Anticomutatividade
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No caso de um conjunto A com uma operação unária chamada de inverso aditivo (representada por -x) e uma operação binária chamada de multiplicação (representada pela justaposição x y), temos que a multiplicação é anti-comutativa quando:
- y x = -(x y)
Em particular, se o inverso aditivo é o inverso para uma operação binária de adição em que (A,+) seja um grupo, então:
- x x = 0
O primeiro exemplo em que os estudantes tem que pensar sobre anticomutatividade costuma ser o produto vetorial, apesar de a subtração de números inteiros ser trivialmente anti-comutativa.
