Гиперкомплексное число: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
[отпатрулированная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Art000109 (обсуждение | вклад) Метки: с мобильного устройства через мобильное приложение через приложение для Android |
Maxal (обсуждение | вклад) →Ссылки: оформление, дополнение Метка: редактор вики-текста 2017 |
||
Строка 25: | Строка 25: | ||
== Ссылки == |
== Ссылки == |
||
* HyperJeff [https://web.archive.org/web/20070130020723/http://history.hyperjeff.net/hypercomplex ''Sketching the History of Hypercomplex Numbers''] |
* HyperJeff [https://web.archive.org/web/20070130020723/http://history.hyperjeff.net/hypercomplex ''Sketching the History of Hypercomplex Numbers''] |
||
* |
* {{книга |автор=И. Л. Кантор, А. С. Солодовников |ссылка=http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/books/KantorSolodovnikov1973ru.djvu |заглавие=Гиперкомплексные числа |место={{М}} |издательство=[[Наука (издательство)|Наука]] |год=1973 |страниц=144}} |
||
* {{статья |автор=В. В. Сильвестров |заглавие=Системы чисел |издание=[[Соросовский образовательный журнал]] |том=8 |год=1998 |ссылка=http://www.pereplet.ru/nauka/Soros/pdf/9808_121.pdf}} |
|||
{{algebra-stub}} |
{{algebra-stub}} |
Версия от 14:43, 26 июня 2022
Гиперко́мпле́ксные числа — различные расширения вещественных чисел, такие как комплексные числа, кватернионы, октонионы, седенионы и пр.
Определение
Гиперкомплексные числа — конечномерные алгебры над полем вещественных чисел с единицей: то есть числа, над которыми заданы операции сложения и умножения (при этом существует нейтральный элемент по умножению), а также умножение на действительное число. Такие числа не обязательно коммутативные или ассоциативные.
Свойства
- Кроме комплексных чисел и самих вещественных чисел, никакие из этих расширений не образуют поля.
- По теореме Фробениуса единственные гиперкомплексные числа, для которых можно ввести деление, без делителей нуля, это: комплексные числа, кватернионы и числа Кэли (октавы).
- Семейство «алгебр Клиффорда» задаёт многомерные пространства с «умножением», определяемым квадратичной псевдометрикой.
Примеры
- Комплексные числа, паракомплексные (=двойные числа), дуальные числа
- Бикомплексные числа[англ.]
- Кватернионы, бикватернионы, паракватернионы, дуальные кватернионы
- Алгебра Кэли (октонионы)
- Седенионы
- Поличисла
См. также
- Процедура Кэли — Диксона позволяет последовательно вводить новые мнимые единицы.
Ссылки
- HyperJeff Sketching the History of Hypercomplex Numbers
- И. Л. Кантор, А. С. Солодовников. Гиперкомплексные числа. — М.: Наука, 1973. — 144 с.
- В. В. Сильвестров. Системы чисел // Соросовский образовательный журнал. — 1998. — Т. 8.
Это заготовка статьи по математике. Помогите Википедии, дополнив её. |