М-последовательность: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
[отпатрулированная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Kievro (обсуждение | вклад) м отмена правки 120249427 участника Intolighter (обс.), диаграмма направленности и АКФ это разные вещи |
Maxal (обсуждение | вклад) связь с ЛРП Метка: редактор вики-текста 2017 |
||
Строка 1: | Строка 1: | ||
{{Другие значения|MLS (значения)}} |
{{Другие значения|MLS (значения)}} |
||
'''М-последовательность''' или '''последовательность максимальной длины''' ({{lang-en|maximum-length sequence}}, '''MLS''') — [[псевдослучайная двоичная последовательность]], порожденная [[Регистр сдвига с линейной обратной связью|регистром сдвига с линейной обратной связью]] и имеющая максимальный период. М-последовательности применяются в широкополосных системах связи. |
'''М-последовательность''' или '''последовательность максимальной длины''' ({{lang-en|maximum-length sequence}}, '''MLS''') — [[псевдослучайная двоичная последовательность]], порожденная [[Регистр сдвига с линейной обратной связью|регистром сдвига с линейной обратной связью]] и имеющая максимальный период. М-последовательность является [[Линейная рекуррентная последовательность|линейной рекуррентой]] над [[Конечное поле|полем <math>GF(2)</math>]]. |
||
М-последовательности применяются в широкополосных системах связи. |
|||
== Свойства == |
== Свойства == |
Версия от 16:23, 23 мая 2023
М-последовательность или последовательность максимальной длины (англ. maximum-length sequence, MLS) — псевдослучайная двоичная последовательность, порожденная регистром сдвига с линейной обратной связью и имеющая максимальный период. М-последовательность является линейной рекуррентой над полем .
М-последовательности применяются в широкополосных системах связи.
Свойства
М-последовательности обладают следующими свойствами (Голомб, 1967):
- М-последовательности являются периодическими с периодом ;
- количество символов, принимающих значение единица, на длине одного периода М-последовательности на единицу больше, чем количество символов, принимающих значение нуль;
- любые комбинации символов длины на длине одного периода М-последовательности за исключением комбинации из нулей встречаются не более одного раза. Комбинация из нулей является запрещённой: на её основе может генерироваться только последовательность из одних нулей;
- сумма по модулю 2 любой М-последовательности с её произвольным циклическим сдвигом также является М-последовательностью;
- периодическая АКФ любой М-последовательности имеет постоянный уровень боковых лепестков, равный [1];
- АКФ усечённой М-последовательности, под которой понимается непериодическая последовательность длиной в период N, имеет величину боковых лепестков, близкую к . Поэтому с ростом N величина боковых пиков уменьшается[1].
Взаимоотношение с преобразованием Адамара
Кон и Лемпель (1977) обнаружили взаимоотношение между М-последовательностями и преобразованием Адамара[англ.], благодаря чему стало возможным вычисление автокорреляционной функции М-последовательности с помощью быстрого алгоритма наподобие БПФ.
См. также
Примечания
Литература
- McEliece R. J. Finite Field for Scientists and Engineers, Kluwer Academic Publishers, 1987.
- Golomb S. Shift Register Sequences, San Francisco, Holden-Day, 1967.
- Cohn M., Lempel A. On Fast M-Sequence Transforms, IEEE Trans. Information Theory, vol. IT-23, p. 135—137, January, 1977.
- Варакин Л. Е. Системы связи с шумоподобными сигналами. — М.: Радио и связь, 1985. — С. 49—65.
- Ширман Я. Д., Манжос В. Н. Теория и техника обработки радиолокационной информации на фоне помех. — М.: Радио и связь, 1981. — С. 138—146.