Lissajous eğrileri
Bu madde hiçbir kaynak içermemektedir. (Temmuz 2024) (Bu şablonun nasıl ve ne zaman kaldırılması gerektiğini öğrenin) |
Elektronikte Lissajous eğrileri iki farklı periyodik fonksiyon tarafından osiloskop ekranında oluşturulan şekillerdir. Bu şekillere adını veren kişi, bu fonksiyonları 1857 yılında inceleyen Fransız fizikçi Jules Antonie Lissajous'tur (1822-1880).
Çift girişli osiloskop
[değiştir | kaynağı değiştir]Normal koşullar altında bir osiloskoba giren sinyal y eksenine uygulanır. x ekseni ise kullanıcı tarafından denetlenen zaman eksenidir. Ancak kimi osiloskoplarda y eksenine ek olarak x eksenine de giriş yapma imkânı vardır. Bu durumda artık x ekseni zaman ekseni değildir. Hem y hem de x eksenine giriş yapıldığı zaman ekranda oluşan şekil Lissajous eğrisidir.
Matematiksel gösterim
[değiştir | kaynağı değiştir]Bu ifadelerde;
- A,B: Sinyallerin genliği
- a,b: Sinyallerin açısal frekansları
- : t0 anında iki sinyal arasındaki faz farkı
Eğrinin türü a/b oranına, iki sinyal arasındaki faz farkına ve katsayılara bağlıdır. Mesela
- Şayet a=b ise şekil elipstir.
- Şayet a=b, A=B ve ise şekil çemberdir.
- Şayet a=b ve ise şekil bir doğrudur.
- Şayet b=2a ve ise şekil paraboldur.
Şayet a/b oranı irrasyonel sayı ise bu durumda ekranda sabit bir şekil olmaz.
Galeri
[değiştir | kaynağı değiştir]Farklı a/b oranları ve radyan cinsi faz açıları için Lissajous eğrileri aşağıda gösterilmiştir.
Faz farkı () | a/b =1:1 | a/b =1:2 | a/b =1:3 | a/b =2:1 |
---|---|---|---|---|
0 | ||||
¹/₄·π | ||||
¹/₂·π | ||||
³/₄·π | ||||
1·π | ||||
1¹/₄·π | ||||
1¹/₂·π | ||||
1³/₄·π | ||||
2·π |
A ve B ekrandaki şeklin genişliği veya yüksekliğini denetler.