨之複雜 + +根據 [Balancer 白皮書]()，已知以下公式： **Balancer: Spot Price Calc** @@ -103,3 +109,11 @@ $ forge test image +若我們想在符合 `x * y = k` 公式的 AMM 和 Balancer AMM 之間進行套利，假設 `PairB = Lower Price Pool` 和 `PairU = Higher Price Pool`，則初始狀態如下：(在此不討論 `PairB = Higher Price Pool` 和 `PairU = Lower Price Pool` 的情況) + +| | PairB | PairU | +| :-------------------| :---- | :---- | +| Base Token Reserve | a1 | a2 | +| Quote Token Reserve | b1 | b2 | + +