Astronomická jednotka
Astronomická jednotka (au, AU z angl. astronomical unit, UA z franc. unité astronomique) je jednotka dĺžky, približne rovná priemernej vzdialenosti medzi Zemou a Slnkom. V roku 2012 IAU vydala rezolúciu B2, ktorej odporučila používanie skratky au miesto AU (na základe rezolúcie B2[1] ešte z roku 2009) a jej hodnota sa spresnila (tolerancia 3 m bola zrušená). Jej presná hodnota je:
- 1 au = 149 597 870 700 m[2]
V sústave jednotiek SI je na prvom mieste značka UA, ale vzhľadom na to, že na všetkých podujatiach Medzinárodnej astronomickej únie sa rokuje takmer výlučne v angličtine a v angličtine sa publikuje aj väčšina astronomických prác, v ktorých sa astronomická jednotka označuje au alebo AU, značka UA sa okrem Francúzska takmer nikde nepoužíva. Na Slovensku sa označenie au schválené Terminologickou komisiou Slovenskej astronomickej spoločnosti pri SAV v roku 2016. Odvtedy sa používa v neperiodických publikáciách vydanými Slovenskou ústrednou hvezdárňou. V časopise Kozmos sa označenie au používa od č. 3/2020.
Určenie hodnoty
upraviťObežná dráha Zeme nie je kružnica, ale elipsa; pôvodne bola AU definovaná ako dĺžka veľkej polosi tejto obežnej dráhy. Pre väčšiu presnosť Medzinárodná astronomická únia v roku 1976 definovala AU ako vzdialenosť od Slnka, pri ktorej častica zanedbateľnej hmotnosti bude mať na pokojovej obežnej dráhe periódu 365,2568983 dní (Gaussov rok). Ešte presnejšie, je to vzdialenosť, pri ktorej je heliocentrická gravitačná konštanta rovná (0.017 202 098 95)² AU³/d².
V tom istom čase, keď bola AU predstavená, bola jej skutočná hodnota veľmi slabo známa, ale vzdialenosti planét v tvare AU mohli byť určené z heliocentrickej geometrie (Keplerove zákony pohybov planét). Hodnotu AU prvýkrát odhadli Jean Richer a Giovanni Domenico Cassini v roku 1672. Meraním paralaxy planéty Mars z dvoch rôznych miest na Zemi prišli k číslu okolo 140 miliónov kilometrov. Prvé dobré meranie vzdialenosti medzi Zemou a Slnkom urobil Eratosthenes okolo roku 200 pred Kr. štúdiom zatmení Mesiaca, jeho výsledok bol 804 000 000 štadiónov. Keď použijeme bežný štadión, preložené to znamená približne 148 740 000 000 metrov. O niečo presnejší odhad sa dá získať pozorovaním prechodu Venuše cez slnečný disk. Túto metódu navrhol Edmund Halley a bola použitá pri prechode Venuše pozorovanom v rokoch 1761 a 1769 a potom znova v rokoch 1874 a 1882. Ďalšia metóda zahŕňala zistenie konštanty odchýlenia svetla (angl. light aberration) a Simon Newcomb jej dodal veľkú váhu, keď odvodil jeho široko akceptovanú hodnotu 8,80 pre slnečnú paralaxu (čo je blízko modernej hodnote 8,794148). Objavenie planétky 433 Eros a jeho prechod blízko Zeme v rokoch 1900 – 1901 umožnilo značné zlepšenie v meraní paralaxy. Nedávno boli zhotovené veľmi precízne merania radarom a telemetriou z vesmírnych sond.
| Vzdialenosť od Slnka
odhadovaná podľa |
Odhad | v au | |
|---|---|---|---|
| Slnečná
parallaxa |
Polomerov
Zeme | ||
| Archimedes (3. storočie pred Kr.)
(Počítanie v piesku[3]) |
40″ | 10 000 | 0,426 |
| Aristarchos (3. storočie pred Kr.)
(O veľkostí a vzdialeností[4]) |
– | 380 – 1 520 | 0,016 – 0,065 |
| Hipparchos (2. storočie pred Kr.) | 7′ | 490 | 0,021 |
| Poseidónios (1. storočie pred Kr.)
