„Portal:Mathematik/Liste der Themen im Mathematikunterricht“ – Versionsunterschied

Diese Seite bietet einen Überblick über den Schulstoff im Fach Mathematik. Sie enthält Links auf Wikipedia-Seiten, die sich mit speziellen Kapiteln der Schulmathematik beschäftigen. Abschließend werden Literaturhinweise und Weblinks angegeben, die sich vornehmlich an Schüler richten.

Von der Kunst, Mathematik zu unterrichten, handelt der Artikel Mathematikdidaktik. Einen Überblick über mathematische Artikel in der Wikipedia gibt das Portal:Mathematik.

Zahlen

• Darstellung

Zahlensystem – Stellenwertsystem – Dezimalsystem – Dualsystem – Duodezimalsystem – Hexadezimalsystem – Additionssystem – Römische Zahlen – Zahlennamen

• Zahlenmengen

Natürliche Zahlen – Ganze Zahlen – Negative Zahlen – Rationale Zahlen – Algebraische Zahlen – Reelle Zahlen – Komplexe Zahlen

• Spezielle Zahlen

Zahleneigenschaften – Primzahlen – Zahlennamen – Unendlich – Mathematische Konstante – π – e

• Sonstiges

Primfaktorzerlegung – Teilbarkeit – ggT – kgV - Quersumme

Arithmetik und Algebra

• Rechenarten

Addition – Subtraktion – Multiplikation – Division – Division mit Rest – Schriftliche Division - Quotient – Bruchrechnung - Potenz – Wurzel – Logarithmus – Fakultät

• Gleichungen und Ungleichungen

Gleichheitszeichen – Gleichung – Bruchgleichung – Wurzelgleichung – Lineares Gleichungssystem – Quadratische Gleichung – Ungleichung

Lösungsverfahren: Polynomdivision – Lösen von Gleichungen – Lösen von Ungleichungen – Quadratische Ergänzung – Pq-Formel – Dreisatz

• Funktionen

Relation – Funktion – Folge – Reihe

Spezielle Funktionen: lineare Funktion – quadratische Funktion – Potenzfunktion – Exponentialfunktion – Logarithmusfunktion – Sinusfunktion – Polynomfunktion – rationale Funktion

• Sonstiges

Mittelwert – Arithmetisches Mittel – Ausmultiplizieren – Ausklammern – Binomische Formel – Pascalsches Dreieck – Schaltalgebra

Geometrie

• Geometrie der Ebene (Planimetrie)

• Grundformen

Punkt – Strecke – Gerade – Winkel – Fläche – Dreieck – Viereck – Vieleck (Polygon) – Kreis

• Grundbegriffe

senkrecht – symmetrisch – parallel – ähnlich – kongruent

Mittelsenkrechte - Winkelhalbierende – Tangente

• Dreieck

Dreiecksfläche – Kongruenzsätze – rechtwinkliges Dreieck – Satz des Pythagoras – Ausgezeichnete Punkte im Dreieck – Eulersche Gerade

• Viereck

Quadrat – Rechteck – Parallelogramm – Raute (Rhombus) – Drachenviereck – Trapez

• sonstige Vielecke (Polygone)

Fünfeck – Sechseck – Achteck

• Trigonometrie

Winkelfunktion – Sinus – Kosinus – Tangens – Einheitskreis – Arkusfunktionen – Sinussatz – Kosinussatz – Bogenmaß – Neugrad

• Geometrie des Raumes (Stereometrie)

Oberfläche – Ebene – Volumen – Quader – Pyramide – Kegel – Kegelstumpf – Kugel – Prisma – Zylinder - Platonische Körper - Archimedische Körper

• Analytische Geometrie

Vektor und Vektorrechnung – Kreuzprodukt – Skalarprodukt – Spatprodukt – Kegelschnitt

Analysis

Funktion Folge Reihe Grenzwert

• Differentialrechnung

Extremwert – Wendepunkt – Kurvendiskussion

• Integralrechnung

Stochastik

Wahrscheinlichkeit und Statistik – Wahrscheinlichkeit – Wahrscheinlichkeitstheorie – Ziegenproblem – Kombinatorik – Statistik

Vertiefende Themen

Diese Themen sind in einigen Bundesländern nicht mehr Unterrichtsinhalt an weiterführenden Schulen, können aber für interessierte Schüler einen Anreiz zur Vertiefung bieten.

