Energia totale relativistica
L'energia totale relativistica , nella teoria della relatività ristretta, è data dall'Energia a riposo a cui va aggiunta l'Energia cinetica relativistica :
dove:
- è la massa invariante della particella
- è la velocità della luce
- è il fattore di Lorentz
- è la quantità di moto relativistica
Si è qui usata la notazione moderna,[1][2] che denota con m la massa invariante a ogni velocità v < c (numericamente coincidente con la massa a riposo ) e conseguentemente si scrive:
per l'energia relativistica totale e
per l'energia a riposo.
Approssimazione per basse velocità
modificaL'energia cinetica relativistica è data dalla differenza tra l'energia totale e l'energia a riposo :
che per piccole velocità (v ≪ c) è approssimabile all'espressione classica dell'energia cinetica,
- .
Si può mostrare che le due forme concordano espandendo in serie di Taylor:
- .
Inserendolo nell'equazione originaria, si ottiene un'approssimazione all'espressione classica dell'energia cinetica:
- .
L'energia totale relativistica comprende anche l'energia a riposo del corpo (che dipende solo dalla massa a riposo), che non compare invece nella definizione classica dell'energia. L'espressione dell'energia cinetica relativistica è invece equivalente a quella classica per basse velocità v rispetto a c. Questo mostra come la relatività sia una teoria più generale rispetto alla meccanica classica, che rientra nella meccanica relativistica come caso particolare.
Note
modifica- ^ (EN) Lev B. Okun, The concept of mass (PDF), in Physics Today, vol. 42, 1989, pp. 31-36.
- ^ Elio Fabri, Dialogo sulla massa relativistica (PDF), in La Fisica nella Scuola, vol. 14, n. 25, 1981.
Voci correlate
modificaCollegamenti esterni
modifica- Energia relativistica, su openfisica.com. URL consultato il 9 luglio 2019 (archiviato dall'url originale il 22 settembre 2009).