야코비 군
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수학에서 야코비 군(영어: Jacobi group)은 심플렉틱 군과 하이젠베르크 군의 반직접곱이다. 물리학과 모듈러 형식 이론에 등장한다. 야코비 군에 대한 보형 형식을 야코비 형식이라고 한다.
정의
[편집]행렬군 는 자연스럽게 격자 에 작용한다.
그렇다면 이 작용에 대한 반직접곱을 정의할 수 있다. 야코비 군 은 다음과 같은 반직접곱이다.
참고 문헌
[편집]- Berndt, Rolf; Ralf Schmidt (1998). 《Elements of the representation theory of the Jacobi group》. Progress in Mathematics (영어) 163. Birkhäuser Verlag. doi:10.1007/978-3-0348-0283-3. ISBN 978-3-7643-5922-5. MR 1634977.
- Eichler, Martin; Don Zagier (1985). 《The theory of Jacobi forms》. Progress in Mathematics (영어) 55. Boston, MA: Birkhäuser. ISBN 978-0-8176-3180-2. MR 781735. Zbl 0554.10018.
- Choie, Youngju (1995). “A short note on the full Jacobi group”. 《Proceedings of the American Mathematical Society》 (영어) 123: 2625–2628. doi:10.1090/S0002-9939-1995-1260164-5.
- Yang, Jae-Hyun. “The Weil representations of the Jacobi group” (영어). arXiv:0907.4526. Bibcode:2009arXiv0907.4526Y.