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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢐⢁⠂⠁⢂⢀⠁⠌⠄⠐⠁⠂⠐⠨⢀⠀⣿⣞⠪⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡲⡪⢝⡽⣹⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢕⣜⢾⣪⢸⡭⡏⡷⣳⢾⡷⢯⢿⡾⡷⣗⣾⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠂⠂⢀⠌⠌⠂⠄⡠⠈⡐⠠⠂⠠⠃⢃⠀⣿⣿⢕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡳⣏⢽⣟⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣣⢧⣚⣹⢺⣧⢣⢯⣻⣼⣯⣮⢿⣳⡟⢳⣽⣯ ⠀⠀⠀⠠⠂⡁⠀⢀⢐⠈⠌⡈⠠⠐⠰⢈⡁⢁⢁⡐⠨⠄⠀⣿⣿⠎⠁⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⡲⡫⢷⣿⣒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣜⡷⡭⡭⣗⣺⡯⣗⡷⣏⡿⣯⣟⣾⣹⡷⣺ ⠀⠀⠀⠂⡀⡡⠐⡂⠂⡐⠈⡀⠂⢁⡈⠂⡄⡄⢄⡌⠂⠐⠀⣿⣿⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡗⣊⣻⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡹⡧⣯⣳⢗⣗⡮⣗⣯⢻⣻⣼⡧⡺⣗⣾⢽⣷ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠨⠆⠄⢂⠐⠔⡁⠁⢈⠨⠁⠢⡁⡈⠄⠔⢠⣿⢶⠀⢹⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢜⢖⣺⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣗⡭⠾⢾⣗⡷⢯⣹⣷⡷⣝⡯⡯⣯⣷⢿⣿ ⠀⠠⠀⠈⠐⡀⠄⢀⢐⠀⠠⡄⠄⠡⠌⢐⠐⠐⠨⠄⡄⠌⣽⣿⡑⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠮⡫⣿⣿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡳⢮⢮⡮⡻⣺⣽⣻⣼⣟⣾⢷⣿⢿⣯⢷⣼⣟ ⠀⠐⠂⠀⠀⠠⡀⢈⠰⢈⢈⠨⠅⠨⢀⠐⠆⠡⡁⠨⢐⠐⣿⣿⠀⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⡺⢡⢇⣗⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡳⢳⢯⣺⢽⣹⣟⡷⡯⢾⢷⣷⣾⣻⣯⣻⣞⣻ ⠀⠀⠀⠀⢐⠠⢀⢄⡘⠁⢨⢨⠐⠨⡐⠑⡠⡘⠨⢨⢀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢽⣬⡗⣯⣿⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢞⢟⢽⣵⡗⢞⣟⣻⡻⣷⣿⢟⡽⣿⣽⣽⣽ ⠀⠀⠐⠢⠈⠂⡂⠁⢐⠔⠢⠆⠅⠅⢈⠅⠆⠰⡐⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⡿⢽⣿⣿⢆⠀⠀⡀⢴⠀⠀⣹⣫⣞⡷⣽⣗⣽⣞⣝⢽⣿⣾⣽⣿⢾⣿⣽⣾ ⠀⠀⠀⠌⠌⠑⠄⠐⠠⢈⠌⠄⢡⠡⠄⡠⠨⢃⡀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⣼⣜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢬⡜⡫⢿⣿⡢⠀⠀⣶⣿⣿⠀⢻⢽⣻⣧⡿⡧⢿⢯⣻⣟⣯⣻⣿⡿⣿⢯⣿⣷ ⠀⠀⠠⠈⠄⠌⠄⢈⡂⠔⠄⠅⠅⢁⠅⢐⠡⡈⢀⡂⠂⣞⠀⠀⠀⠀⠀⢎⢕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡢⢔⣞⣞⣻⣿⢫⠀⠀⣿⣿⣅⣊⡳⣗⣽⢾⣽⣿⡾⡿⣻⣿⣯⡿⢷⣽⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠐⠁⠌⢄⠡⠂⢅⡐⢨⠊⢂⠑⠡⠂⡊⢑⠑⠐⠀⠀⠀⠀⣾⠀⣻⡗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⢎⢹⣿⢿⣺⢟⡣⠀⠐⣿⠀⠉⡣⠸⣟⣻⢼⣻⣷⣯⣿⣯⣾⣻⡿⣿⣿⣿⣯⣾⣷ ⠀⠀⠀⠐⠁⠠⠄⠨⠡⠢⡈⡂⠅⠆⢂⢂⢐⢐⣐⢁⢐⡀⢠⠄⠀⠀⠬⣳⣿⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⢝⣝⢽⢜⠕⣹⠀⠀⣤⠨⣦⠀⠀⠄⢷⣏⣝⡷⣯⣟⡿⣷⢿⣽⣿⣷⣿⣷⢿⢿⢷ ⠀⠀⠈⠄⠃⠅⠌⢐⠂⠊⡠⠐⢐⠬⢐⡊⡠⠓⠄⠐⡊⡐⠛⠀⠀⠀⠧⡷⣿⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⢝⠜⣕⢵⢣⣣⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⢣⣟⣧⣞⣳⣿⣟⣯⣾⣿⣷⣿⣯⣿⢿⣿⢿⣿ ⠀⠁⡀⠈⡀⠐⡁⢁⡈⠡⠥⢁⢂⢂⠣⢂⠌⢁⢐⠜⠥⢠⡯⠀⣿⠀⢞⢀⠀⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⢪⣲⣧⠃⠀⠀⠪⣿⣿⠀⢀⢽⣞⡷⡾⣻⣿⣽⣷⣿⣯⣟⢷⣿⣿⣿⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⠀⠂⠈⡘⡠⠅⠨⢄⠨⠅⡨⢐⠥⠘⠃⠬⠂⣿⣿⢠⡗⠀⡻⢿⠟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠨⠀⢄⠳⠀⠀⠀⠀⣿⠀⡿⠀⢗⣽⡯⢺⣯⢟⣻⣷⣽⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠂⠀⡐⠄⠆⢨⢁⡈⠢⠼⠌⡈⡐⡐⡈⠡⢂⢂⣿⣿⠀⠿⠀⡀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣩⣲⣎⣽⣻⣿⣫⣿⣻⡿⣟⣿⡿⣿⣻⣻⣻⣿⣟⣻⣿ ⠀⠐⠀⠀⠐⠃⠃⡃⠨⢂⢂⠎⠃⢅⢐⣐⡐⠌⠨⡐⠎⣿⣿⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⣿⡢⡷⣟⣟⡿⣻⣺⣿⣿⣽⣞⣿⣟⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢐⠠⠀⠆⠨⢐⠅⠰⠬⡐⢐⢘⡂⠥⠰⢘⡃⠢⡘⡘⡄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢤⣿⠄⢿⣯⣯⢾⣾⣻⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠂⠁⡀⡊⠅⢅⠠⢎⠠⢑⠄⢐⠂⡃⠱⢌⢂⡂⠤⡑⡄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠀⠀⢀⣿⠈⣯⣗⢿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿ ⠠⠀⠀⠄⠨⠅⠌⠔⢂⣐⠰⡒⠣⠢⢰⡒⠅⢐⡈⢆⠴⠌⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣿⡈⢽⣹⣷⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡀⠀⠀⠂⡠⡂⡠⡘⢌⠤⠥⡒⠠⢃⠥⡒⢂⢨⠄⡘⢊⡘⠀⠁⠐⠐⣀⣔⡳⠏⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣿⡪⢿⣽⡿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡀⠀⠄⠅⢂⢁⡉⠅⠡⡉⡐⡌⢃⡘⣐⠎⢒⣉⡐⡌⢌⢨⠡⠀⠀⠀⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⣿⢭⢿⣯⣟⣟⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠂⢄⢀⠂⠁⠥⡩⠑⢅⠨⢆⢃⢂⡊⠍⡄⢒⢱⡘⠥⢌⣄⠀⠀⣾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣻⣾⣯⣟⣿⣯⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⠂⢁⢈⡁⠆⠡⠡⠌⡘⢂⢁⢨⠴⠡⡣⡰⡨⣂⠌⡑⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⣿⣯⣿⣟⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠄⠂⠄⠄⡒⣐⠡⠒⡐⢊⡑⠤⢤⡔⢡⠠⢐⢪⢓⠣⠜⠀⠀⠀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠂⡁⠨⢢⠡⡘⠔⡔⠢⡘⠆⢂⡰⡰⠍⢃⡅⡔⢊⠣⡡⠀⠀⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣽⢿⣽⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠠⠄⠘⢂⠊⠔⠩⡂⡌⠆⢊⢑⣂⡌⡐⡌⡃⡑⡃⠰⢆⡵⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠀⠐⠠⢡⢘⠲⠍⠔⠥⠔⡇⡑⠱⡒⡩⡢⡒⡃⠣⡃⠪⡱⠮⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⢭⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠁⡀⡀⠂⡑⢂⣃⢌⡌⠄⢊⡘⡔⠔⠆⠆⢘⡐⠣⢂⠣⢒⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠠⠠⢈⢀⠬⡐⣐⠜⡌⢌⢂⠡⠱⡑⢎⠪⠖⡡⡢⡊⡕⢍⣿⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢥⡳⣱⣻⣿⣿⣿⣻⡷⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠄⡀⡂⡐⠄⢨⡌⠡⠢⢘⣱⠬⡙⢣⡢⠊⠆⠘⡬⢋⢑⡌⢜⡽⡲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⣫⡯⢫⣺⣿⣿⣿⢿⣟⣾⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢂⢐⠡⠥⠎⠍⠍⢍⡁⢡⡎⡲⢪⡪⠰⡰⠕⠱⡢⡪⢨⡢⣫⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢃⠖⣎⣜⣗⣚⣿⣿⣿⣿⢯⢅⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠐⠀⢄⠐⢌⡄⡐⠏⠆⠄⡍⠌⢪⢝⢣⢚⢢⠢⡪⢊⠜⢅⢬⢘⢩⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⢔⡅⢂⢕⢵⢧⣷⣿⣿⣿⣿⣢⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⡀⡐⠨⠆⢆⢊⣐⡘⢌⢊⢎⢔⢔⡢⢎⡢⢎⡱⢕⡑⡢⡱⢊⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⡬⢳⡃⣰⡲⢧⡻⢽⣿⣿⣿⣿⢧⡅⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⠂⠅⠑⡐⡜⠌⠰⠃⡋⡊⢌⡢⠪⢡⢑⡑⢪⠕⢋⡪⡎⡔⢕⡘⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠨⣽⣇⢓⢮⣪⢛⣧⣿⣟⣿⣿⣿⡯⡡⢅⠈⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⡁⡁⢂⢐⠡⡱⡡⡱⡊⢊⢔⠢⠮⡱⠨⠪⣑⡰⢎⢔⢎⡃⢜⢔⡕⢠⠀⠀⠀⣤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡡⢷⢞⡼⡱⢎⡥⢿⡏⣽⣿⣿⣿⣿⡰⢂⠐⢂⠠⠀⠉⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠂⠄⠑⠐⠠⢂⢪⡒⠣⡑⢨⠣⠕⢔⠣⠣⢡⡬⡘⡣⢜⡥⡊⡐⡑⡫⢅⢕⡝⠫⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠂⢎⣟⢯⢜⡔⡽⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⢑⠄⢨⠂⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡈⠐⠔⡂⠲⣐⠴⡰⢊⣊⡑⡪⡲⠆⠴⢔⡲⠔⢕⢪⢌⢍⢌⢑⡑⢜⣑⡪⡣⢪⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠕⣳⡿⠡⢎⡊⣼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣏⢂⠐⡀⠠⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿ ⢐⡂⠍⡃⢢⢃⡃⢨⡜⡔⢑⢌⢜⣊⡣⡢⢜⢌⡚⢕⡪⢕⠌⢕⢌⢕⢕⢪⢕⡏⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠨⢺⡺⢁⠐⡣⠹⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣧⡵⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿ ⠨⠢⢉⡨⣑⢘⠌⢁⡱⠴⡪⡡⡣⡱⢎⢌⡲⠵⢎⠕⡁⣊⡑⡢⡪⢕⡵⡕⡕⡽⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠐⡪⢼⠀⠁⢑⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡷⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛ ⠡⢂⢊⡐⡄⡥⠤⡄⢂⢡⠜⡬⢎⢍⡕⡥⠜⠸⢫⢣⢕⡣⡒⡰⢕⡪⡫⡜⡳⡽⣾⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⢃⡣⠀⠀⡑⡬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⣁⠨⡌⡌⢆⡑⡑⠆⠖⠰⢎⡱⠔⠪⡱⡱⢑⡊⠕⢪⢕⠍⢎⡣⠵⡺⡳⢞⡵⢼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠄⡌⠀⠀⡕⡗⣾⣯⣹⣿⣿⣿⣿⢿⢺⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡨⠅⡡⢃⢃⢑⣘⢓⢚⣑⢪⢡⢥⠨⢢⢕⡪⢑⢥⢪⢡⠣⡪⢢⢕⢳⣪⢪⡵⡞⣚⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠬⣞⢾⣷⣯⣿⣿⡯⣿⣿⡕⡨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡈⠡⣂⢂⢊⠡⡑⠰⠲⡰⡰⡨⡱⢰⡱⡢⢕⡪⡪⡪⡱⡡⡪⡡⣊⢎⡱⣙⣕⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡪⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡕⣳⣿⢞⢼⣻⣿⣿⣿⣻⣪⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢐⡠⠩⠣⡚⣃⡒⢘⢕⡣⡢⢕⢅⢇⠣⢊⡣⡱⢕⡌⢜⡪⢕⠕⡣⡪⡕⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡳⢼⠊⢾⡭⣻⣿⣺⣼⡕⠪⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢃⡐⡃⡘⢡⠱⢔⡑⡕⣉⠵⡢⡱⠕⡱⣐⡡⡕⡱⢕⠵⢕⡪⡪⢎⢕⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣫⡩⢕⠌⢕⡎⢏⢗⠵⡙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⣡⠃⠣⡔⡌⡬⡰⢢⢔⡣⠪⢪⡣⡥⢕⡅⢣⡎⢨⢜⡡⡌⡪⣕⣿⣿⣿⣿⣿⡊⣿⣿⣿⣿⠫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣫⡱⠠⠀⠐⠁⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡐⡁⡌⠦⢍⢔⡱⢜⢕⠕⢕⢕⠵⢕⡎⢜⡕⢎⢕⢎⡪⡪⡱⣵⣿⣿⣿⣿⢿⢕⢈⣿⣿⣿⣿⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣱⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠬⣊⣠⢃⠪⢂⠔⡱⡡⢕⢣⡣⡂⡨⢕⡜⢜⡡⡣⡪⢕⢪⢢⣿⣿⣿⣹⢯⠹⠀⢪⣿⣿⣿⣿⡲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⢋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠢⡢⡒⢀⠀⠀⠀⠀ ⢃⠢⡡⡌⠕⡡⡰⠣⣊⢑⠵⠆⢪⢕⡲⢕⢕⡱⢕⡩⡪⡱⣿⣿⣿⣛⡣⠍⠁⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠅⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠂⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⡘⢆⡡⢎⡜⡌⡔⠜⡌⡚⡍⡣⡪⢚⡎⢕⢜⢜⣕⡪⣿⣿⣿⣿⡡⢪⣎⡠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣪⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠬⢂⡜⠪⢌⡅⢎⢎⢅⠎⢕⠕⢕⢎⡪⢏⡪⢎⣕⢕⣿⣿⣿⣿⢍⣷⠽⡗⡑⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⡿⠀⣪⣪⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⡑⡠⡄⠜⢚⡬⢣⡨⡚⢐⡘⡨⠪⢎⢪⡫⡕⣾⣿⢟⢏⠫⣻⣿⣽⣽⡪⡅⡀⠠⠀⠠⠀⢟⣿⣿⠀⠀⠀⣿⡅⣿⣼⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢈ ⢐⡒⢒⠥⡅⢕⡱⢎⡡⡑⡱⡣⡣⢕⣕⣾⣿⣿⣊⠀⠀⠐⣗⢕⣿⣿⣿⡿⣡⢊⡢⠀⠀⠪⢊⢿⣟⠀⠰⣿⣿⣿⣿⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡌ ⢊⣩⠆⡬⡡⢪⠱⡑⢔⡡⣱⢕⢜⠓⣿⣻⡕⠐⠀⠀⠀⠀⡔⣿⣿⣿⣻⣿⣻⡟⣢⠨⠊⠐⠀⠈⡻⠀⣞⣓⢿⢿⠱⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⡐⢆⡨⠥⠥⠱⡱⢌⢃⢌⣷⢿⣿⣿⢷⡶⢵⠅⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠍⠣⡘⠀⠀⠀⠀⠪⢵⣿⣟⠯⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡑⢑⠜⡘⠔⠪⠜⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⢏⠐⠀⠀⠀⠀⢻⢿⡻⠱⡿⡽⢇⢞⡒