Quantile: differenze tra le versioni

Nel caso di una [[densità di probabilità]] la [[funzione di ripartizione]] ''F'' è [[funzione continua|continua]] e il quantile di ordine ''α'' è definito da ''F(q_α)=α''. Questo quantile può non essere unico se la funzione di densità è nulla in un intervallo, ovvero se la funzione di ripartizione è costante ed assume il valore ''α'' per più di un valore ''q_α''; ciononostante per ognuno di questi valori la popolazione viene correttamente divisa in due parti proporzionali ad ''α'' e ''(1-α)''.▼

Nel caso di una [[densità discreta]] il quantile di ordine α è un valore ''q_α'' nel quale la [[frequenza cumulata]] raggiunge o supera ''α'', ovvero tale che la somma delle frequenze ''fino a'' quel valore sia almeno ''α'' e che la somma delle frequenze ''da'' quel valore sia al più ''1-α''. In questo caso, oltre alla non unicità del quantile si può avere una divisione non proporzionale ad ''α'' e ''1-α'' (del resto una popolazione finita non può essere divisa che in un numero finito di modi). Nel caso di una distribuzione in classi di valori si usa talvolta "supporre" che i valori siano distribuiti in modo uniforme all'interno di ciascuna classe, in modo da calcolare il quantile (per [[interpolazione]]) su una funzione di ripartizione continua.▼

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