Nombre décagonal

Un nombre décagonal est un nombre figuré qui peut être représenté graphiquement par un décagone. Pour tout entier strictement positif, le nombre décagonal de rang n est égal à

$4n^{2}-3n$

Les quelques premiers nombres décagonaux sont

1, 10, 27, 52, 85, 126, 175, 232, 297, 370, 451, 540, 637, 742, 855, 976, 1105, 1242, 1387, 1540, 1701, 1870, 2047, 2232, 2425, 2626, 2835, 3052, 3277, 3510, 3751, 4000, 4257, 4522, 4795, 5076, 5365, 5662, 5967, 6280, 6601, 6930, 7267, 7612, 7965, 8326, 8695, 9072, 9457, 9850

Le nombre décagonal de rang n peut aussi être calculé en additionnant le carré de n à trois fois le nombre hétéromèque de rang n, ce qui s'écrit algébriquement $D_{n}=n^{2}+3(n^{2}-n)$.

Les nombres décagonaux sont des nombres de parité alternée.