(citované spolu s Cleomedesom) |
– | 10 000 | 0,426 |
| Ptolemaios (2. storočie) | 2′ 50″ | 1 210 | 0,052 |
| Godefroy Wendelin (1635) | 15″ | 14 000 | 0,597 |
| Jeremiah Horrocks (1639) | 15″ | 14 000 | 0,597 |
| Christiaan Huygens (1659) | 8,6″ | 24 000 | 1,023 |
| Cassini a Richer (1672) | 91/2″ | 21 700 | 0,925 |
| Jérôme Lalande (1771) | 8.6″ | 24 000 | 1,023 |
| Simon Newcomb (1895) | 8,80″ | 23 440 | 0,9994 |
| Arthur Hinks (1909) | 8,807″ | 23 420 | 0,9985 |
| Harold Spencer Jones (1941) | 8,790″ | 23 466 | 1,0005 |
| moderná astronómia | 8,794143″ | 23 455 | 1,0000 |
Zatiaľ čo hodnota astronomickej jednotky je dnes známa s veľkou presnosťou, hodnota hmotnosti Slnka nie je, kvôli neistote ohľadom hodnoty gravitačnej konštanty. Pretože gravitačná konštanta je známa len na 5 alebo 6 platných číslic zatiaľ čo pozície planét sú známe na 11 až 12 číslic, výpočty v nebeskej mechanike sa typicky vykonávajú so slnečnými hmotnosťami a astronomickými jednotkami namiesto používania kilogramov a kilometrov. Tento prístup robí všetky výsledky závislé od gravitačnej konštanty. Prevod na jednotky sústavy SI by ich od gravitačnej konštanty oddelil, ale za cenu zavedenia ďalšej neistoty priradením špecifickej hodnoty k tejto neznámej konštante.
Je známe, že hmotnosť Slnka sa veľmi pozvoľna zmenšuje, a preto obežná doba telesa v danej vzdialenosti sa zväčšuje. To znamená, že AU sa predlžuje asi o 1,5 centimetra ročne. V roku 2009 bola IAU určená jej hodnota s toleranciou ± 3 m. V roku 2012 bola určená jej presná hodnota.[2]
Vzdialenosti planét od Slnka
upraviťPozn.: uvedené vzdialenosti sú dĺžkami hlavných polosí obežných dráh planét.
| Planéta | Vzdialenosť v au |
|---|---|
| Merkúr | 0,387 098 93 |
| Venuša | 0,723 331 99 |
| Zem | 1,000 000 11 |
| Mars | 1,523 662 31 |
| Jupiter | 5,203 363 01 |
| Saturn | 9,537 070 32 |
| Urán | 19,191 263 93 |
| Neptún | 35
,068 963 48 |
Niektoré vzdialenosti iných vesmírnych telies
upraviťPoznámka: Treba vziať do úvahy, že vzdialenosti jednotlivých telies sa v čase menia kvôli ich neustálemu pohybu.
- Obežná dráha asteroidu 90377 Sedna je v rozmedzí 76 až 942 au od Slnka; aktuálne (rok 2015) je Sedna vzdialená približne 86 au od Slnka.
- V novembri 2015 je sonda Voyager 1 (najvzdialenejšie teleso vytvorené človekom) vzdialená 133 au od Slnka.
- Priemer Slnečnej sústavy vrátane Oortovho oblaku je 100 000 au.
- Proxima Centauri (po Slnku druhá najbližšia hviezda) je od Slnka vzdialená 268 000 au.
- Priemer hviezdy Betelgeuze je 2,57 au.
- Vzdialenosť od Slnka do stredu Galaxie je 1 700 000 000 au.
Prevody jednotiek
upraviť- 1 au = 149 597 870,700 km = 92 955 807,273 míľ = 8,3167 svetelných minút = 499,005 svetelných sekúnd
- 1 au (od roku 2009) = 149 597 870 700 ± 3 m
- 1 au (od roku 2012) = 149 597 870 700 m
- 1 svetelná sekunda = 0,002 au
- 1 svetelná minúta = 0,120 24 au
- 1 svetelný deň = 173,14 au
- 1 svetelný rok = 63 241 au
- 1 pc (parsek; jednotka vzdialenosti) = 206 264,78 au
Referencie
upraviť- ↑ The IAU 2009 system of astronomical constants: the report of the IAU working group on numerical standards for Fundamental Astronomy [online]. aa.usno.navy.mil, 2011-07-10, [cit. 2018-11-05]. Dostupné online. DOI:10.1007/s10569-011-9352-4 Archivované 2016-12-27 z originálu. (po anglicky)
- ↑ a b RESOLUTION B2 on the re-definition of the astronomical unit of length. [online]. XXVIII General Assembly of International Astronomical Union, [cit. 2012-10-01]. Dostupné online. (anglicky)
- ↑ The Sand Reckoner [online]. www.math.uwaterloo.ca, [cit. 2018-11-05]. Dostupné online. Archivované 2007-08-11 z originálu.
- ↑ Wayback Machine [online]. 2011-04-28, [cit. 2018-11-05]. Dostupné online. Archivované 2011-04-28 z originálu.