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⣼⡧⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢃⠔⣉⢊⠎⠮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡱⢘⠀⠀⠀⠀⠽⢺⣹⡱⠡⠈⣱⣏⡑⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠔⠰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢃⢌⠒⡜⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢐⡃⠀⠀⠀⣐⢳⢷⢡⠌⠃⠁⠠⡐⠎⠨⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣕⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠨⢜⠨⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠬⣐⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⡱⠀⠠⠀⠀⢔⠽⡫⢯⢕⠎⢀⠀⠀⢘⡱⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣿⢗⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡐⡡⠂⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡠⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⢇⢎⠐⠀⠠⢜⣻⣻⡝⢜⢜⡨⠀⠑⡀⡄⠇⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣮⢠⠀⠀⠀⠀⠄⢂⡄⡊⠣⠀⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣹⠵⠀⠀⢌⠽⣳⢷⡿⡽⡕⠪⠠⠔⠐⠈⡊⢑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣿⣿⢧⠐⠀⠀⠀⠀⢀⡈⡫⢔⢰⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡦⣟⠠⠀⢪⣝⣯⡿⣛⡷⢡⢂⡢⣠⢪⢏⡖⠋⠥⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⡯⢂⠀⠀⠀⠀⠄⡀⢄⢤⢄⡓⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣇⡹⠀⠀⡂⢷⣻⡯⡾⢫⠠⠄⠤⢮⠃⡓⡊⢎⡳⡁⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠧⢢⡨⠀⠀⠀⠀⡂⡂⡑⡒⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⠅⠀⠀⠀⠕⣿⣿⣟⡞⡝⣐⢏⠔⣚⢜⡧⡲⠇⠘⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢧⢀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⠚⡃⠥⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡺⠀⠀⠠⠀⠅⣎⡿⡿⣹⡣⠍⡺⢇⣪⡳⡶⠫⢜⡐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢜⠀⠀⠀⠠⠄⢀⣡⢞⠂⠃⠐⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⢬⣿⣿⣿⠯⣞⡖⣳⢜⠝⢳⢪⡉⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⠯⠨⢀⡪⡑⡤⣤⠜⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⡳⣝⡘⡡⠕⡠⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢏⢖⣃⡫⡼⡹⠳⡀⡀⠁⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣝⡫⠢⣀⠈⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⣟⣾⠇⣔⡡⢔⡳⠀⠌⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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