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Datei:Mercator series.svg

Originaldatei (SVG-Datei, Basisgröße: 480 × 480 Pixel, Dateigröße: 6 KB)

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Beschreibung

Beschreibung
English: Graph showing how the Mercator Series converges to ln(x) for 0 < x ≤ 2 with an increasing number of terms n included in the finite series
Deutsch: Mercator-Reihe für unterschiedliche Werte von n.

Die Grafik zeigt die Graphen der Reihe

wobei n die Werte 1,2, 3 und 10 annimmt zusammen mit dem Graph des natürlichen Logarithmus. Die Reihe konvergiert für x aus dem halboffenen Intervall (0,2] gegen den natürlichen Logarithmus.
Dansk: Graf, som viser hvorledes 'te ordens Taylorpolynomiet
for i angrebspunktet konverger mod den naturlige logaritme for med et stigende antal led i den endelige række. I grænsen er Taylorpolynomiet med substitutionen identisk med Mercators række.
Datum
Quelle Eigenes Werk
Urheber Georg-Johann
SVG‑Erstellung
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Motiv

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