Gruppe/Lineare Operation/Definition

Lineare Operation

Es sei ${}K$ ein Körper und ${}V$ ein ${}K$-Vektorraum. Es sei ${}G$ eine Gruppe. Eine Operation

$\mu \colon G\times V\longrightarrow V$

heißt linear, wenn für jedes ${}\sigma \in G$ die Abbildung

$V\longrightarrow V,\,v\longmapsto \mu (\sigma ,v),$

${}K$-linear ist.