De club werd met de naam VICTORIA! als buurtclub in de Amsterdamse Kinkerbuurt in 1902 opgericht. In 1907 sloot de buurtclub Holland zich bij VICTORIA! aan. De combinatie ging verder als Blauw-Wit en werd door de NVB toegelaten tot de derde klasse.
Blauw-Wit speelde van 1914 tot 1928 in het Stadion en vanaf 1928 in het Olympisch Stadion. De club werd zeven maal kampioen van de eerste klasse KNVB West I (toen de hoogste klasse). Vanaf 1954 kwam de ploeg uit in het Nederlands betaalde voetbal. In 1972 fuseerde de profsectie van Blauw-Wit met DWS tot FC Amsterdam.
De overgebleven amateurvereniging fuseerde in 2001 met Osdorp/Sport (op 24 augustus 1999 ontstaan als fusie tussen sv Osdorp (19 mei 1960) en Avv SPORT (Samenspel Past Op Rechte Tijd, 4 juni 1915)) tot asv Blauw-Wit Osdorp en vervolgens in 2003 met KBV (Kampioen Bij Volharding, opgericht 22 september 1930), Neerlandia/SLTO (in 1991 ontstaan als fusie tussen SC Neerlandia (10 mei 1902 en tot 1905 spelend als Swift) en SLTO (Samenspel Leidt Tot Overwinning, 1 juni 1919 en tot 1921 spelend als DES)) en Sparta Amsterdam (in 1992 ontstaan als fusie tussen SCZ '58 (Sport Club Zuid, 17 februari 1958) en ASSV (Amsterdamse Spoorwegen Sport Vereniging, 1 maart 1948) tot FC Blauw-Wit Amsterdam.
In maart 2014 werd het zaterdagelftal van Blauw-Wit uit de competitie genomen naar aanleiding van een vechtpartij tijdens een wedstrijd. In diezelfde maand maakten de besturen van Blauw-Wit en FC Chabab bekend dat ze het eens waren geworden over een fusie tussen deze twee verenigingen. Omdat de ledenvergadering van Blauw-Wit het fusievoorstel op 1 mei 2014 afwees ging de fusie niet door.
Enkele jaren later fuseerde de club met VV De Beursbengels.
Aan het eind van het seizoen 2019-2020 besloot de fusieclub Beursbengels zich terug te trekken en ging de club verder onder de oude naam ASV Blauw-Wit. Het oude embleem werd weer in gebruik genomen. De Zaterdag 1 ging spelen in de 3e klasse en de Zondag 1 begon in de 5e klasse.
Vele supporters, uitgedost in de clubkleuren en met auto's geverfd in de blauw-witte zebrakleuren, hetgeen in die tijd nog niet gewoon was, begeleidden de spelers bij de uitwedstrijden naar vier van de andere vijf districtskampioenen in de kampioenscompetitie 1950, te weten Enschedese Boys, Heerenveen, Limburgia en Maurits. Naar Ajax gingen fans lopend, per (brom)fiets of met het openbaar vervoer. Tijdens deze wedstrijden klonk voortdurend het verkorte clublied (Ons ideaal, dat is Blauw-wit, de Club waar pit in zit, de Club van het Stadion, kwam, zag en overwon, steevast afgesloten met de yell alabimba, alabimba, blauwwit, blauwwit, blauwwit!!)
De amateursectie is nog steeds actief, onder andere na fusies met diverse andere Amsterdamse amateurclubs, nu onder de naam FC Blauw-Wit Amsterdam.
In het seizoen 1965/66 werd opnieuw gestart in de 4e klasse van het amateurvoetbal. Daarna werd door kampioenschappen in 1968/69, 1969/70, 1973/74 en 1976/77 in korte tijd de hoogste klasse van het Nederlandse amateurvoetbal bereikt, de Hoofdklasse. In het seizoen 1979/80 degradeerde Blauw-Wit echter weer naar de eerste klasse, om in het seizoen 1981/82 als kampioen van de eerste klasse weer te promoveren naar de hoofdklasse. In 1984/85 volgde weer degradatie naar de 1e klasse. In het seizoen 1986/87 werd Blauw-Wit wederom kampioen van de eerste klasse en promoveerde naar de hoofdklasse, om in het seizoen 1990/91 weer te degraderen naar de 1e klasse. In het seizoen 2003/2004 promoveerde Blauw-Wit voor het laatst naar de hoofdklasse. Vanaf het seizoen 2005/2006, toen de club via nacompetitie degradeerde, speelde FC Blauw-Wit Amsterdam in de 1e klasse. In het seizoen 2012-13 degradeerde de club naar de 2e klasse.
