Bewegingsvergelykings

In klassieke meganika, is bewegingsvergelykings vergelykings wat die gedrag van 'n fisiese sisteem beskryf in terme van sy beweging as 'n funksie van tyd. Meer spesifiek, die bewegingsvergelykings beskryf die gedrag van 'n fisiese sisteem as 'n stel van wiskundige funksies gedefinieer in terme van dinamiese veranderlikes. Normaalweg word ruimtelike koördinate en tyd gebruik, maar ander kombinasies is ook moontlik, soos momentum-komponente en tyd. Die mees algemene keuse is veralgemeende koördinate wat enige gerieflike veranderlikes kan wees wat kenmerkend van die fisiese sisteem is. Die funksies word gedefinieer in 'n Euklidiese ruimte in klassieke meganika, maar word vervang deur geboë ruimtes in relatiwiteit. As die dinamika van 'n stelsel bekend is, is die vergelykings die oplossings vir die differensiaalvergelykings wat die dinamika beskryf.

Daar is twee hoof beskrywings van beweging: dinamika en kinematika.

Dinamika is algemeen, aangesien momenta, kragte en energie van die deeltjies in ag geneem word. In hierdie geval, verwys die term soms na die differensiaalvergelykings waaraan die stelsel voldoen (bv. Newton se tweede wet of Euler–Lagrange-vergelykings), en soms na die oplossings vir daardie vergelykings.

Maar kinematika is eenvoudiger aangesien dit slegs beholpe is met veranderlikes afgelei van die posisies van die voorwerpe en ook tyd. Onder daardie omstandighede van konstante versnelling, word hierdie eenvoudiger bewegingsvergelykings gewoonlik na verwys as die "SUVAT" vergelykings, wat voortspruit uit die definisies van kinematiese hoeveelhede: verplasing (s), aanvanklike snelheid (u), finale snelheid (v), versnelling (a), en die tyd (t).

Bewegingvergelykings kan dus gegroepeer word onder hierdie hoof klassifikasies van beweging. In alle gevalle, is die belangrikste tipes van beweging: translasies, rotasies, ossillasies, of enige kombinasies hiervan.

'n Differensiaal beweginsvergelyking, gewoonlik geïdentifiseer as 'n sekere fisiese wet wat definisies van fisiese hoeveelhede toepas, word gebruik om 'n vergelyking vir die probleem daar te stel. Die oplossing van die differensiaalvergelyking sal lei tot 'n algemene oplossing met arbitrêre konstantes, wat 'n familie van oplossings voorstel. 'n Spesifieke oplossing kan verkry word deur die stel van die aanvanklike waardes, wat die waardes van die konstantes in die oplossing vas maak.

Geskiedenis

Histories het bewegingsvergelykings die eerste keer verskyn in klassieke meganika om die beweging van massiewe voorwerpe te beskryf. 'n Noemenswaardige toepassing was aan hemel meganika om die beweging van die planete te voorspel asof hulle wentel soos klokslag (dit was hoe Neptune voorspel was voor sy ontdekking) en ook om ondersoek te doen na die stabiliteit van die sonnestelsel.

Dit is belangrik om in ag te neem dat die groot liggaam werk wat kinematika, dinamika en die wiskundige modelle van die heelal behels, ontwikkel het in baba tree –met wankeling, opstaan en regstelling van self – oor meer as drie millennia en dit sluit bydraes van beide bekende name en ook ander wat sedertdien vervaag het uit die annale van die geskiedenis, in.