Portal:Mathematik/Liste der Themen im Mathematikunterricht
Diese Seite bietet einen Überblick über den Schulstoff im Fach Mathematik. Sie enthält Links auf Wikipedia-Seiten, die sich mit speziellen Kapiteln der Schulmathematik beschäftigen. Abschließend werden Literaturhinweise und Weblinks angegeben, die sich vornehmlich an Schüler richten.
- Von der Kunst, Mathematik zu unterrichten, handelt der Artikel Mathematikdidaktik. Einen Überblick über mathematische Artikel in der Wikipedia gibt das Portal:Mathematik.
- Darstellung
Zahlensystem – Stellenwertsystem – Dezimalsystem – Dualsystem – Duodezimalsystem – Hexadezimalsystem – Additionssystem – Römische Zahlen – Zahlennamen
Natürliche Zahlen – Ganze Zahlen – Negative Zahlen – Rationale Zahlen – Algebraische Zahlen – Reelle Zahlen – Komplexe Zahlen
- Spezielle Zahlen
Zahleneigenschaften – Primzahlen – Zahlennamen – Unendlich – Mathematische Konstante – π – e
- Sonstiges
Primfaktorzerlegung – Teilbarkeit – ggT – kgV - Quersumme
Arithmetik und Algebra
- Rechenarten
Addition – Subtraktion – Multiplikation – Division – Division mit Rest – Schriftliche Division - Quotient – Bruchrechnung - Potenz – Wurzel – Logarithmus – Fakultät
Gleichheitszeichen – Gleichung – Bruchgleichung – Wurzelgleichung – Lineares Gleichungssystem – Quadratische Gleichung – Ungleichung
Lösungsverfahren: Polynomdivision – Lösen von Gleichungen – Lösen von Ungleichungen – Quadratische Ergänzung – Pq-Formel – Dreisatz
Relation – Funktion – Folge – Reihe
Spezielle Funktionen: lineare Funktion – quadratische Funktion – Potenzfunktion – Exponentialfunktion – Logarithmusfunktion – Sinusfunktion – Polynomfunktion – rationale Funktion
- Sonstiges
Mittelwert – Arithmetisches Mittel – Ausmultiplizieren – Ausklammern – Binomische Formel – Pascalsches Dreieck – Schaltalgebra
- Geometrie der Ebene (Planimetrie)
- Grundformen
- Punkt – Strecke – Gerade – Winkel – Fläche – Dreieck – Viereck – Vieleck (Polygon) – Kreis
- Grundbegriffe
- senkrecht – symmetrisch – parallel – ähnlich – kongruent
- Mittelsenkrechte - Winkelhalbierende – Tangente
- Dreiecksfläche – Kongruenzsätze – rechtwinkliges Dreieck – Satz des Pythagoras – Ausgezeichnete Punkte im Dreieck – Eulersche Gerade
- Quadrat – Rechteck – Parallelogramm – Raute (Rhombus) – Drachenviereck – Trapez
- Winkelfunktion – Sinus – Kosinus – Tangens – Einheitskreis – Arkusfunktionen – Sinussatz – Kosinussatz – Bogenmaß – Neugrad
- Geometrie des Raumes (Stereometrie)
Oberfläche – Ebene – Volumen – Quader – Pyramide – Kegel – Kegelstumpf – Kugel – Prisma – Zylinder - Platonische Körper - Archimedische Körper
Vektor und Vektorrechnung – Kreuzprodukt – Skalarprodukt – Spatprodukt – Kegelschnitt
Funktion Folge Reihe Grenzwert
Extremwert – Wendepunkt – Kurvendiskussion
Wahrscheinlichkeit und Statistik – Wahrscheinlichkeit – Wahrscheinlichkeitstheorie – Ziegenproblem – Kombinatorik – Statistik
Vertiefende Themen
Diese Themen sind in einigen Bundesländern nicht mehr Unterrichtsinhalt an weiterführenden Schulen, können aber für interessierte Schüler einen Anreiz zur Vertiefung bieten.
Goldener Schnitt – Algebraische Zahlen – Komplexe Zahlen – Differenzialgleichungen
Literatur und Links
Siehe auch
Dyskalkulie – Physik für die Schule – Chemie für die Schule – Englisch für die Schule
Literatur: Übersichten und Lernhilfen
- Georg Schönfeld, Marianna Schönfeld, Grundlagen der Mathematik für Schüler in russischer und deutscher Sprache, BOD 2002, ISBN 3-8311-4054-5, www.matematika.de
Literatur mit Musteraufgaben
- Astrid Brinkmann, Klaus Brinkmann Mathematikaufgaben zum Themenbereich Rationelle Energienutzung und Erneuerbare Energien. Verlag Franzbecker, Hildesheim, 2005 ISBN 3-88120-415-6
- Wilfried Herget, Dietmar Scholz, Die etwas andere Aufgabe. Kallmeyersche Verlagsbuchhandlung, Seelze, 1998 ISBN 3-7800-4188-X
- H. M. Enzensberger, Der Zahlenteufel - Ein Kopfkissenbuch für alle, die Angst vor der Mathematik haben, ISBN 3-446-18900-9
Links zu anderen Wikis
Links mit Lernhilfen und Visualisierungen
- Mathematikus Aufgaben für die räumliche Vorstellung - Module für den Grundschulunterricht (z.B. Origami Faltanleitungen)
- mathe online (Österreich)
- Themenbereiche Oberstufenmathematik Unterrichtssequenzen mit Beispielen und Aufgaben.
- Mathematik - Hintergründe im täglichen Leben
- Anwendungen und Unterrichtshilfen (Schweiz)
- Das Mathe-Prisma (Universität Wuppertal)
- dwu-Unterrichtsmaterialien Sek1 mit interaktiven Bildschirmübungen elern
- Materialien für Mathematik (freiburg@sol)
- mathe erleben - fördert das mathematische Verständnis der Schüler
- Bewegte Mathematik - Visualisierungen zum Herunterladen
- Übungen + Lösungen geordnet nach Lehrplan
- Mathematik-Portal von Lern-Online.net
- - Materialien aller Art, geordnet nach Lehrplan
- GeoGebra die mehrfach international ausgezeichnete und kostenlose Mathematiksoftware
- Mathematik üben und Excel lernen - Viele Übungen zum Herunterladen
Links mit Musteraufgaben
- dwu-Unterrichtsmaterialiensammlung auf dem Bildungsserver von ZUM-Internet e.V.
- Oberstufenmathematik Eine umfangreiche Aufgabensammlung mit teils ausführlichen Lösungen, sowie Arbeitsblätter als PDF- Dateien.
- aus Bayreuth: Gymnasium und Realschule
- Maturaprüfungen aus der Schweiz
- Mathematik-Abitur-Aufgaben (Bayern) mit interaktiven Lösungen
- http://www.mathe-physik-aufgaben.de/mathematik.html Umfangreiche Mathematik-Aufgabensammlung
- http://mone.denninger.at Übungsaufgaben mit Lösungen im PDF-Format, sowie eine große Linksammlung zu div. Mathematik-Seiten für Lehrer und Schüler
- http://www.mathe1.de die Onlineversion eines Mathematikbuches mit allen Inhalten und Möglichkeit zum Herunterladen
- http://abi-know-how-mathematik.de Abi Know-How Mathematik
- http://btmdx1.mat.uni-bayreuth.de/smart/ Übungsaufgaben
- http://www.lern-online.net/mathematik/aufgaben/ Aufgabenblätter mit Musterlösungen