Kjegle: Forskjell mellom sideversjoner

Slettet innhold Innhold lagt til

På linje

Siste sideversjon per 27. jun. 2023 kl. 17:10

En rett sirkulær kjegle og en skjev kjegle

Kjegle (trolig via dansk kegle, fra middelnedertysk kegel, «kjegle, stokk»)^[1] eller konus (fra latin conus, av gresk konos, «kjegle»)^[2] er en tredimensjonal geometrisk form som består av en grunnflate som samles i et punkt (apeks)^[3] over flaten. Grunnflaten kan ha form som en sirkel eller ellipse. Den kan også være enten rett eller skjev. Teknisk sett kan grunnflaten ha andre former enn en sirkel, for eksempel vil en kvadratisk base gi en pyramideform, men det er mest vanlig at basen er sirkulær.

En rett sirkulær kjegle kan tenkes frembrakt når en rettvinklet trekant dreier seg om en av de rette sidene. En hvilken som helst kjegle kan tenkes frembrakt når en linje står stille i den ene enden og beveger seg langs en sirkel eller ellipse i den andre enden.

Formler

Volumet $V$ av et kjegle er en tredjedel av bunnflatearealet $b$ multiplisert med høyden $h$ (den vinkelrette avstanden fra basen til spissen).

V={\frac {1}{3}}bh

Volumet av en sirkulær kjegle regnes altså ut med følgende formel:

V={\pi r^{2}h \over 3}

der r = radius og h = høyde.

Overflaten av en sirkulær kjegle regnes slik:

O=\pi rs+\pi r^{2}\,

der r = radius og s = lengden fra sirkelen til apex:

s={\sqrt {r^{2}+h^{2}}}

Et kjeglelegemes massesenter er 1/4 av høyden til aksen.

Se også

Kjeglesnitt

Referanser

^ kjegle, NAOB
^ «konus», NAOB
^ «apeks», NAOB

Eksterne lenker

(en) Cones – kategori av bilder, video eller lyd på Commons
Weisstein, Eric W.: «Cone», MathWorld
Weisstein, Eric W.: «Double Cone», MathWorld
Weisstein, Eric W.: «Generalized Cone», MathWorld

[1] , NAOB

[2] «konus», NAOB

[3] «apeks», NAOB

[1]

[2]

[3]

@@ Linje 1: / Linje 1: @@
 [[Fil:Cone_3d.png|thumb|250px|right|En rett sirkulær kjegle og en skjev kjegle]]
-En '''kjegle''' (ev '''konus''') er en [[tredimensjonal]] [[Geometriske former|geometrisk form]] som består av en grunnflate som samles i et punkt (apex) over flaten. Grunnflaten kan ha form som en [[sirkel]] eller [[ellipse]]. Den kan også være enten rett eller skjev. Teknisk sett kan grunnflaten ha andre former enn en sirkel, for eksempel vil en [[kvadrat]]isk base gi en [[pyramide]]form, men det er mest vanlig at basen er sirkulær.
+'''Kjegle''' (trolig via [[dansk]] ''kegle'', fra [[middelnedertysk]] ''kegel'', «kjegle, stokk»)<ref>[https://naob.no/ordbok/kjegle kjegle], ''NAOB''</ref> eller '''konus''' (fra [[latin]] ''conus'', av [[gresk]] ''konos'', «kjegle»)<ref>[https://naob.no/ordbok/konus#54701533 «konus»], ''NAOB''</ref> er en [[tredimensjonal]] [[Geometriske former|geometrisk form]] som består av en grunnflate som samles i et punkt (''apeks'')<ref>[https://naob.no/ordbok/apeks «apeks»], ''NAOB''</ref> over flaten. Grunnflaten kan ha form som en [[sirkel]] eller [[ellipse]]. Den kan også være enten rett eller skjev. Teknisk sett kan grunnflaten ha andre former enn en sirkel, for eksempel vil en [[kvadrat]]isk base gi en [[pyramide]]form, men det er mest vanlig at basen er sirkulær.
 En rett sirkulær kjegle kan tenkes frembrakt når en rettvinklet [[trekant]] dreier seg om en av de rette sidene. En hvilken som helst kjegle kan tenkes frembrakt når en linje står stille i den ene enden og beveger seg langs en sirkel eller ellipse i den andre enden.
@@ Linje 12: / Linje 12: @@
 Volumet av en sirkulær kjegle regnes altså ut med følgende formel:
 :<math>V={\pi r^2 h \over 3}</math>
-der r = [[radius]] og h = høyde
+der ''r'' = [[radius]] og ''h'' = høyde.
 Overflaten av en sirkulær kjegle regnes slik:
 :<math>O =\pi r s + \pi r^2\,</math>
-der r = radius og s = lengden fra sirkelen til apex:
+der ''r'' = radius og ''s'' = lengden fra sirkelen til apex:
 :<math>s = \sqrt{r^2 + h^2}</math>
 Et kjeglelegemes massesenter er 1/4 av høyden til aksen.
+<br />
 == Se også ==
-*[[Kjeglesnitt]].
+*[[Kjeglesnitt]]
+== Referanser ==
+<references />
+== Eksterne lenker ==
+* {{Commons category|Cones}}
+* Weisstein, Eric W.: [https://mathworld.wolfram.com/Cone.html «Cone»], ''MathWorld''
+* Weisstein, Eric W.: [https://mathworld.wolfram.com/DoubleCone.html «Double Cone»], ''MathWorld''
+* Weisstein, Eric W.: [https://mathworld.wolfram.com/GeneralizedCone.html «Generalized Cone»], ''MathWorld''
+{{Autoritetsdata}}
-[[Kategori:Geometri]]
+[[Kategori:Geometriske former]]
+[[Kategori:Overflater]]