Teoria homotopii

Teoria homotopii – dział topologii algebraicznej powiązany z teorią homologii. Teoria homotopii zajmuje się badaniem „kształtu” przestrzeni topologicznych, porównując je z dobrze znanymi przestrzeniami typu (wielowymiarowe) kule, torusy. Podstawowym narzędziem tej teorii jest pojęcie homotopii i homotopijnej równoważności odwzorowań ciągłych. Teoria homotopii jest silnym narzędziem współczesnej geometrii różniczkowej. Początków teorii homotopii można doszukiwać się w pracach Henri Poincarégo. Znaczący wkład w rozwój tej teorii wniósł polski matematyk Karol Borsuk.

Przykład homotopii dwóch linii

Zobacz też

• grupa homologii
• grupa homotopii
• grupa kohomologii
• homologia
• teoria węzłów

Bibliografia

• Roman Duda, Wprowadzenie do topologii. Cz. II. Topologia algebraiczna. Topologia rozmaitości. Biblioteka Matematyczna. Tom 61. Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa, 1986. ISBN 83-01-05714-9.
• Aubry, M. Homotopy Theory and Models. Boston, MA: Birkhäuser, 1995.

Linki zewnętrzne

• Eric W.E.W. Weisstein Eric W.E.W., Homotopy Theory, [w:] MathWorld, Wolfram Research  (ang.). [dostęp 2023-06-01].
• Rational homotopy theory (ang.), Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org, [dostęp 2023-06-18].