Алгебарска структура — разлика између измена

Садржај обрисан Садржај додат

Инлајн

Тренутна верзија на датум 14. јануар 2024. у 04:03

У универзалној алгебри, грани чисте математике, алгебарска структура се састоји од једног или више скупова затворених у односу на једну или више операција, који задовољавају неке аксиоме. Апстрактна алгебра се првенствено бави проучавањем алгебарских структура и њихових својстава.

Апстрактно, алгебарска структура је колекција свих могућих модела датог скупа аксиома. Конкретније, алгебарска структура је било који појединачан модел неког скупа аксиома. На пример, монструм група уједно јесте алгебарска структура у конкретном смислу, и апстрактно, има структуру групе заједничку са свим осталим групама.

Ову дефиницију алгебарске структуре не треба узети рестриктивно. Све што задовољава аксиоме који дефинишу неку алгебарску структуру је инстанца те структуре, све и ако та инстанца има и произвољно много других аксиома. На пример, све групе су уједно и полугрупе.

Литература

Ayres, Frank (1965). Schaum's Outline of Modern Abstract Algebra (1st изд.). McGraw-Hill. ISBN 978-0-07-002655-1. .

@@ Ред 1: / Ред 1: @@
-У [[универзална алгебра|универзалној алгебри]], грани [[чиста математика|чисте математике]], '''алгебарска структура''' се састоји од једног или више [[скуп]]ова [[затвореност (математика)|затворених]] у односу на једну или више [[операција (математика)|операција]], који задовољавају неке [[аксиом]]е. [[Апстрактна алгебра]] се првенствено бави проучавањем алгебарских структура и њихових својстава.
+У [[универзална алгебра|универзалној алгебри]], грани [[чиста математика|чисте математике]], '''алгебарска структура''' се састоји од једног или више [[скуп]]ова [[затвореност (математика)|затворених]] у односу на једну или више [[операција (математика)|операција]], који задовољавају неке [[аксиома|аксиоме]]. [[Апстрактна алгебра]] се првенствено бави проучавањем алгебарских структура и њихових својстава.
 Апстрактно, ''алгебарска структура'' је колекција свих могућих [[теорија модела|модела]] датог скупа аксиома. Конкретније, алгебарска структура је било који појединачан модел неког скупа аксиома. На пример, [[монструм група]] уједно ''јесте'' алгебарска структура у конкретном смислу, и апстрактно, ''има'' структуру групе заједничку са свим осталим [[група (математика)|групама]].
-Ову дефиницију алгебарске структуре не треба узети рестриктивно. Све што задовољава аксиоме који дефинишу неку алгебарску структуру је инстанца те структуре, све и ако та инстанца има и произвољно много других аксиома. На пример, све [[група (математика)|групе]] су уједно и [[семигрупа|семигрупе]].
+Ову дефиницију алгебарске структуре не треба узети рестриктивно. Све што задовољава аксиоме који дефинишу неку алгебарску структуру је инстанца те структуре, све и ако та инстанца има и произвољно много других аксиома. На пример, све [[група (математика)|групе]] су уједно и [[полугрупа|полугрупе]].
+== Литература ==
-[[Категорија:Апстрактна алгебра]]
+* {{Cite book| ref = harv | author=Ayres, Frank|title=Schaum's Outline of Modern Abstract Algebra|location=|publisher=McGraw-Hill|edition=1st|year=1965|isbn=978-0-07-002655-1|pages=}}.
+{{нормативна контрола}}
-[[ar:بنية جبرية]]
-[[ca:Estructura algebraica]]
+[[Категорија:Апстрактна алгебра]]
-[[cs:Algebraická struktura]]
+[[Категорија:Математичке структуре]]
-[[de:Algebraische Struktur]]
-[[en:Algebraic structure]]
-[[es:Estructura algebraica]]
-[[eu:Egitura algebraiko]]
-[[fr:Structure algébrique]]
-[[ko:대수적 구조]]
-[[it:Struttura algebrica]]
-[[he:מבנה אלגברי]]
-[[nl:Algebraïsche structuur]]
-[[ja:代数的構造]]
-[[no:Algebraisk struktur]]
-[[nn:Algebraisk struktur]]
-[[oc:Estructura algebrica]]
-[[pms:Strutura algébrica]]
-[[pt:Estrutura algébrica]]
-[[ru:Алгебраическая система]]
-[[simple:Algebraic structure]]
-[[sk:Algebrická štruktúra]]
-[[sv:Algebraisk struktur]]
-[[uk:Алгебраїчна система]]
-[[zh:代数结构]]

Нормативна контрола
Државне	Немачка Чешка
Остале	Енциклопедија Британика