Self-energia: differenze tra le versioni
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Nella [[teoria quantistica dei campi]], la '''self-energia''' di una particella (o '''auto-energia''', dall'inglese ''self-energy'') rappresenta il contributo all'energia della particella stessa dovuto all'interazione fra la particella e il resto del sistema. L'energia totale della particella è dunque data dalla somma della sua energia di particella non-interagente (detta anche di ordine zero), più la sua self-energia.
Ad esempio, nella QED o [[elettrodinamica quantistica]], l'energia di ordine zero di una particella è la sua energia a riposo (ovvero la sua [[Massa (fisica)|massa]]) più la sua [[energia cinetica]], mentre la self-energia è l'energia in più che la particella acquista grazie all'interazione con il [[campo elettromagnetico]].
Nella [[teoria a molti corpi]] invece, l'
La self-energia può essere vista come un
:<math> (H_0 + \Sigma) \psi = \varepsilon \psi </math>
dove <math>\varepsilon</math> e <math>\psi</math> sono rispettivamente l'energia e la funzione d'onda della particella; <math>H_0</math> è l'[[operatore hamiltoniano|hamiltoniana]] non interagente, ovvero l'energia di ordine 0 della particella; mentre la self-energia <math>\Sigma</math> funge da potenziale effettivo indotto dall'interazione. In generale, la self-energia può essere un complicato operatore non-locale e dinamico, <math>\Sigma(r,r',\omega)</math>. Esplicitando gli indici, l'equazione di particella singola o [[quasiparticella]] si scrive dunque
:<math> H_0(r) \psi(r) + \int dr' \, \Sigma(r,r',\omega{=}\varepsilon) \psi(r') = \varepsilon \psi(r) </math>
La self-energia è anche detta ''operatore di massa''
In generale, il valore dell'operatore di self-energia calcolato ''on-shell''
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== La self-energia dell'elettrone nella teoria a molti corpi ==
Nella [[teoria a molti corpi]], la propagazione di una singola particella in un mezzo composto da un gran numero di altre particelle deve essere descritta in termini degli urti (ovvero degli eventi di [[scattering]]) che questa ha lungo il suo cammino. Matematicamente questo può essere fatto scrivendo il [[funzione di Green|propagatore]] totale della particella G come uno sviluppo in funzione del propagatore libero G<sub>0</sub>; questo sviluppo può essere scritto come
:<math>G = G_0^{} + G_0 \Sigma G</math>,
dove <math>\Sigma</math> è l'operatore di self-energia. Questa equazione può essere formalmente risolta come:
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dove con <math>G_0^{-1}</math> si è indicato l'inverso del propagatore libero; quindi la self-energia agisce come una correzione alla propagazione libera.
La self-energia può essere scritta esattamente come prodotto di convoluzione fra la [[funzione di Green]] <math>G</math>, l'[[
:<math> \Sigma = G W \Gamma</math>
Approssimando la funzione di vertice con il vertice nudo, <math>\Gamma=1</math>, si ottiene per la self-energia la cosiddetta [[approssimazione GW]].
== La self-energia dell'elettrone in QED ==
[[File:SelfE.svg|miniatura|Diagramma di Feynman che rappresenta l'auto-energia]]
▲Nella [[elettrodinamica quantistica]] gli [[elettrone|elettroni]] interagiscono con l'[[energia del vuoto]] (ovvero con le fluttuazioni quantistiche del vuoto) e parte della loro energia (e quindi della loro massa) è dovuta a queste continue interazioni. Il termine più semplice che contribuisce alla self-energia dell'elettrone è dato dall'emissione di un [[fotone]] (virtuale) che viene immediatamente riassorbito ([[diagramma di Feynman]] qui sopra tracciato). Questo tipo di eventi (che sono eventi al secondo ordine nello sviluppo perturbativo della [[matrice S]]) producono una rinormalizzazione della massa dell'elettrone libero.
== Bibliografia ==
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== Voci correlate ==
*[[Equazione di Dyson]]
*[[
*[[Propagatore]]
*[[Teoria
*[[Polarizzazione del vuoto]]
*[[Elettrodinamica quantistica]]
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{{Teoria quantistica dei campi}}
{{Portale|
[[Categoria:Meccanica quantistica]]
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