การแจกแจงมอฟแฟต

การแจกแจงมอฟแฟต (Moffat distribution) เป็นการแจกแจงความน่าจะเป็นแบบต่อเนื่องโดยยืนพื้นจากการแจกแจงโกชี ตั้งชื่อตามนักดาราศาสตร์ชาวแคนาดา แอนโธนี มอฟแฟต

การแจกแจงมอฟแฟตสามารถอธิบายฟังก์ชันกระจายจุดในทางฟิสิกส์ดาราศาสตร์ได้อย่างแม่นยำ ในขณะที่การแจกแจงแบบอื่น ๆ เช่น การแจกแจงปรกติ และ การแจกแจงโกชี นั้นยังไม่สามารถอธิบายลักษณะของฟังก์ชันกระจายจุดในส่วนขอบปลายทั้งสองข้างได้อย่างถูกต้อง

ฟังก์ชัน

ในระบบพิกัดคาร์ทีเซียน

$f(x,y;\alpha ,\beta )={\frac {\beta -1}{\pi \alpha ^{2}}}\left[1+\left({\frac {x^{2}+y^{2}}{\alpha ^{2}}}\right)\right]^{-\beta }$

ในระบบพิกัดเชิงขั้ว

$f(r;\alpha ,\beta )=2{\frac {\beta -1}{\alpha ^{2}}}\left[1+\left({\frac {r^{2}}{\alpha ^{2}}}\right)\right]^{-\beta }$

โดยในที่นี้ $\alpha$ และ $\beta$ เป็นพารามิเตอร์ที่เกี่ยวข้องกับค่าความมองเห็น

อ้างอิง

• A Theoretical Investigation of Focal Stellar Images in the Photographic Emulsion (1969) – A. F. J. Moffat