E (costant matematega): Diferenza intra i version.
m Robot trant via: pl:Podstawa logàytmu naturalnego (missing), fr:Base des logàithmes naturels (missing), da:Eulersche Zahl (missing) |
m Robot trant via: la:Numerus Euleri (strong connection between (2) lmo:Nümar e and la:Numerus e), ar:نظرية رول (strong connection between (2) lmo:Nümar e and ar:ه (رياضيات)) |
||
Riga 55: | Riga 55: | ||
[[gl:Número e]] |
[[gl:Número e]] |
||
[[hu:Euler-féle szám]] |
[[hu:Euler-féle szám]] |
||
[[la:Numerus Euleri]] |
|||
[[nl:E (wiskunde)]] |
[[nl:E (wiskunde)]] |
||
[[no:E (matematikk)]] |
[[no:E (matematikk)]] |
||
[[sv:E (tal)]] |
[[sv:E (tal)]] |
||
[[ar:نظرية رول]] |
Revision 20:27, 6 avo 2013
Quest articol chì l'è in la Vedrina de la Wikipedia |
Quest articol chi l'è scrivuu in Koiné occidentala. |
La custanta matemàtica e (cjamada a li vöölt custaant da l'Euler, in unuur dal matemàtich svízzer Leonhardt Euler o custaant dal Napier, in unuur dal matemàtich Scuzzees John Napier che al a intrudüii i lugariitm l'è la basa di logarítim natüraal.
Ul nümer e al è istess che exp(1), in dúe exp l'è la funziun espunenziala. Al curespuunt al límit matemàtich
Chest límit-chí al esiist, gja che la seqénza l'è cresseent e limitada da sura. Ches-chí al dà aprussimadameent e = 2,71828 18284 59045 23536 02874 ...
Ul nümer e al sa pöö definí anca mediaant la séria infinita
in dúe n! al è ul faturiaal da n. Chesta séria la cunveerc, perchè sa a:
i.e, ul desenvilüpi in séria da e al è duminaa cunt una séria geométrica cunvergeent, in tant che da resun 1/2.
Finalmeent, sa pöö cunsiderà e cuma l'ünica sulüzziun pusitiva x da l'equazziun integrala
Sa pöö pruvà che sti definizziun a inn equivaleent.
La funziun exponenziala [exp(x)] l'è impurtaant gja che a l'è l'ünica (a maanch da mültiplicazziun par custaant) funziun che l'è istessa a la suva derivada, e la ven duvrada abitüalmeent par mudelizà di prucess da cressimeent u decressimeent.
La frazziun cuntínua da e la cunten una strutüra interessaant, cuma sa fa vidé da séguit:
La segueent espressiun, la identitaa da l'Euler, che relazziuna i cinch custaant püssee impurtaant in matemàtica, a l'è stada descuverta par Leonhardt Euler:
A l'è un caas particülee (cun x = 0 e y = π) da la fòrmüla da l'Euler:
vàlida par ogni (e da fatt par ogni ).
Al è savüü che e l'è irazziunal e trascendeent.