جائزة أبيل (بالإنجليزية: Abel Prize) هي جائزة دولية تمنحها سنويًّا الجمعية الرياضياتية النرويجية لواحد أو اثنين من علماء الرياضيات وقد استمدت اسمها من اسم العالم النرويجينيلز هنريك أبيل. تُوصف هذه الجائزة بأنها جائزة نوبل للرياضيات لأن نوبل لا تُقدم جائزة للمساهمات العلمية في مجال الرياضيات. منافسة بذلك ميدالية فيلدز. تبلغ قيمة الجائزة 7.5 مليون كرونة نروجية (1 مليون دولار). وتعد من أكبر الجوائز التي تمنح في حقل الرياضيات بقميتها المالية التي تصل إلى 800 ألف دولار سابقا، وفي عام 2008 وصلت قيمة الجائزة لأكثر من مليون دولار.
افترض إقليدس في كتابه العناصر وجود مستقيمات متوازية في مسلمة التوازي. أما في القرن التاسع عشر فقد بدأ الرياضياتيون بإظهار الشكوك حول هذه المسلمة وأوجدوا صيغ جديدة من الهندسة الرياضية كهندسة القطع الناقص، وهندسة القطع الزائد حيث لا تتحقق مسلمة التوازي. تدعى هذه الفروع الجديدة باسم الهندسة اللاإقليدية
أحد الأسباب التي تعطي الرياضيات قيمةً خاصة فوق كل العلوم الأخرى هو أن قوانينها مطلقة الصحة ولا تقبل الجدل، في حين أن قوانين العلوم الأخرى تقبل الجدل إلى حدّ ما ومعرضة لخطر مستمر لأن يتم تدميرها بحقائق جديدة.
بدء ريمان دراسته سنة 1846 في برلين و غوتنغن وكان من تلامذته رياضيين مشهورين كالعالم غاوسوديريكلي. في سنة 1854 بدء دراساته الأستاذية وتحصل على الأستاذية سنة 1857 في غوتنغن. بعد وفاة ديركلي سنة 1859 أخذ ريمان وظيفته ولكن سرعان ما تدهورت صحة ريمان نظرا لإصابته بمرض السل مما اضطره للإقامة في إيطاليا حيث توفي في لاغغو ماجيوري عن سن لا تجاوز ال 39 سنة.
تتعلق فرضية ريمان بتابع أبدعه ريمان منذ حوالي قرن ونصف واسمه تابع زيتا ريمان. تنص الفرضية على أن القسم الحقيقي من الجذور العقدية لهذا التابع ثابت دوماً ويساوي النصف. جرت محاولات كثيرة خلال قرن ونصف لإثبات الفرضية ولم تكلل بالنجاح. مسألة تقرير وضع الفرضية (من الصحة أو الخطأ أو استحالة الإثبات بالرياضيات الحالية) هي من المسائل السبع المعروفة بــ "مسائل الألفية" و التي طرحها معهد كلاي لتشجيع الرياضيات عام 2000 مقابل جوائز مادية.
