Doświadczenie Borna i Bormann
Doświadczenie Borna i Bormann – doświadczenie mające na celu wyznaczenie średniej drogi swobodnej. Wykonane zostało po raz pierwszy przez Maxa Borna i jego asystentkę Elisabeth Bormann w 1920 r. w laboratorium nowo powstałego Uniwersytetu we Frankfurcie nad Menem.
Aparatura pomiarowa
[edytuj | edytuj kod]W kloszu, w którym utrzymywana jest wysoka próżnia, umieszczona jest niewielka srebrna kulka rozgrzana do wysokiej temperatury. Wysoka temperatura powoduje, że atomy srebra wyparowują z powierzchni kulki i poruszają się radialnie we wszystkich kierunkach. Przesłona, za którą umieszczony jest ekran, umożliwia przejście ograniczonej wiązki atomów srebra w kierunku ekranu. Na ekranie srebro kondensuje, tworząc cienką srebrną powłokę.
Zasada pomiaru
[edytuj | edytuj kod]W idealnej próżni wszystkie atomy, które przechodzą przez przesłonę, docierają do ekranu. Obecność cząsteczek gazu powoduje, że niektóre atomy srebra rozpraszają się na nich, zmieniają kierunek i nie docierają do ekranu. Grubość warstwy srebra na ekranie pozwala wnioskować o obecności atomów gazu i umożliwia obliczenie średniej drogi swobodnej atomów srebra.
Względny ubytek atomów srebra z wiązki po przebyciu warstwy o grubości można wyrazić wzorem
gdzie jest szukaną średnią drogą swobodną. Całkując obie strony równania
otrzymujemy
gdzie:
- – odległość od przesłony do ekranu,
- – liczba atomów srebra docierających do ekranu,
- – liczba atomów srebra przechodzących przez przesłonę.
Wykonuje się dwa niezależne pomiary dla dwóch różnych odległości i i używając do każdego pomiaru nowego ekranu. Wówczas liczba atomów srebra osadzającego się na ekranie będzie wyrażona podobnymi wzorami
Dzieląc te równania stronami i logarytmując, można wyznaczyć średnią drogę swobodną
Stosunek równy jest stosunkowi grubości warstw srebra na obu ekranach, jeżeli oba pomiary przeprowadzone były w tym samym czasie. Grubości te można mierzyć metodami mikrometrycznymi.
Bibliografia
[edytuj | edytuj kod]- B. Jaworski, A. Dietłaf, L. Miłkowska, G. Siergiejew, Kurs fizyki, t. 1, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1971, wyd. II, s. 250–251.