« Hexacontaèdre trapézoïdal » : différence entre les versions
m Dans un but d'uniformisation, ajout dans l'introduction du thème géométrie, ajout de la signification du préfixe, déplacement à la fin de la section de la remarque quant à l'adjectif trapézoïdal. |
m Ajout de la dénomination hexécontaèdre à faces quadrangulaires par Eugène Catalan, avec références. |
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Ses faces sont des [[cerf-volant (géométrie)|cerfs-volants]] et non des [[trapèze]]s ; l'[[icositétraèdre trapézoïdal]] et le [[trapèzoèdre]] sont eux aussi mal nommés de manière similaire. |
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Eugène Catalan le nommait '''hexécontaèdre à faces quadrangulaires'''<ref>{{Ouvrage|auteur1=Eugène Catalan|titre=Mémoire sur la théorie des polyèdres|passage=69|lieu=Paris|éditeur=Gauthier-Villars|date=1865|pages totales=242|lire en ligne=https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k433697z/f6|consulté le=25/12/2021}}</ref>. |
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Version du 25 décembre 2021 à 19:34
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| Faces | Arêtes | Sommets |
|---|---|---|
| 60 cerfs-volants | 120 | 62 de degré 3, 4 et 5 |
| Type | Solide de Catalan |
|---|---|
| Caractéristique | 2 |
| Propriétés | Convexe, uniformité des faces |
| Groupe de symétrie | Icosaédrique |
| Dual | Petit rhombicosidodécaèdre |
En géométrie, l'hexacontaèdre trapézoïdal, qualifié aussi de deltoïdal ou strombique, est un polyèdre dont les 60 faces sont des cerfs-volants convexes.
Solide de Catalan, il est le dual du petit rhombicosidodécaèdre. Comme cinq autres solides de Catalan, il n'y a pas de cycle hamiltonien passant par tous ses sommets.
Il est topologiquement équivalent à l'intersection de 6 cylindres de mêmes diamètres, chacun des axes passant par deux sommets opposés d'un icosaèdre régulier.
Le préfixe hexaconta-, soixante en grec ancien, fait référence au nombre de faces.
Ses faces sont des cerfs-volants et non des trapèzes ; l'icositétraèdre trapézoïdal et le trapèzoèdre sont eux aussi mal nommés de manière similaire.
Eugène Catalan le nommait hexécontaèdre à faces quadrangulaires[1].
Voir aussi
Références
- Robert Williams, The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design, Dover Publications, 1979, (ISBN 0-486-23729-X)
Liens externes
- MathWorld : hexacontaèdre trapézoïdal et chemin hamiltonien
- Hexacontaèdre trapézoïdal dans MathCurve.
- Eugène Catalan, Mémoire sur la théorie des polyèdres, Paris, Gauthier-Villars, , 242 p. (lire en ligne), p. 69