In maart 2014 werd het zaterdagelftal van Blauw-Wit door de KNVB uit de competitie (4e klasse D) genomen naar aanleiding van een vechtpartij op 22 februari 2014 tijdens een wedstrijd tegen Sv Rap. FC Blauw-Wit (zaterdag-1) heeft daardoor geen eindresultaat voor het seizoen 2013-'14 en doet niet mee in het seizoen 2014-'15.
In 1954 trad de club, nadat de BVC Amsterdam de beste spelers (onder anderen Hanny Tolmeijer) had weggelokt (de spelers zegden het amateurlidmaatschap op staande voet op en speelden zonder enige vergoeding aan de oude club direct in de wilde profbond), zeer verzwakt (met wat de oude supporters noemden "het vreemdelingenlegioen", tot wie behoorden onder anderen Frans van der Klink, Douwe Damsma, Nico Engelander, Anton Goedhart, Jan Dahrs, Wim van Biljouw, Erwin Sparendam) toe tot het betaald voetbal, maar kon daar maar incidenteel het oude niveau bereiken en degradeerde in 1960 van de ere- naar de eerste divisie.
De roemruchte amateurhistorie ten spijt ging de betaaldvoetbalsectie van Blauw-Wit in 1972 op in fusieclub FC Amsterdam, samen met de armoedige restanten van de BVC Amsterdam, die al eerder gefuseerd was met de betaalde sectie van DWS en in 1974 met de betaalde sectie van de Volewijckers. De FC Amsterdam werd in 1982 opgeheven.
De invoering van het betaalde voetbal, en met name het optreden van de BVC Amsterdam, maakte een eind aan het glorieuze verleden van drie voormalige Amsterdamse topvoetbalclubs. Alleen Ajax ontsprong de dans, vooral, naar sommigen fluisterden, omdat van Ajax de minste spelers vertrokken naar de BVC Amsterdam, omdat de Ajaxspelers toch al, in strijd met de amateurbepalingen, financiële bijdragen ontvingen vóór het betaald voetbal officieel werd ingevoerd.
Blauw-Wit treedt toe tot het betaald voetbal De competitie werd na de fusie van de KNVB en de NBVB niet afgemaakt. Alle teams werden opnieuw ingedeeld.
Hieronder een uniek Nederlands elftal met 3 blauwwitters, waaronder de aanvoerder, plus 1 op de bank, zij wonnen met 6–2 uit in Luxemburg op 10 maart 1946:
Luxemburg – Nederland: 2 – 6
Bondscoach: Karel Kaufman
Spelers: Piet Kraak, Cor Wilders (aanvoerder), Henk van der Linden, Jan van Buijtenen, Henk Pellikaan, Ko Stijger, Jan Holleman, Faas Wilkes, Abe Lenstra, Kees Rijvers, Co Bergman
Spelers op de bank: Herman van Raalte, Jan Potharst, Jany van der Veen, Anton van der Vegt
De Nederlandse doelpunten werden gemaakt door Faas Wilkes 4×, Kees Rijvers 1×, Co Bergman 1×.
De stadsderby van Ajax tegen Blauw-Wit werd in totaal, in competitieverband en kampioensnacompetities, 52 maal gespeeld. Ajax won 23 wedstrijden, Blauw-Wit won 16 wedstrijden, 13 wedstrijden eindigden in een gelijkspel. De doelpuntenscore was met 83–66 in het voordeel van Ajax. De eerste wedstrijd was in het seizoen 1914/1915, de laatste wedstrijd in het seizoen 1963/1964.
Joop Bommels (1)
Steve Bloomer
Josef Uridil
István Janovitz