곡면

구는 곡면의 예이다.

수학에서 곡면(曲面, 영어: surface)은 2차원의 굽은 기하학적 모양을 뜻한다.

정의

일반적으로, 곡면은 2차원 다양체이다.

다른 수학 분야에서는 "곡면"이 특정한 뜻을 갖는 경우가 있다.

• 리만 기하학에서 곡면은 2차원 리만 다양체를 뜻한다.
• 대수기하학에서 곡면은 보통 대수 곡면을 뜻한다.
• 초등 기하학에서는 유클리드 공간으로의 매장을 가정한 경우도 있다.

예

구와 유클리드 평면 $\mathbb {R} ^{2}$, 원환면은 대표적인 곡면이다. 클라인 병은 3차원 유클리드 공간으로 매장할 수 없는 곡면의 예이다.

외부 링크

• “Surface”. 《Encyclopedia of Mathematics》 (영어). Springer-Verlag. 2001. ISBN 978-1-55608-010-4. 
• Weisstein, Eric Wolfgang. “Surface”. 《Wolfram MathWorld》 (영어). Wolfram Research. 

같이 보기

• 곡선
• 대수 곡면
• 다양체