Goldener Schnitt – Algebraische Zahlen – Komplexe Zahlen – Differenzialgleichungen

Literatur und Links

Siehe auch

Dyskalkulie – Physik für die Schule – Chemie für die Schule – Englisch für die Schule

Literatur: Übersichten und Lernhilfen

• Georg Schönfeld, Marianna Schönfeld, Grundlagen der Mathematik für Schüler in russischer und deutscher Sprache, BOD 2002, ISBN 3-8311-4054-5, www.matematika.de

Literatur mit Musteraufgaben

• Astrid Brinkmann, Klaus Brinkmann Mathematikaufgaben zum Themenbereich Rationelle Energienutzung und Erneuerbare Energien. Verlag Franzbecker, Hildesheim, 2005 ISBN 3-88120-415-6

• Wilfried Herget, Dietmar Scholz, Die etwas andere Aufgabe. Kallmeyersche Verlagsbuchhandlung, Seelze, 1998 ISBN 3-7800-4188-X

• H. M. Enzensberger, Der Zahlenteufel - Ein Kopfkissenbuch für alle, die Angst vor der Mathematik haben, ISBN 3-446-18900-9

Links zu anderen Wikis

• Mathematik im ZUM-Wiki, dem Wiki der Zentrale für Unterrichtsmedien im Internet

Links mit Lernhilfen und Visualisierungen

Wikibooks: Regal:Mathematik – Lern- und Lehrmaterialien

• Mathematikus Aufgaben für die räumliche Vorstellung - Module für den Grundschulunterricht (z.B. Origami Faltanleitungen)
• mathe online (Österreich)
• Themenbereiche Oberstufenmathematik Unterrichtssequenzen mit Beispielen und Aufgaben.
• Mathematik - Hintergründe im täglichen Leben
• Anwendungen und Unterrichtshilfen (Schweiz)
• Das Mathe-Prisma (Universität Wuppertal)
• dwu-Unterrichtsmaterialien Sek1 mit interaktiven Bildschirmübungen elern
• Materialien für Mathematik (freiburg@sol)
• mathe erleben - fördert das mathematische Verständnis der Schüler
• Bewegte Mathematik - Visualisierungen zum Herunterladen
• Übungen + Lösungen geordnet nach Lehrplan
• Mathematik-Portal von Lern-Online.net
• - Materialien aller Art, geordnet nach Lehrplan
• GeoGebra die mehrfach international ausgezeichnete und kostenlose Mathematiksoftware
• Mathematik üben und Excel lernen - Viele Übungen zum Herunterladen

Links mit Musteraufgaben

• dwu-Unterrichtsmaterialiensammlung auf dem Bildungsserver von ZUM-Internet e.V.
• Oberstufenmathematik Eine umfangreiche Aufgabensammlung mit teils ausführlichen Lösungen, sowie Arbeitsblätter als PDF- Dateien.
• aus Bayreuth: Gymnasium und Realschule
• Maturaprüfungen aus der Schweiz
• Mathematik-Abitur-Aufgaben (Bayern) mit interaktiven Lösungen
• http://www.mathe-physik-aufgaben.de/mathematik.html Umfangreiche Mathematik-Aufgabensammlung
• http://mone.denninger.at Übungsaufgaben mit Lösungen im PDF-Format, sowie eine große Linksammlung zu div. Mathematik-Seiten für Lehrer und Schüler
• http://www.mathe1.de die Onlineversion eines Mathematikbuches mit allen Inhalten und Möglichkeit zum Herunterladen
• http://abi-know-how-mathematik.de Abi Know-How Mathematik
• http://btmdx1.mat.uni-bayreuth.de/smart/ Übungsaufgaben
• http://www.lern-online.net/mathematik/aufgaben/ Aufgabenblätter mit Musterlösungen

Kategorie:Didaktik der Mathematik Schule, Mathematik