Media (matemáticas)

Para outras páxinas con títulos homónimos véxase: Media.

A media é unha medida que resume información de datos numéricos. É un valor que indica unha posición central a respecto de todos os datos. Por isto se clasifica como medida de posición central xunto con outras como a mediana e a moda.

Comportamento das medidas de tendencia central (media, moda e mediana) dunha distribución de probabilidade simétrica conforme se aumenta a varianza da distribución. A distribución de probabilidade usada foi a Normal.

Cálculo

A media é a medida estatística de máis amplo uso dado a facilidade de cálculo. O erro típico da media, isto é canto varía a media dunha mostra a outras depende da dispersión dos datos (desvío típico) e do número de datos que interveñen no seu cálculo. Cantos máis datos teñamos para calcular a media máis "fiábel" será no sentido de que variará menos de mostra a mostra.

É doado calcular a media. Cómpre sumar todos os datos e dividir entre o número de datos. Isto é coñecido como media aritmética simple. A media aritmética dunha cantidade finita de números é igual á suma de todos eles dividida entre o número de sumandos. Tamén pode denominarse a media aritmética como o punto central que pon en equilibrio unha situación, o cal e necesariamente a metade.

Así, dados os números a₁,a₂, ... , a_n, a media aritmética será igual a:

${\bar {x}}={1 \over n}\sum _{i=1}^{n}{a_{i}}=(a_{1}+\cdots +a_{n})/n$

Por exemplo, a media aritmética de 8, 5 e -1 é igual a (8 + 5 + (-1)) / 3 = 4.

O símbolo µ (mu) é usado para a media aritmética dunha poboación. Úsase X cunha barra horizontal sobre o símbolo para medias dunha mostra: ${\overline {X}}$.

Outras medias estatísticas son: a media xeométrica, a media harmónica, a media cadrática, a media ponderada, a media aritmética, a media aritmética xeométrica, a media xeneralizada, e as medias recortadas de nivel alfa (dado en %).

Véxase tamén

Outros artigos

• Desvío estándar
• Valor esperado