ГОЛОМОРФНАЯ ФУНКЦИЯ, функция комплексного переменного, обладающая тем свойством, что в окрестности каждой точки нек-рой области она разлагается в степенной ряд (см.). Всякая функция, однозначно определенная в данной области и имеющая в каждой точке этой области конечную производную, есть Г. ф. в этой области. Понятие Г. ф. — одно из важнейших в теорий функций комплексного переменного (см.). Основные примеры Г. ф.: любой многочлен, , , ; все это Г. ф. во всей плоскости комплексного переменного (так наз. целые функции). Функция дает пример функции, голоморфной во всякой области, не содержащей точки z=0. Понятия функции монотонной и аналитической очень близки к понятию Г. ф., а у нек-рых авторов полностью с ним сливаются.
БСЭ1/Голоморфная функция
< БСЭ1
← Гололобовка | Голоморфная функция | Голомянка → |